Trong cđộng thẳng biến đổi đều, qđường đi được trong những khoảng tg bằng nhau thì bằng nhau Câu 25.Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của vật cđộng rơi tự do.. Cđộng theo phươ[r]
Trang 1BÀI 2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
A Lí thuyết-1 Cđộng thẳng đều; 2 Tốc độ của cđộng thẳng đều; 3 Véctơ vtốc
4 Qđường đi trong cđộng thẳng đều; 5 Pt cđộng thẳng đều; 6 Đồ thị tọa độ tg của cđộng thẳng đều
B Các dạng bài tập-Dạng 1: Xác định: Đường đi, tốc độ, vtốc trung bình trong cđộng thẳng đều
PP: Vật đi từ A đến B, C, D liên tiếp: - Đường đi của vật: s = AB + BC + CD; - Độ dời của vật: AD
1 1 2 2
1 2
tb
v t v t s
v
;Phân biệt vtốc tbình với trung bình cộng vtốc: 1 2 n
tb
v
n
- T/hợp vật cđộng biến đổi đều trên một qđường mà vtốc bthiên từ v0 đến v thì: 0
2
tb
1/06MCT: Một người bắt đầu đi bộ từ A đến B trong 24 phút rồi rẽ ngay vào đường vuông góc với AB
và đi trong 18 phút thì đến C Cho biết độ dời AC 2km Giả sử người đi bộ với vtốc v Tính v?
HD: AC2 = AB2 + BC2 = (vt1)2 + (vt2)2 v = 4km/h
1/08BGT: Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng trong tgian 7 phút Trong 4 phút đầu, người đó chạy với vtốc trung bình 4m/s Sau đó người ấy giảm vtốc còn 3m/s
a Người đó chạy được qđường bao xa? b.Vtốc trung bình trên toàn bộ qđường là bao nhiêu?
HD: a s = s1 + s2 = v1t1 + v2t2 = 1500m; tb
s v t
3,57m/s 1/12MCT: Một xe đi 1/3 đoạn đường AB với vtốc v1 = 15m/s, đi đoạn đường còn lại với vtốc v2 = 20m/s Tính vtốc tbình của xe trên cả đđường? HD:
1 2
3
tb
v v
v
2/12MCT: Một ô tô cđộng trên đoạn đường AB trong tgian t Vtốc của ô tô trong nửa khoảng tgian đầu
là v1 = 60km/h, trong nửa khoảng tgian cuối là v2 = 40km/h Tính vtốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường?
1 2
2
tb
s v
Dạng 2: Lập p tọa độ: Chọn trục tđộ, cdương, gốc tgian; Xác định t0, x0, v; Viết pttđộ: x=x0+ v(t–t0)
Chú ý: - Chọn gốc tgian là lúc vật bắt đầu cđộng: t 0 =0 ; Gốc tđộ là vị trí vật bắt đầu cđộng: x 0 =0
- Vật cđộng theo chiều dương: v > 0; Vật cđộng theo chiều âm: v < 0
1/07MCT: Hai thành phố A và B cách nhau 40km Cùng một lúc xe thứ nhất qua A với vtốc 10km/h, xe thứ 2 qua B với vtốc 6km/h Viết pttđộ của mỗi xe trong t/hợp hai xe cđộng: a.Theo chiều từ A đến B? b ngược chiều? HD: Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe thứ nhất qua A, chiều dương từ A đến B
a x1 = 10t; x2 = 40 + 6t; b x1 = 10t; x2 = 40 – 6t
2/08MCT: Hai thành phố A, B cách nhau 60km Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A về B với vtốc 20km/h Lúc 8 giờ một ô tô đi từ B về A với vtốc 15km/h Viết pt tọa độ của mỗi xe?
HD: Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ, chiều dương từ A đến B: x1 = 20t; x2 = 75 – 15t 3/08MCT: Một vật cđthẳng đều, lúc t1=2s vật đến A có tọa độ x1=6m, lúc t2=5s vật đến B có tọa độ
x2=12m Viết pt tđộ của vật? HD: Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với qđ của vật, cdương là ccđộng, gốc tg là lúc vật bắt đầu cđộng 2 1
2 1
v
t t
=2m/s; x=x0+vt (1); Thay t=2s và x=6m vào (1) x0=2(m); Vậy: x = 2 + 2t
Dạng 3: Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của hai vật cđộng
PP: - Viết pttọa độ của hai vật với cùng gốc tọa độ và gốc tgian; Hai vật gặp nhau x1=x2
- Nếu có kcách giữa hai vật lúc t: x= x2 – x1 thì hai vật gặp nhau khi x= 0
Bài 1 Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, cđộng đều cùng chiều từ
A tới B với vtốc tưng ứng là: vA=60km/h và vB=40km/h
a Viết ptcđộng của hai xe? b Xác định tđiểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau?
HD: a Chọn trục tọa độ Ox trùng với AB, gốc tọa độ O trùng với A: x0A=0; x0B=20km
Gốc tgian là lúc 2 xe xuất phát (t0=0)
Chọn chiều dương là chiều cđộng: vA=60km/h; vB=40km/h
Ptcđộng của 2 xe là: xA= 60t; xB=20+40t
b Khi 2 xe gặp nhau thì x1=x2; t=1h; x1=x2=60t=60km
Bài 2 Lúc 8h hai xe ôtô cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều
nhau Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h
a Lập ptcđ của hai xe trên cùng một trục toạ độ? b.Tìm vị trí của hai xe và kcách giữa chúng lúc 9h?
Trang 2c Xác định vị trí và tđiểm lúc hai xe gặp nhau? d Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một trục toạ độ, từ đó xác định vị trí và tđiểm lúc hai xe gặp nhau? So sánh với kết quả của câu (c) rồi rút ra kết luận?
11sgk cũ: Hai ô tô cùng khởi hành 1 lúc từ hai điểm A và B cách nhau 60km, cđộng ngược chiều nhau
Vtốc của xe đi từ A là 40km/h, của xe từ B là 20km/h a Viết pt tọa độ của mỗi xe? b Tìm t điểm và vtrí hai xe
gặp nhau? c Xác định vị trí của mỗi ô tô sau tgian 20 phút kể từ lúc khởi hành? Qđường mỗi ô tô đi được trong
tg đó? d Xe xuất phát từ A đi đến vị trí có tđộ 45km mất tg blâu?
e Nếu chọn gốc tọa độ tại điểm còn lại thì pt tọa độ của mỗi xe như thế nào?
