[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
BÀI 1 (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau :
2 2 1
lim
x
A
x
BÀI 2 (1 điểm) Tìm tham số m để hàm số
1 2
khi x
liên tục tại x 0 1
BÀI 3.(1 điểm) Cho phương trình m x2 22016x120173x1 0 1
, với m là tham số Chứng minh
rằng phương trình 1
luôn có nghiệm với mọi tham số m
BÀI 4 (0.75 điểm) Cho hàm số
2 cos cot 2
y x
Tính y'
?
BÀI 5 (0.75điểm) Cho hàm số
5 1
x y x
có đồ thị C
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C
tại điểm có hoành độ bằng -1
BÀI 6 (1 điểm) Cho hàm số y 2x x 2 Chứng minh rằng : y y 3 " 1 0
BÀI 7 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA(ABCD) và SA a 3
a) Chứng minh (SAC) ( SBD)
b) Xác định và tính số đo góc tạo bởi SC và (SAB).
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC).
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD, AD và SC.
-HẾT -ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 11 KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2016-2017
Trang 2BÀI 1
2 2
A
x
x
6 4
BÀI 2.
2
2
x
x x
f x
Hàm số liên tục tại x 0 1 l im ( )1 (1) 3
BÀI 3 Đặt f x m x2 22016x120173x1
, hàm số liên tục trên
2 7 0
f ; f 1 2
=> f 2 f 1 0 Vậy phương trình m f x 0 luôn có ít nhất một nghiệm x 0 2;1
BÀI 4.
y x y x x y
BÀI 5 TXĐ : D , 2
6 '
1
y x
3
2 '( 1
2
x y f 1
:
PTTT d y x
3
2 2
x
x x
x x
BÀI 7 a
( ) :
BD SA
trong SAC BD BC B
b Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB) là SB
2
c Kẻ AH ^ SB
3 (SBC) tai H ( ,( ))
2
a
d Kẻ OK ^ SC
tai K tai O
OK SC
OK BD
ïï
Þ íï ^
ïî => OK là đoạn vuông góc chung của SC, BD.
Trang 310
a
d SC BD OK
AD// BC =>AD// (SBC) => d[AD;SC]=d[AD;(SBC)]=d[A;(SBC)]=
3 2
a
