Đề kiểm tra Đại số 10 chương 4 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian giao đề)

- Họ và tên thí sinh: – Số báo danh : Câu 1 (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

4 2

x y

x







Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 3 1 2 2 4

Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức    

2 8

x

f x

 



Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để f x   m1x2 4x1 không âm với mọi x thuộc R

Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:

2 2

2 2

5 2

ab a b



 với a b, 0

Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2b2 c2 3 Tìm giá trị lớn nhất của

P

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian giao đề)

- Họ và tên thí sinh: – Số báo danh : Câu 1 (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

3

x y

x





 

Câu 2 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 3 3 5 4

x

x



Câu 3 (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức    

2 6

x

f x

x x x





Câu 4 (1,5 điểm) Tìm m để f x   m2x2  6x1 không dương với mọi x thuộc R

Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:

2 2

2 2

5 2

ab a b



 , với a b, 0

Đề Lẻ

Đề Chẵn

Câu 6 (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2b2 c2 3 Tìm giá trị lớn nhất của

P

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1a: y 20 4 x, Đk xđ 20 4 x0

5

x

0,5 0,5

Câu 1a: y 20 5 x , Đk xđ 20 5 x0

4

x

Tập xđ D    ;5 0,5 Tập xđ D    4; 

4 2

x

y

x





 , Đk xđ 1 0

4 2

x x





3

x y

x





  , Đk xđ 2 4 0

3

x x





 

TXĐ D   1; 2 0,5 TXĐ D 2;3

Câu 2 a) 3 1 2 2 4

 

0,5 Câu 2 a)

3

x

x



18 3 3x 5 6x 8

13x 1 0

1

13

x 

3

x 

  b) Vẽ đường thẳng x 2y4 0 0,5 b) Vẽ đường thẳng 2x y 4 0

Tọa độ của O không thỏa mãn BPT 0,5 Tọa độ của O thỏa mãn BPT

Xác định được miền nghiệm là nửa mặt

Xác định được miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa O

2 8

x

f x

 



ĐK x    1; 3; 6

0,5 Câu 3    

2 6

x

f x

x x x





ĐK x 1;3;5 Lập đúng bảng xét dấu 0,5 Lập đúng bảng xét dấu

Câu 4: Xét f x   m1x2  4x1

+ Xét m  1 0 m1

  4 1

f x  x không thỏa mãn

0,5

Câu 4: Xét f x   m2x2  6x1

+ Xét m2 0  m2

  6 1

f x  x không thỏa mãn

+ Xét m 1, ycbt a m 1 0

' 3 m 0

  



 

   



3

m

0,5 0,5

+ Xét m 2, ycbt a m 2 0

' 7 m 0

  



 

   

 2

7

m m

 



 



 Không có m thỏa mãn

Câu 5

 

2

2 2

0 2

a b

ab a b

0,25

Câu 6

Áp dụng bđt :

voi a b x y



2



0,25



Tương tự cộng lại có 3

2

P  nên max 3

2

P  khi a b c  1 0,25