GA cũ: Lúc 6 giờ sáng, hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96km, đi ngược chiều nhau, vtốc của xe đi từ A là 36km/h, của xe đi từ B là 28km/h a Lập ptcđộng của mỗi xe? b Xác định tđiểm và vị trí hai xe gặp nhau? c Sau bao lâu hai xe cách nhau 32km?
1/08MCT: Hai tphố A, B cnhau 28km Cùng một lúc có hai ô tô chạy cùng chiều theo hướng từ A-B, vtốc của ô tô chạy từ A là 54km/h và của ô tô chạy từ B là 40km/h Sau blâu hai ô tô gặp nhau? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?HD: Chọn gốc A, gốc tg lúc hai ô tô bắt đầu đi, chiều dương từ A-B t= 2(h); x1 = 108km
2/09MCT: Hai tphố cách nhau 110km Xe ô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ với vtốc 30km/h đi về phía B
Xe mô tô khởi hành từ B lúc 7h với vtốc 10km/h về phía A Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 6 giờ a Viết pt tọa độ của mỗi xe? b Tìm kcách giữa hai xe lúc 8h30’ và lúc 9h30’?
c Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, nơi gặp nhau cách A bao nhiêu?
HD: a x1 = 30t; x2 = 120 – 10t ;b x= x2 – x1 = 120 – 40t ; Lúc 8h30’ t = 2,5h x= 20km (trước khi hai xe gặp nhau); Lúc 9h30’ t = 3,5h x= -20km (sau khi hai xe gặp nhau)
c Hai xe gặp nhau x 0 t = 3(s); x1 = 90km
Dạng 4: Đồ thị của cđộng: Chọn hqc, gốc tg và tỉ lệ xích t/hợp; Viết pttđcủa vật, từ đó vẽ đthị cđộng;
v>0: đồ thị hlên; v<0: đthị hxuống; v=0 đồ thị nằm ngang; v1=v2: hai đồ thị ssong;
Hai đồ thị cắt nhau: Tọa độ gđiểm cho biết tđiểm và nơi gặp nhau của hai vật cđộng
1/09MCT: Hai tphố A, B cách nhau 100km Cùng một lúc hai xe cđộng ngược
chiều nhau, xe ô tô đi từ A với vtốc 30km/h, xe mô tô đi từ B với vtốc 20km/h Chọn A
làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu đi
a Viết pt tọa độ của mỗi xe? b Vẽ đồ thị tọa độ của mỗi xe Từ đồ thị
xác định tđiểm và vtrí hai xe gặp nhau?HD: x1 = 30t; x2 = 100 – 20t
b Hai xe gặp nhau tại M(2; 60): Nơi gặp nhau cách A 60km và sau 2 giờ
kể từ lúc khởi hành
3/11MCT: Đồ thị cđộng của hai xe (I), (II) được bdiễn như hv Dựa vào đthị:
a Xác định tchất cđộng và tính vtốc của mỗi xe?
b Lập pt tọa độ của mỗi xe? c Xác định vị trí và tđiểm hai xe gặp nhau?
HD: a Xe (I) cđộng thẳng đều; 1 1
1
20 1
x v t
Xe (II) cđộng thẳng đều; 2 2
2
30 20 2
x v t
b x1 = 20t; x2 = 30 + 5t
c Hai đồ thị gặp nhau tại M(2; 40):Nơi gặp nhau cách nơi k/hành 40km và sau 2giờ kể từ lúc khởi hành 1/14BGT: Một ô tô khởi hành từ Hà Nội lúc 6 giờ sáng chạy về hướng Ninh Bình với vtốc 60km/h Sau khi đi được 45 phút xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với vtốc cũ Lúc 6 giờ sáng một ô tô thứ hai khành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ nhất với vtốc đều 70km/h (coi cđộng của hai xe là thẳng đều)
a.Vẽ đồ thị tđộ -tgian của mỗi xe? b Xác định vị trí và tđiểm hai xe gặp nhau?
HD: Gốc HN; Chiều +: NH-NB; Gốc tg 6 giờ; x1A=60t1A (0t1A 0, 75h); x1B=60.0,75=45km;
x1C=45+60t1C (0,75h t1C; x2B=0km (t2=0,5h); x2C=0+70t(t2B0,5h)
2/15BGT: Một ô tô khởi hành từ HN lúc 7 giờ sáng chạy theo hướng HP với vtốc 60km/h Sau khi đi được 4 phút xe dứng 15 phút rồi tiếp tục chạy với vtốc cũ Lúc 7 giời 30 phút sáng một ô tô thứ hai khởi hành
từ HP đi về HN với vtốc không đổi 60km/h Biết được HN-HP dài 105km (coi cđộng của hai xe là thẳng đều)
a.Vẽ đồ thị tđộ -tgian của mỗi xe? b Xác định vị trí và tđiểm hai xe gặp nhau?
HD: Gốc HN; Chiều +: NH-HP; Gốc tg 7 giờ; x1A=60t1A (0t1A 0, 75h); x1B=60.0,75=45km;
x1C=45+60t1C (45km x 1C 60;t1C 0,75); x2B=105km (t2=0,5h); x2C=105-60t(0kmx 2B105km; t2B 0,5h)
Bài 1 Lúc 9h một xe khởi hành từ A đến B với vtốc 60km/h Sau khi chạy được 45 phút thì xe dừng lại
15 phút rồi tiếp tục chạy với vtốc như ban đầu Lúc 9h30’ một ôtô thứ hai khởi hành cũng từ A đến B với vtốc
2
O
M P
x2
x1
2 1 60
x
t 100
O
M
2 1 30 x
t 40
-2
(II)
A
Trang 3I
0
x (km)
3
80 60 20 40
100
M
140 120
2
II
Hình 6 I: Mô tả chuyển động của xe A II: Mô tả chuyển động của xe B M: Vị trí hai xe gặp nhau
t (s)
70km/h a Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một trục toạ độ? b.Căn cứ vào đồ thị xác định vị trí và tđiểm lúc hai
xe gặp nhau?
