Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Long trường năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2016-2017

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài :90 phút

Mã đề:502

Bài 1: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:

Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số 2

5 3 khi 4 16

( )

48

x

f x

x

  











tại x=4

Bài 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

3

3

2

3 1

2





x

x

Bài 4: (2điểm) Cho hàm số (C): y x 3 3x23

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

1

5 9

 

Bài 5: (1 điểm) Cho f x( ) cos 3 2 x2 Tính '( ) 3 "( )

f  f 

Bài 6: (3điểm)) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2, SC vuông góc với đáy, SC=2a

a) Chứng minh: AB(SBC)

b) Chứng minh: (SBD)(SAC)

c) Tính khoảng cách từ C đến (SBD)

Hết.

TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2016-2017

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài :90 phút

Mã đề:713

Bài 1: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:

Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số 2

4 3 khi 5 25

( )

60

x

f x

x

  











tại x=5

Bài 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

4

5

2

4

3 2





x

x

Bài 4: (2điểm) Cho hàm số (C): y x 3 2x23

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

1

5 7

 

Bài 5: (1 điểm) Cho f x( ) cos 5 2 x2 Tính '( ) 3 "( )

f  f 

Bài 6: (3điểm)) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2, SD vuông góc với đáy, SD=2a

a) Chứng minh: AB(SAD)

b) Chứng minh: (SBD)(SAC)

c) Tính khoảng cách từ D đến (SAC)

ĐÁP ÁN

Bài 1:

2

2

1 3 5

1 7

 

 

 

 

a

x x

2

2

2

3 1 5

lim

1 3

 







x

b

x

x

0.25+0.25

0.25 0.25

Bài 1:

2

2

1 3 4

7 5

 

 

 

 

a

x x

2 2

2

3 11 10 ( 2)(3 5)

3 5 1 lim

1 3

 







x

b

x x

Bài 2

2

4

4

1

(4)

48

5 3 lim ( ) lim

16

lim

48 ( 4)( 5 3)

(4) lim ( )

x

x

f

x

f x

x







 







Vậy hàm số liên tục tại x=4

0.25

0.5

0.25

Bài 2

2

5

5

1 (5) 60

4 3 lim ( ) lim

25

lim

60 ( 5)( 4 3) (5) lim ( )

x

x

f

x

f x

x







 





 Vậy hàm số liên tục tại x=5

Bài 3

2

3

2

 

) sin 4 3

(sin 4 3) ' 2cos 4

'

2 sin 4 3 sin 4 3



y

3

2

) (2 5)

' 6(2 5)

 

3 1

)

2

7

'

2









x

d y

x

y

x

0.5

0.5

0.5

0.5

Bài 3

2

5

2

 

) sin 3 2 (sin 3 2) ' 3cos3 '

2 sin 3 2 2 sin 3 2



y

4

3

) (3 4) ' 12(3 4)

 

4 )

3 2 14 '

3 2









x

d y

x y x

Bài 4

Cho hàm số (C): y x 3 3x23

2

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

tại điểm có hoành độ bằng 3

0.25

0.5

Bài 4

Cho hàm số (C): y x 3 2x23

2

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Pttt: y= 9x-24

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

biết tiếp tuyến vuông góc với đường

9

 

3 '( ) 9

1





   



o o

o

x

y x

x

0.25

0.5

0.5

Pttt: y= 4x-5 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường

7

 

3 '( ) 7

1





  





o o

o

x

y x

x

Bài 5 Cho f x( ) cos 3 2 x2 Tính

'( ) 3 "( )

'( ) 6sin 3 cos3 3sin 6

"( ) 18cos 6



'( ) 3 "( ) 3

 f   f  

0.5

0.25

0.25

Bài 5 Cho f x( ) cos 5 2 x2 Tính '( ) 3 "( )

'( ) 10sin 5 cos5 5sin10

"( ) 50cos10



'( ) 3 "( ) 5

 f   f  

Bài 6

)

( )



a AB BC

b)

( )

( )





c) Vẽ

( ,( ))

4 2

a

CE







1

0.5

0.5

0.5

Bài 6

)

( )



a AB AD

b)

( ) ( )





c) Vẽ

( ,( ))

4 2







a DE