Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích làA. Công thức tính diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) trong hình là..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU
ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN - LỚP 12 Hình thức: TRẮC NGHIỆM Thời gian: 75 phút
Mã đề thi : 01
Họ, tên thí sinh : Số báo danh: ………
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :m x2 - 2y z- - 9=0
(với m là tham số)
và đường thẳng
:
d
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )P
?
-7 2
m
Câu 2: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC với A1;2; 1 , B2;3; 2 , C1;0;1
Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành
A D(0; -1; 2) B D(0; 1; 2) C D(0; 1; -2) D D(0; -1; -2)
Câu 4: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình
A (x 1) (y 2) (z 3) 2 2 235 B (x 1) 2 (y 2)2 (z 3)2 53
C (x 1) 2 (y 2)2 (z 3)253 D (x 1) (y 2) (z 3) 2 2 235
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 2x 2y z 2017 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P
?
A 2; 2;1
Câu 6: Cho mặt cầu (S) có phương trình x2+ y2+ z2−2 x−2 z+1=0 Chọn khẳng định đúng ?
A (S) có tâm I(1;0;1) B (S) có tâm I(1;-1;1) C (S) có tâm I(0;-1;1) D (S) có tâm I(1;-1;-1) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A ( 1;0;1 ),B ( 2;1;2 ), ( 1; 1;4 )
D - , C¢ ( 4;5; 5 - ) Tìm tọa độ điểm A¢.
A ( 5 ; -1 ; 0 ) B (-2 ; 1 ; 1 ) C ( 3 ; 5 ; -6 ) D ( 3 ; 5 ; -9 )
Câu 8: Góc giữa đường thẳng d:
5 6 2
y
và mp (P) y z 1 0 là
Câu 9: Phương trình mặt cầu (S) biết mặt cầu có tâm I(1;-1;3) và tiếp xúc với (Oxy)
A x12y12z 32 9 B x12y12z 32 9
C x12y12z 32 3 D x12y12z 32 3.
Trang 2Câu 10: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a=i+2j+3k ; b=−2i+4j+k; c=−i+3j+4k.
Tìm tọa độ v=2a−3b+5c ?
A 7;3;23
C 7; 23;3
D 3;7;23
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0.
Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
A (x - 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 B (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
Câu 12: Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho A1; 2;3 , B 2; 1;2
Gọi I là giao điểm của AB và mặt phẳng
Oxy Xác định toạ độ điểm I ?
A I 8; 7;0
B I 7; 8;0
C I8;0;7
D I 8; 7;1
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) : 5x 2y3z và 0 (Q): 5x 2y3z11 0 là
A
7
2
12
11
38 .
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (P): y – z + 3 = 0 và (Q): x – y + 3 = 0 là
A x y 2z 4 0 B x y z 2 0 C x 2y z 2 0 D 2x y z 2 0
Câu 15: Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương (1;2;3)u có
phương trình
A
1
3
x
z
2
x t
0
3
x
3
Câu 16: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A1; 4;5
và chứa trục Oy ?
A 5x z 0 B 5x z 0 C y 4 0 D y 4 0
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2 i j
Tọa độ của điểm M là
A M 2;0;1 . B M 0;2;1 . C M 2;1;0 . D M 0;1;2 .
Câu 18: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng có phương trình x y z 1 0 và 2x y z 1 0 Tính
cos?
1
1
Câu 19: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đườngy e x, x = 0 , x = 1 và trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là
A
2 1
2
(đvtt) B 2 (đvtt) C
2 2
e
(đvtt) D (đvtt)
Câu 20: Cho đồ thị hàm số yf x
Công thức tính diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) trong hình là
Trang 3A
C
3
2
f x dx
Câu 21: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có 2 nghiệm là 1 i 3?
A x2 2x4 0 B x2 2x 4 0 C x2 i 3 x 1 0 D x2 2x 4 0
Câu 22: Cho số phức z= -1 i Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A Phần thực của z là 1. B z z. là số thực
C Phần ảo của z là -i D z2 là số thuần ảo
Câu 23: Tính I022x 13dx
Hãy chọn phương án đúng ?
A
4 2
0
2x-1
I=
4
0
I=3 2x-1
4 2
0
2x-1 I=
8
D
2 2
0
2x-1 I=
4
Câu 25: Cho hai hàm số F x lnx2 2mx4
và 2
x
f x
Tìm m để F(x) là một nguyên hàm của f(x)
A
2
2 3
C
3
3 2
Câu 26: Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn z2z z 2 6i?
A
5
2
5.
Câu 27: Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yf x y g x( ), ( ) và hai đường thẳngx a x b a b a b R , ( , , ) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A b 2 2
a
C S a b f x g x dx . D S a b f x g x 2dx.
Câu 28: Hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ytan ?x
A y ln cosx
2
1 1
f x
x
1 3
4
4
4
4
F
Trang 4Câu 29: Một hình thang cong (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x
, trục ox và hai đường thẳng
,
x a x b a b
Khi quay (H) quanh trục ox tạo thành một khối tròn xoay Gọi V là thể tích khối tròn xoay
đó Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A
b
a
V f x dx
2
b
a
V f x dx
b
a
V f x dx
2
b
a
V f x dx
Câu 30: Tính
4 2 0
tan
A I 3
B I 1 4
Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:ycosx ; y = 0 ; x = 0 vàx
(đvdt)
Câu 32: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol ( ) :P y ax 2 1 (a 0), trục hoành, trục tung và
đường thẳng x = 1 Khi quay (H) quanh trục Ox ta thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng
28
15 Tìm giá
trị của a ?
A
13
5
a
39 3
a
Câu 33: Cho số phức thỏa mãn z 1 2 i z 2 4 i Tìm môđun của z?
Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x =sin2x?
A ( ) 1sin2
2 2
x
2 2
x
C ( ) 1sin2
2 4
x
2 4
x
Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên [-1;3] Biết 31 f x dx 2; f 3 1
1
2.
Câu 36: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là
A
i
i
2 2
Câu 37: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
2, 2
A
72
7
B
72 5
C
41 5
D
72 5
Câu 38: Tính 0
cos
x
A
1
( 1) 2
1 ( 1) 2
D Le 1 Câu 39: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị sau: yln ,x x e và trục hoành ?,
1
Trang 5Câu 40: Tìm số phức thỏa mãn : z = (2 + 3i)(2 – 3i)
A z 4 9i B z9i C z13. D z 4.
========================== HẾT ==========================
Hết giờ làm bài trắc nghiệm thầy cô giám thị thu đề trắc nghiệm, phát đề tự luận.