Bài 2 Trên một đường thẳng, tại 2 điểm A và B cách nhau 20 km, có hai xe máy xuất phát cùng lúc và
chuyển động cùng chiều Xe xuất phát từ A có tốc độ 50km/h và xe xuất phát từ B có tốc độ 30km/h
a Lấy gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc tgian lúc xuất phát, viết ptcđộng của 2 xe?
b Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng một hệ trục (x, t)?
c Dựa vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau? HD: a x1=50t; x2=20+30t; b.Vẽ đồ thị
c 2 xe gặp nhau khi x1 = x2 => t = 1h ; Vị trí 2 xe gặp nhau cách A: x1 = x2 = 50 km
Bài tập 10 : Vào lúc 7h, hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 130km trên cùng một
đường thẳng, chuyển động ngược chiều nhau Xe từ A
chạy với vận tốc không đổi là 70km/h, còn xe từ B chạy
với vận tốc không đổi là 60km/h
a Lập phương trình chuyển động của hai xe
b Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ
c Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
Xe A: x = 70tA (km);
Xe B: x = 130 - 60tB (km).
- Đồ thị hai xe như hình (6)
- Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau: hai xe gặp nhau
sau 1h chuyển động và cách A là 70km
* Gợi ý sử dụng BT
BÀI 3 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
A Lí thuyết-1 Vtốc tbình và vtốc tức thời; 2 Gia
tốc; 3 Cđ thẳng biến đổi đều
4 Gia tốc trong cđ thẳng biến đổi đều; 5 Vtốc của
cđ thẳng biến đổi đều
6 Công thức tính qđđi của vật cđ thẳng biến đổi đều; 7 Pt của cđ thẳng biến đổi đều
8 Công thức liên hệ giữa gia tốc, vtốc và qđường đi trong cđ thẳng biến đổi đều
B Các dạng bài tập-Dạng 1: Tính gia tốc, vtốc, đường đi trong cđ thẳng biến đổi đều
PP: a v
t
; v = v0 + at; s = v0t+
2 2
at
; v2 v02 2as
Vd tiết 10: Một ô tô đang cđ thẳng đều với vtốc 8m/s thì thay đổi vtốc Tìm bthức tính vtốc của ô tô nếu
ô tô thay đổi vtốc và cđ thẳng: a ndđều với gtốc 4m/s2? b cdđ với gtốc 2m/s2
HD: Chọn trục tđộ trùng với qđạo cđ của xe; Chiều dương cùng chiều cđ; Gốc tđộ là nơi bắt đầu thay đổi vtốc; Gốc tgian là lúc ô tô bắt đầu thay đổi vtốc: a vt=8+ 4t(m/s); b vt = 8 - 2t(m/s)
(GV vẽ hình lí giải chiều của véc tở gia tốc trong hai trường hợp trên)
6/37BQH: Tính gtốc của cđ trong mỗi t/hợp: a Xe rời bến cđ thẳng ndđ sau 1 phút vtốc đạt 54km/h
b Đoàn xe lửa đang cđ thẳng đều với vtốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 giây
c Ô tô cđ ndđ, sau một phút vtốc tăng từ 18km/h đến 72km/h?
HD: Chọn cdương cùng chiều cđ; a1 = 0,25m/s2; a2 = -1; a3 = 0,25m/s2
2/38BQH: Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m theo cđ thẳng cdđều Vtốc lúc bắt đầu lên dốc là
18km/h và vtốc cuối là 3m/s Tính gia tốc và tg lên dốc? HD: Vẽ hình bdiễn gtốc, vtốc; a= -0,16m/s2; t=1,25s
3/38BQH: Một đoàn tàu đang cđ thẳng đều với vtốc 36km/h thì hãm phanh Tàu chạy cdđ và dừng hẳn sau khi chạy thêm được 100m Hỏi 10 giây sau khi hãm phanh tàu có vtốc bằng bao nhiêu? và ở vị trí nào? HD:
a = -0,5m/s2; v = 5m/s; s' = 75m
Vd tiết 10: Một ô tô đang chạy với vtốc 108km/h thì hãm phanh cđ cdđ, sau 15 giây vtốc giảm xống còn 54km/h Hỏi sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh ô tô còn vtốc 5m/s?TT: v0 = 108km/h = 30m/s, t1 = 15s, v1 =
54km/h = 15m/s, v2 = 5m/s, t = ? HD: - Chọn chiều dương của trục tọa độ cùng chiều cđ
- Gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh: Gia tốc của ô tô: a = 1 0
1
v v t
= -1(m/s2)
Trang 4- Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc ô tô còn vtốc 5m/s là: a = v2 v0
t
t = v2 v0
a
= 25s Tiết 14: Một ô tô đang cđ với vtốc 36km/h thì hãm phanh cđ cdđ với gtốc 2m/s2 Tính: a Vtốc của ô tô khi đi thêm được 9m?b Qđường đi được của ô tô kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn?
c Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn?
HD: Vẽ hình, chọn cdương, chọn gốc tọa độ, gốc thời gian; a Áp dụng công thức liên hệ; b, c tự giải 2/15MCT: Một viên bi lăn xuống một máng nghiêng từ nghỉ Qđường đi trong giây đầu tiên bằng 10cm Tính qđường đi sau 3 giây, sau 5 giây? HD: Đường đi của viên bi:
2 2
at
s ; Lúc t = 1s a = 0,2m/s2 s = 0,1t2; Lúc t = 3(s) s = 0,9m; Lúc t = 5s s = 2,5m
3/15MCT: Một ô tô đang cđ với vtốc 36km/h thì lên dốc và cđ cdđ được 12,5m thì dừng Tìm gia tốc cđ?Viết ptvtốc và tính tgian từ lúc xe lên dốc đến khi dừng? HD: a = -4m/s2; v = 10 – 4t; t1 = 2,5s
4/15MCT: Một xe cđ ndđ với vtốc đầu 4m/s (lúc t = 0) Trong giây thứ 5 xe đi được 13m a Tìm gia tốc của xe? b Sau bao lâu xe đạt vtốc 30m/s Tính qđường xe đi được trong lúc đó?
