Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Hermann Gmeiner năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

SỞ GD VÀ ĐT TP.[r]

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG PTDL HERMANN GMEINER

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề chỉ có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:

2 3

2 1

lim lim

3 2 lim lim 1

1

x x

x

x



 

 





Câu 2: (1,25 điểm) Định a để hàm số sau liên tục tại x 0 1:

2

1

1

1 1

khi x







Câu 3: (2,25 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

5 sin 3 sin cos

1

x

x





Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của  : 6

2

x

x





 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 8x16y 25 0

Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với

đáy Gọi N, M lần lượt là trung điểm AC, BC, góc giữa SC và mặt đáy là 600

a Chứng minh BNSAC

a Chứng minh SBC  SAM

b Tính khoảng cách giữa SC và BN

-HẾT -Tên :……… Lớp:……… Số báo danh:………

ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM

2

3

x

 

1c

1

1 1

lim

1

x

x x

x







 

 

 









2

2

1 1

2

1 1





0,5

2

 

2

2 1

2

1 1

x

f x





 

Để hàm số yf x  liên tục tại x 0 1 thì      

0,5

0,25 0,5

3

1 ' sin cos

2

x

'

1 1

1 5

b y

x

x





   



' 3 cos '.cos cos 3 sin cos cos

0,25x3 0,25

0,5 0,5+0,25

4

Gọi M x y là tiếp điểm 0; 0

8 '

2

y

x







2





 



0,5

0,5 0,5

4 a Chứng minh: BNSAC

BN AC BN la duong trung tuyen ABC deu

BN SAC







Ta có:

BC AM AM la duong trung tuyen ABC deu









d SC, BN NK NC.sin 60

2

1 1

1