Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.. Phương trình mặt phẳng vuông góc AB tại A có phương trìnhA[r]
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo TP Hồ Chí Minh ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(đề thi gồm 03 trang, 30 trắc nghiệm và phần tự luận)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 Câu - 6 điểm)
Câu 1: Phương trình đường thẳng d qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x y z+ - + = là3 0
A
1
3
ìï = +
ïï
ï =
-íï
ï =
-ïïî
B
1
3
ìï = + ïï
ï = + íï
ï = -ïïî
C
1
3 3
ìï = + ïï
ï = + íï
ï = -ïïî
D
1
1 3
ìï = + ïï
ï = + íï
ï = - + ïïî
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
2 3
d :
1 2
y t
ìï = -ïï
ï = íï
ï = - + ïïî
và mặt phẳng (P) : x 2y 3z 2+ - + =0
Giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là
A M(5; 1; 3)- - B M(1;0;1) C M(2;0; 1)- D M( 1;1;1)
-Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường C1:y x 2 2x và C2:yx là
A 9
8
9 2
-D 2 9
Câu 4: Cho hai số phức z1= +2 6 ;i z2= - +1 2i Module của số phức z1- z2là
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;0;1) và mặt phẳng
(Q) : x 2y 3z 4+ + + = Phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song (Q) có phương trình0
A (P) : x 2y 3z 2+ + - =0 B (P) : x 2y 3z 2- - - =0
C (P) : x 2y 3z 2+ + + =0 D (P) : x 2y 3z 2+ - - =0
Câu 6: Số phức z thỏa (1+i z) = -4 2i Module của số phức w= + +1 z z2là
Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;0;-1), B(6;-6;1) Phương trình tham số
của đường thẳng d là
A
2 4
1 2
ìï = +
ïï
ï =
-íï
ï = - +
ïïî
B
2 2
1
ìï = + ïï
ï = -íï
ï = + ïïî
C
2 2
1
ìï = - + ïï
ï = -íï
ï = - + ïïî
D
2 4
1 2
ìï = + ïï
ï = -íï
ï = - + ïïî
Câu 8: Giá trị của
1
0
1dx a
Câu 9: Giá trị của
2 0
4
ò Khi đó, giá trị của a+b là
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(0;3;1) Phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi
qua điểm B có phương trình
A (S) : x2+ -(y 3)2+ -(z 1)2=2 B (S) : (x 1)+ 2+(y+2)2+ +(z 1)2 =2
C (S) : (x 1)- 2+(y- 2)2+ -(z 1)2=2 D (S) : (x 1)- 2+(y- 2)2+(z- 1)2= 2
MÃ ĐỀ 357
Trang 2Câu 11: Cho hai số phức z1= -3 2 ;i z2= +1 3i Tổng của hai số phức z1+z2 là
Câu 12: Thể tích vật thể tròn xoay của hình (H) giới hạn bởi các đường C1:y x 2 , (C2) : y 3 x 2 xoay quanh trục Ox
A 5
4
5 4
p
D 4 5
p
Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn (1- i z) + -4 2i = Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng phức có tọa độ0
A ( 1; 2)M - - B (2; 1)M - C ( 3; 1)M - - D ( 2;1)M
-Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 6+ - + = Khoảng cách0
từ A đến mặt phẳng (P) là
Câu 15: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;-2;1), B(-1;1;2) là
A
1 2
1
ìï =
-ïï
ï = - +
íï
ï = +
ïïî
B
1 2
1
ìï = -ïï
ï = + íï
ï = + ïïî
C
1 2
1
ìï = -ïï
ï = - + íï
ï = + ïïî
D
1 4
1
ìï = + ïï
ï = - + íï
ï = -ïïî
Câu 16: Số phức z thỏa iz+2.z= - -1 8i là
A z= +7 7i B z= -1 2i C z= -5 2i D z= +2 5i
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1) Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC
A (P) : x 2y 5z 5- + + =0 B (P) : x 2y 5z- - =0
C (P) : x 2y 5z 5- - + =0 D (P) : x 2y 5z 5- - - =0
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x 21 là
A
3
2x
3
x 1
3
3
x
3 x C
Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là
A 1cos 2
2
F x x C B 1cos 2
2
F x x C C F x cos 2x C D F x cos 2x C
Câu 20: Thể tích vật thể tròn xoay của hình (H) giới hạn bởi các đường C :y x2 , 1 Ox x, 1,x2 xoay quanh trục Ox
A 10
3 10
p
C 10 3
p
D 3 10
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;0;1), B(2;1;0) Phương trình mặt phẳng
vuông góc AB tại A có phương trình
A (P) : 3x y z 8+ - - =0 B (P) : 3x y z 8+ - + =0
C (P) : 3x y z 4+ - - =0 D (P) : 3x y z 4+ - + =0
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;4), B(3;-1;6) Phương trình mặt cầu (S) có đường kính
AB là
A (S) : (x 1)- 2+ -(y 3)2+ -(z 4)2=24 B (S) : (x 2)- 2+(y- 1)2+ -(z 5)2=6
C (S) : (x 2)- 2+ -(y 1)2+ -(z 5)2=24 D (S) : (x 1)- 2+ -(y 3)2+ -(z 4)2=6
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-1), B(5;2;-1) Điểm M trên trục Ox sao cho M cách
đều hai điểm AB là
A ( 3;0;0)- B ( 3;2;1)- C (3;0;0) D (3;2; 1)
Trang 3-Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;1), B(1;2;-1) Điểm M trên trục Ox sao cho tam giác
ABM vuông tại A là
A (5;0;0) B (3;0;0) C ( 3;0;0)- D ( 5;0;0)
-Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường C :y 1
x
, Ox x, 1,x2là
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 2
3
ìï = + ïï
ï = -íï
ï = + ïïî
Đường thẳng d có một vectơ chỉ
phương là
A u =r (2; 1; 1)- - B u =r (2; 1;1)- C u =r (1;2;3) D u =r (2;1;1)
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ ar =(2; 1;0),- br= - -( 1; 3;2),cr= -( 2; 4; 3)- - Tọa độ của
ur = ar- b cr+r là
A (5;3; 9)- B ( 5; 3;9)- - C (3;7;9) D ( 3; 7; 9)- -
-Câu 28: Cho số phức z3(3 4 ) 4(3 1) i i Số phức liên hợp của z là
C z=13 24+ i D z=3(3 4 )- i +4(3i- 1)
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1;4), B(2;2;-6), C(6;0;-1) Tích AB ACuuur uuur bằng
Câu 30: Cho số phức z 1 i 2 , số phức liên hợp của số phức z là
A z= -1 i 2 B z= +1 i 2 C z= - +1 i 2 D z= - -1 i 2
II PHẦN TỰ LUẬN (4 câu - 4 điểm)
Câu 1: Tìm module của số phức z biết (1+i z) +2z= - 2 i
Câu 2: Tìm số phức z thỏa (1+i z) - (2- i z) = 3
Câu 3: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x 2y z 5+ - + = 0
Câu 4: Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;3;-1) và vuông góc với mặt phẳng
(P) : x 2y 3z 2+ - + = 0
- HẾT
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