HD:
2 4 2
at
s t ; s5 – s4 = 13 a = 2m/s2; b t = 13(s); s = 221(m)
Bài 5 Một đoàn tàu đang cđ với vtốc 36km/h thì xuống dốc, nó cđndđ với gia tốc 0,1m/s2 và đến cuối dốc, vtốc của nó đạt tới 72km/h; a.Tính tg đoàn tàu cđ trên dốc? b.Tính chiều dài con dốc? t=100s; s=1500m
Dạng 2: Lập pt tọa độ của vật Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của hai vật cđ
PP: - Chọn gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian; Xác định các điều kiện ban đầu của vật cđ
- Lập pt tọa độ: x = x0 + v0(t – t0) + 02
1
2a t t ; Hai vật gặp nhau khi và chỉ khi: x1 = x2
Chú ý: Cđ ndđ acùng chiều v; Cđ cdđ a ngược chiều v
13GA cũ: Trên một đường thẳng, một ô tô cđ ndđ với gtốc 4m/s2 qua điểm A với vtốc 4m/s về phía B Cùng lúc đó một ô tô thứ hai đi ngược chiều với ô tô thứ nhất qua điểm B cách A 225m với vtốc 36m/s cđ cdđ với gia tốc 2m/s2 a Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau? b Tính qđường mỗi ô tô đi được sau 2 giây?
HD: x1 = 4t + 2t2; x2 = 225 – 36t + t2; a t = 5s; x1 = x2 = 70m
b Tọa độ mỗi xe sau 2 giây: x1 = 16m; x2 = 157m; s1 = x1 x01 =16m; s2 = x2 x02 = 68m
16GA cũ: Hai địa điểm A, B cách nhau 4550m Lúc 7giờ một ô tô qua A với vtốc 20m/s cđ ndđ với gtốc 2m/s2 về phía B Sau 10 giây một người đi xe đạp ở B cđ thẳng đều với vtốc 5m/s và cđ cùng chiều với ô tô
a Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau? b Xác định thời điểm người đi xe đạp đi được 100m? HD: a t = 60(s); x1 = x2 = 4800m; b s = v2t t = 20(s) Vậy xe đạp đi được 100m vào lúc 7h30"
1/46BQH: Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau Người thứ nhất có vtốc đầu là 18km/h và lên dốc cdđ với gia tốc 20cm/s2 Người thứ hai có vtốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc ndđ với gia tốc 0,2m/s2 Khoảng cách giữa hai người là 130m Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đi được đoạn đường dài bao nhiêu? HD: t = 20s; s1 = x1 = 60m; s2 = 130 – 60 = 70m
4GA pđạo: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A cđ thẳng ndđ về phía B với a1=0,5m/s2 Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vtốc 18km/h, cđ thẳng ndđ về phía A với gia tốc 30cm/s2 Tìm:
a Vị trí hai xe gặp nhau và vtốc mỗi xe lúc đó? b Qđường mỗi xe đi được kể từ lúc ôtô khởi hành từ A? HD: t =12,5s; x1 = 39,0625m; v1=6,25m/s; v2=-8,75m/s; s1= x x1 01 =39,0625m; s2= x2 x02 =87,9375m 1/16MCT: Hai vtrí A, B cách nhau 560m Cùng một lúc, xe (I) bắt đầu cđ ndđ từ A với gtốc 0,4m/s2 đi
về B, xe (II) qua B với vtốc 10m/s cđcdđ về A với gia tốc 0,2m/s2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến
B, gốc thời gian là lúc xe (I) bắt đầu cđ.a Viết pt tọa độ của mỗi xe? b Xác định tđiểm và nơi hai xe gặp nhau?
HD: a x1 = 0,2t2; x2 = 560 – 10t + 0,1t2; b t = 40s; Cách A 320m
2/16MCT: Một đường dốc AB=400m Người đi xe đạp với vtốc 2m/s thì bắt đầu xuống dốc tại đỉnh A, ndđ với gtốc 0,2m/s2, cùng lúc đó một ô tô lên dốc từ B, cdđ với vtốc 20m/s và gia tốc 0,4m/s2 Chọn gốc tđộ tại
A, cdương từ A đến B a Viết pt tọa độ và ptvtốc của hai xe? b Sau bao lâu hai xe gặp nhau, nơi gặp nhau cách
A bao xa? Tìm vtốc của mỗi xe lúc gặp nhau? HD: Chọn gốc thời gian là lúc xe đạp bắt đầu xuống dốc
a Xe đạp: x1 = 2t + 0,1t2; v1 = 2 + 0,2t; Ô tô: x2 = 400 – 20t + 0,2t2; v2 = -20 + 0,4t
b t1 = 200s x1 = 4400m > AB loại; t2 = 20s x1 = 80m; v1 = 6m/s; v2= -12m/s (ngược chiều dương) 3/17MCT: Cùng lúc hai người đi xe đạp ngược chiều từ A, B cách nhau 130m, người đi từ A cdđ với vtốc đầu 5m/s và gtốc 0,2m/s2, người đi từ B ndđ với vtốc đầu 1,5m/s và gtốc 0,2m/s2 Chọn gốc tđộ tại A, chiều dương từ A đến B.a Viết pt tọa độ của hai xe? b Tính kcách giữa hai xe sau tgian t1=15s; t2= 25s?
c Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành hai xe gặp nhau? Tính qđường mỗi xe đã đi?
4
Trang 5HD: Gốc tgian là lúc mỗi người bắt đầu đi: a x1=5t–0,1t2; x2=130–1,5t–0,1t2; b d=x2 – x1=130–6,5t
Khi t1=15s; d1=32,5m (Hai xe chưa gặp nhau); Khi t2=25s; d2=-32,5m (sau khi hai xe gặp nhau)
c Hai xe gặp nhau d=0; t=20s; s1=60m; s2=AB–s1=70m
Bài 1 Một ô tô đang cđộng với vtốc 54km/h thì hãm phanh và cđộng thẳng chậm dần đều với gia
tốc 0,2m/s2 Viết ptcđộng của xe?
HD Chọn trục tọa độ OX trùng với qđạo cđộng, gốc tọa độ O trùng với vị trí lúc vật hãm phanh (x0=0) Chọn chiều dương là chiều cđ của xe: v0=15m/s; Theo bài toán ô tô cđ cdđ nên ta có: a=-0,2m/s2
Ptrình CĐ của xe là: x=15t-0,1t2
Bài 2 Cùng một lúc từ A đến B cách nhau 36m có 2 vật cđộng ngược chiều để gặp nhau Vật thứ nhất
xuất phát từ A cđộng đều với vận tốc 3m/s, vật thứ 2 xuất phát từ B cđndđ không vtốc đầu với gia tốc 4m/s2 Gốc thời gian là lúc xuất phát A Viết pt cđộng của mỗi vật? b Xác định tđiểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau?
HD: a Chọn trục tọa độ OX trùng với AB, gốc tọa độ O trùng với A (x0A=0 và x0B=36m)
Chọn chiều dương là chiều A đến B (vA=3m/s); Theo bài toán ô tô cđndđ nên ta có (aB=-4m/s2)
Ptrình CĐ của xe là: xA = 3t; xB=36-2t2
b Lúc 2 xe gặp nhau xA=xB; t=3,6s; xA=3.3,6=10,8m
Bài 3 Một ô tô đang cđ với vtốc 36km/h thì xuống dốc và cđndđ với gia tốc 0,1m/s2 Viết ptcđ của xe?
Bài 4 Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 130m và đi ngược
chiều nhau Vận tốc ban đầu của người đi từ A là 5,4km/h và xuống dốc ndđ với gia tốc là 0,2m/s2 Vận tốc ban đầu của người đi từ B là 18km/h và lên dốc cdđ với gia tốc là 20cm/s2
a Viết ptcđộng của hai xe? b Xác định tđiểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau?
Dạng 3: Đồ thị của cđ thẳng biến đổi đều; Đồ thị gia tốc: đường thẳng song song với trục Ot
- Đồ thị vtốc: đường thẳng có độ dốc là gia tốc a ; Đồ thị tọa độ: Là đường Parabol
Chú ý: - Nếu chọn chiều dương là chiều của vtốc thì: a > 0 đồ thị vtốc hướng lên; a < 0 đồ thị vtốc hng
xuống ; - Đồ thị vtốc cắt trục Ot: Vật dừng lại
1/30BGT: Một ô tô đang đi với vtốc 36km/h thì tăng tốc cđộng ndđ với gia tốc 0,2m/s2 Vẽ đồ thị vtốc của ô tô? HD: v=10+0,2t
2/31BGT: Hai vật A,B cđộng cùng chiều đến gặp nhau Dựa vào đồ thị như (hv)
a Ban đầu hai vật cách nhau 78m Lập pt cđộng của hai vật ? b Tìm vị trí gặp nhau
của hai vật ?HD: a x1=40t-t2 ; x2=78+0,5t2 ; b x1=x2 ; t=2,12s ; t=2,45s (loại vì > 20s)
Thay t=2,12 vào x1 ta có : x1=81,5m
1/18MCT: Một xe đang cđ với vtốc 4m/s thì tài xế tăng tốc đột ngột với gia tốc 0,5m/s2 Sau 10 giây kể
từ lúc tăng tốc, tài xế lại hãm phanh để xe cđ cdđ trong 6 giây thì dừng hẳn
a Viết pt tọa độ và pt vtốc của xe trong mỗi giai đoạn cđ biến đổi đều
b Vẽ các đồ thị gia tốc và vtốc cuẩ xe trong mỗi giai đoạn cđ?
HD: a Chọn gtọa độ là vị trí xe bắt đầu tăng tốc, gốc tg là lúc xe bắt đầu tăng tốc
(1): t01=0; x01=0; v01-4m/s; a1=0,5m/s2; x1=4t+0,25t2; v1=4t+0,5t; với 0 t 10(s)
Giai đoạn (2): t02 = 10s; x02 = 4.10 + 0,25.102 = 65m; v02 = 9m/s; a2 = -1,5m/s2
x2 = -100 + 24t – 0,75t2; v2 = 24 – 1,5t với 10 t 16(s)
b Đồ thị gia tốc: Gđoạn (1): a1 = 0,5m/s2; 0 t 10(s); Giai đoạn (2): a2 = -1,5m/s2 với 10 t 16(s)
Đồ thị vtốc: Giai đoạn (1): v1 = 4t + 0,5t ; với 0 t 10(s): Đồ thị là đoạn thẳng AB
Giai đoạn (2): v2 = 24 – 1,5t với 10 t 16(s); Đồ thị là đoạn thẳng BC
2/19MCT: Một thang máy đi lên theo ba gđoạn ltiếp: Ndđều với a=2m/s2 trong tg t1=5s; Đều trên đoạn đường 50m với vtốc đạt được ở cuối giai đoạn một; Cdđều trên đđường 20m thì dừng lại
a Viết pttọa độ của thang máy trong mỗi gđoan cđ? b Vẽ đồ thị gtốc, vtốc và tđộ
của thang máy trong mỗi gđoạn cđộng? HD: Gốc tđộ là vị trí thang máy bắt đầu cđ, gốc tg
lúc thang máy bắt đầu cđ, chiều dương từ dưới lên b (1): a1=2m/s2 với 0 t 5( )s ; (2):
a2=0; 5 t 10( )s ; (3): a3=-2,5m/s2;10 t 14( )s
Đồ thị vtốc: (1): v1=2t;0 t 5( )s đoạn OA; (2): v2=10m/s với 5 t 10( )s đoạn AB
(3): v3 = 35 - 2,5t với 10 t 14( )s đoạn BC
Đồ thị tọa độ: (1): x1 = t2 với 0 t 5( )s đoạn cong OM
(2): x2 = -25 + 10t với 5 t 10( )s đoạn thẳng MN
(3): x3 = -150 + 35t – 1,25t2 với 10 t 14( )s đoạn cong NP
3/20MCT: Đồ thị vtốc của một vật cđ như hv: a.Nêu tchất cđ của vật trong mỗi gđoạn
b Viết pt vtốc của vật trong mỗi gđoạn cđ? c Tính qđường của vật đã đi?
5 0,5 a
t -0,5
-1,5
4 v
t 40
-4
30
D
O
B 20 10
v(m/s)
t
Trang 6HD: a OA: Ndđ; AB thẳng đều; BC: Cdđ rồi dừng lại ; CD: Vật đổi chiều cđ: v < 0; a < 0 nên a.v > 0 vật cđộng nhdần đều ; b v1 =4t; v2 = 4m/s; v3 = 12 – 0,4t; v4 = 12 – 4t
c s1 = 20m; s2 = 40m; s3 = 20m; s4 = -20m; s = s1 + s2 + s3 +s4 = 100(m)
Bài toán: Một xe đạp đang đi thẳng với vận tốc 3m/s bỗng hãm phanh và đi cdđ Mỗi giây vận tốc
giảm 0,1 m/s a Hãy tính vận tốc của xe sau khi hãm phanh được 10s?
b Tính quãng đường mà xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn?
c Dùng công thức (5) để kiểm tra lại kết quả thu được ở câu b?
HD: Chọ chiều dương là chiều chuyển động; Gốc thời gian lúc xe bắt đầu hãm phanh
a Ta có gia tốc của xe: 0,1 0,1 / 2
1
v
t
; (Dấu - cho biết vận tốc biến thiên giảm) Vậy vận tốc của xe đạp sau 10 giây là: v = v0 + a.t = 3 – 0,1.10 = 2 m/s
b Thời gian từ lúc xe bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn là: a v v t 0 t v v t 0 30s
Quãng đường mà xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn là:
0 1 2
2
s v t at = 3.30 - 12.0,1.302 = 45m
c.Từ công thức: 2 2
0 2
v v a s
2 2.( 0,1)
a
BÀI 4: RƠI TỰ DO
1 Sự rơi trong kkhí; 2 Sự rơi tự do; 3 Ptrình của cđộng rơi
Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương từ trên hướng xuống
- Pt tọa độ: h = h0 +1
2g(t – t0)
2; v = g(t – t0); Hệ thức độc lập với thời gian: v2 = 2g(h – h0) Nếu vật bắt đầu rơi tại gốc tọa độ và gốc thời gian thì: h = 1 2
2gt ; v = gt; v2 = 2gh
Dạng 1: Tính thời gian, vtốc và qđường vật rơi
PP: - Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian; Áp dụng các cơng thức phần lí thuyết để giải
Bài 1 Một vật được thả từ độ cao nào để vtốc của nĩ khi chạm đất là 20m/s Lấy g= 10m/s2
2
2
1 2
1
2 2
2
g
v g
v g h gt
h
gt v
Bài 2 Một vật được thả từ độ cao nào để vtốc của nĩ khi chạm đất là 10m/s?
Bài 3 Một vật nặng rơi từ độ cao 45m xuống đất Tính tg rơi và vtốc của vật khi chạm đất?
Vdtiết15: Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất Tính vtốc của vật khi chạm đất? Lấy g =10m/s2 HD: Chọn trục tọa độ Ox hướng xuống thẳng đứng; Gốc tọa độ tại điểm rơi
- Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi; Vtốc của vật khi chạm đất: v = 2gh=40m/s
1/22MCT: Từ độ cao h thả rơi viên bi, 3 giây sau viên bi chạm đất Lấy g = 9,8m/s2 Tính độ cao h và vtốc của viên bi khi chạm đất? HD: h = 41,1m; v = 29,4m/s
1/30pđạo: Một vật rơi tự do từ độ cao19,6m xuống đất Tính tg rơi và vtốc chạm đất? t=2s; v=19,6m/s 2/30Phụ đạo: Một vật buơng rơi tự do tại nơi cĩ g = 9,8m/s2; a Tính qđường vật rơi trong 3 giây và trong giây thứ 3? b Lập biểu thức qđường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n?
HD: Chọn ; a Qđường vật rơi được trong 3 giây: s3 = 1 32
2gt = 44,1m
- Qđường vật đi được trong 2 giây: s2 = 2
2
1
2gt = 19,6m
- Qđường vật rơi được trong giây thứ ba: s s3 – s2 = 24,5m
b sn = 1 2
2gn ; s(n - 1) = 1 12
2g n ; s sn - s(n - 1) =
2 1
2
n g
3/31phụ đạo: Một vật rơi tự do tại nơi cĩ g = 10m/s2 Vật rơi từ độ cao 45m xuống đất Tìm:
a Qđường vật rơi được trong 2 giây? b Qđường vật rơi được trong 2 giây cuối cùng?
6
Trang 7HD: a h2 = 20m; b Thời gian rơi của vật: t = 2h
g = 3(s)
- Qđường vật rơi được sau 1 giây: h1 = 5m; Qđường vật rơi được trong 2 giây cuối: h= h – h1 =40m 4/31 phụ đạo: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 Trong 2 giây cuối vật rơi được 60m Tính:
a Thời gian rơi? b Độ cao nơi thả vật?HD: - Qđường vật rơi được trong tg t giây: s =1 2
2gt
- Qđường vật rơi được trong tg t – 2 giây: s1 =1 22
2g t ; s– s1=60 t = 4s; b h=
2 1
2gt =20m
5/31 phụ đạo: Người ta thả rơi tự do hai vật A, B ở cùng một độ cao Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m
HD: Chọn …; Pt tọa độ của vật A: xA =1 2
2gt = 5t2; Pt tọa độ của vật B: xB = 1 0,12
2g t = 5(t – 0,1)
2
- Do vật A rơi trước nên: xA – xB = 1 t = 1,05s
6/31 phụ đạo: Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi vật thứ hai Hai vật sẽ đụng nhau bao lâu sau khi vật thứ nhất được buông rơi?
HD: x1 =1 2
2gt ; x2 = 1 12
2g t + 10; Khi đụng nhau: x1 = x2 t =1,5s 2/32BGT: Lúc 6 giờ sáng, người ta ném một vật từ mặt đất lên cao theo pthẳng đứng với vtốc 10m/s Một giây sau có một vật từ đcao 20m rơi xuống mặt đất tại nơi ném Tìm vị trí và tđiểm hai vật gặp nhau? HD: Chiều + hxuống, gốc tg 6h; y1=10t-5t2; y2=-20+5(t-1)2, (đk t>1); y1=y2; t1=2,58s và cách điểm ném 7,48m
Tiết16GAcũ: Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35m Tính t từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất? HD: Chọn: …; h =
2 2
gt
; h’ = 12
2
g t ; h
= h – h’ Tìm được t = 4s 2/22MCT: Từ độ cao h thả rơi viên bi Trong 3 giây cuối cùng viên bi rơi được 255m Tính thời gian từ lúc viên bi bắt đầu rơi đến khi chạm đất? Tính độ cao h Lấy g = 10m/s2
HD: Chọn: …; h =
2 2
gt
; (t – 3) giây là: h’ = 32
2
g t ; h
= h – h’ Tìm được t = 10s; h = 500m 3/23MCT: Từ độ cao 80m thả một viên bi rơi tự do.a Tính qđường viên bi rơi được trong 3 giây đầu và trong giây thứ ba?b Sau thời gian bao lâu viên bi chạm đất? Tính vtốc của viên bi lúc đó?
HD: a Chọn ; Qđường viên bi rơi được trong 2 giây đầu: h2 = 2
2
1
2gt = 20m
- Qđường viên bi rơi được trong 3 giây đầu: h3 =1 32
2gt = 45m
- Qđường viên bi rơi trong giây thứ ba: h = h3 – h2 = 25m; b t = 4s; v = 40m/s
Dạng 2: Cđộng của vật được ném lên thẳng đứng
PP: (Sách Mai Chánh Trí): Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương
- Chuyển động của vật gồm 2 giai đoạn: + Đi lên chậm dần đều; + Đi xuống nhanh dần đều
- Sử dụng các công thức cđ thẳng biến đổi đều để giải
Chú ý: Nếu chọn chiều dương hướng lên: a = -g; Nếu chọn chiều dương hướng xuống: a =g;
1/24MCT: Một viên đá được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vtốc 20m/s từ độ cao 10m so với mặt đất a Tính tgian để viên đá đạt độ cao cực đại, tính độ cao cực đại đó? b.Sau bao lâu viên đá lại đi qua vị trí ném lúc đầu Tính vận tốc của viên đá lúc đó? C Tìm thời điểm và vận tốc của viên đá khi chạm đất?
HD: a Chọn gốc tọa độ O trên mặt đất, gốc thời gian là lúc ném vật, chiều dương hướng từ dưới lên
Pt tọa độ của viên đá: t0=0; x0=10m; v0=20m/s; x=10+20t-5t2
v=20-10t; Viên đá đạt độ cao cực đại: v=0; 0=20-10t; t=2s; hmax=10+20.2-5.22=30m
b.Viên đá qua lại vị trí lúc ném: x=10; 10+20t-5t2=10; Suy ra: t=0; t=4s; v2=-20m/s = -v0
c.Viên đá chạm đất: x=0; t=4,45s; v=-24,5m/s
2/24MCT: Cùng một lúc , người ta ném vật (I) từ độ cao h1=30m với vận tốc v0 hướng xuống thẳng đứng và thả rơi vật (II) từ độ cao h2=20m Tìm v0 để hai vật đến đất cùng lúc?
HD: Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí ném và lúc ném vật (I), chiều dương từ trên xuống
Vật (I): x01=0; v01=v0; x1=v0t+0,5gt2; Vật (II): x02=10m; v02=0; x2=10+0,5t2
Hai vật đến đất cùng lúc: x1=x2; t=10/v0; Suy ra v0=5m/s
Trang 83/25MCT: Từ A trên mặt đất người ta ném vật (I) lên thẳng đứng với vận tốc 5m/s, cùng lúc đó tại B cách mặt đất 20m người ta thả vật (II) rơi tự do
a.Viết pt tọa độ của mỗi vật? Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ dưới lên
b.Vật nào chạm đất trước và trước bao nhiêu giây? Tìm vận tốc của mỗi vật khi chạm đất?
HD: a x1=5-5t2; x2=20-5t2; b Khi vật (I) chạm đất: x1=0; t1=1s; Khi vật (II) chạm đất: t2=2s
t
=1(s); v1=5-10.1=-5m/s; v2=-10.2=-20s
4/25MCT: Viên bi (I) được ném lên thẳng đứng từ A trên mặt đất với vận tốc 5m/s, cùng lúc đó tại B
mà viên bi (I) đạt độ cao cực đại, người ta ném viên bi (II) xuống thẳng đứng với vận tốc 5m/s A Xác định độ cao của B? b.Xác định thời điểm và nơi gặp nhau của hai viên bi?
HD: a.Viên bi (I) đạt độ cao cực đại khi v=0; hB=1,25m
b.Chọn gốc tọa độ tại A; Gốc thời gian lúc ném viên bi (I), chiều dương từ dưới lên
x1=5t-5t2; x2=1,25-5t-5t2; Hai xe gặp nhau: x1=x2; t=0,125s; x1=0,55m
1/24MCT-2,3,4/25MCT
BÀI 5 CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1 Cđộng tròn đều; 2 Tốc độ dài; 3 Tốc độ góc; 4 Chu kì và tần số
5 Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc; 6 Gia tốc của cđộng tròn đều
Dạng 1: Tính vtốc, gia tốc của cđộng tròn đều-PP: (Sách Mai Chánh Trí)
Tiết 18: Xác định tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm trên đường xích đạo của trái đất khi trái đất
quay quanh trục địa cực? TT: T = 24h = 24.3600s, R = 64000km = 64000000m, = ? v = ?
HD: Tốc độ góc: = 2
T
= 2.3,14 24.3600= 0,000762 (rad/s); Tốc độ dài: v = R = 470m/s
VD1: Vành ngoài của một bánh xe ôtô có bkính là 25cm Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một
điểm trên vành ngoài bánh xe khi ôtô đang chạy với tôc độ dài là 36km/h
2
BT1 : Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250km bay quay trái đất theo một qđ tròn Chu kì quay của vệ tinh
là 88 phút Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh Cho bán kính TĐ là 6400km
BT2 : Một đĩa tròn có bán kính 42cm, quay đều mổi vòng trong 0,8giây Tính vận tốc đĩa, vận tốc góc,
gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa?
Bài 1: Một bánh xe có bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s
a Tìm chu kì quay, tần số quay? b Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe? HD: a T = 1
n= 0,02s; n = 50Hz; b 2 n = 314 (rad/s); vR= 188,4(m/s)
Bài 2: Một xe ô tô có bánh xe với bán kính 30cm, cđộng tròn đều Bánh xe quay đều 10 vòng/giây và không trượt Tính tốc độ dài của ô tô?
Bài 3: Một vệ tinh nhân tạo cđộng tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 90 phút Vệ tinh bay ở độ cao 320km cách mặt đất Tính vtốc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh? Cho biết bán kính trái đất là 6380km
HD: Bán kính quỹ đạo của vệ tinh: r = R + h = 6380 + 320 = 6700km; T = 90 phút
Bài 4: a.Một đĩa tròn bk 60cm quay đều với chu kì 0,02s Tìm vtốc dài của một điểm trên vành đĩa?
b Một ô tô qua khúc quanh là 1 cung tròn bk 100m với vtốc dài 10m/s Tìm gia tốc hướng tâm tác dụng vào xe? HD: a v = s 2 R
= 180,4m/s; b a =v2
R = 1m/s
2 Bài 5: Một vệ tinh nhân tạo cđ tròn đều quanh trái đất vớiT=5400s Biết vệ tinh bay ở độ cao 600km cách mặt đất, bk trái đất 6400km Xác định: a Tốc độ góc và tốc độ dài của vệ tinh? b Gia tốc hướng tâm của
vệ tinh?HD: a 2
T
= 0,0012rad/s; v =R h = 8400m/s; b a = v2
R h = 9,5m/s2 Bài 6: Một ô tô có bkính vành ngoài bánh xe là 25cm Xe chạy với tốc độ 36km/h Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vánh ngoài bánh xe? HD: v
R
= 40rad/s; a = 400m/s2
Tiết 19: Tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh ntạo bay quanh trái đất theo qđạo tròn với vtốc
7,57km/s và cách mặt đất một độ cao h=600km Coi trái đất là 1 khối cầu bk 6400km; TT: v = 7,57km/s, h = 600km, a = ? HD: Bán kính quỹ đạo của vệ tinh: R’ = R + h; aht =
2 '
v
R =
2
v
R h = 8,19.10-3km/s2 = 8,19m/s2 8
Trang 9tiết 19’: Một xe ô tô có bánh xe tròn bk 50cm cđ tròn đều Bánh xe quay được 40 vòng trong 8 giây và
không trượt Tính vtốc của ô tô? TT: n = 40vòng, t = 8s, v = ? HD: v =R =2 fR = 2 n R
t
=5 (m/s) 3/28MCT: Một xe đạp cđộng trên mặt đường nằm ngang Bánh xe có bkính 700mm quay đều 4 vòng/s
và không trượt Tìm qđường xe đi được trong 2 phút? HD: Bánh xe lăn không trượt nên tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe bằng vtốc của xe: v R R n2 = 4,4m/s; s = vt = 528m
4/28MCT: Một vệ tinh ntạo bay quanh tđất ở độ cao 1000km theo một cđ tròn đều với chu kì
T=100phút Tính tốc độ dài, tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh? Cho bk trái đất Rđ = 6400km
HD: R = Rđ + h; v 2 R
T
= 7,475km/s; 2
T
ht
a R = 7,4n/s2
BÀI 6 TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG – CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
1 Tính tương đối của quỹ đạo; 2 Tính tương đối của vtốc; 3 Công thức cộng vtốc: v 13 v12 v23
13
v : Vtốc tuyệt đối (Vtốc của vật đvới hqc đyên); v12: Vtốc tương đối (Vtốc của vật đvới hqc cđộng) 23
v : Vtốc kéo theo (Vtốc của hqc cđộng với hqc đứng yên)
Dạng toán vận dụng công thức cộng vtốc
PP: v13 v12v23
; Chọn hệ qchiếu thích hợp; Xác định vtốc của vật cđộng trong hqc đã chọn
- Lập công thức cộng vtốc theo đề bài để giải toán
3/30MCT: Hai ô tô cđộng đều trên đường thẳng Vtốc của ô tô A là 50km/h, của ô tô B là 30km/h Tìm vtốc của ô tô A đối với ô tô B trong hai t/hợp: a Hai ô tô cđộng cùng chiều? b Hai ô tô cđộng ngược chiều?
HD: vAđ = 50; vBđ = 30; vAB = ? v Ad v AB vBd vAB v Ad v Bd
Chọn chiều dương cùng chiều cđộng của xe A; Chiếu (1) lên chiều +; a vAB = 20km/h; b vAB = 80km/h 05GA cũ: Một xuồng máy cđộng vvtốc 20km/h trên một dòng sông khi nước yên lặng Tính vtốc của xuồng so với bờ sông khi nước chảy trong t/hợp xuồng cđộng: a Cùng chiều so với dòng nước; b Ngược chiều
so với dòng nước Biết vtốc của nước là 5km/h; HD: vxn = 20km/h; vnb = 5km/h; vxb = ? v xb v xnv nb
(1) Chọn chiều dương của trục tọa độ cùng chiều với vxb; a Vẽ hình rồi chiếu: vxb = 25; b vxb = 15
06GA cũ: Lúc trời không gió một máy bay bay với vtốc không đổi 300km/h từ 1 địa điểm A đến điểm B hết 2,2 giờ Khi bay trở lại từ B về A gặp gió thổi ngược, máy bay phải bay hết 2,4 giờ Xác định vtốc của gió?
HD: Trời không gió: vbg = 300km/h; s = vbgt = 300.2,2 = 660km;
2
660
2, 4
bd
s v
t
= 275km/h; vgđ = ? v bd v bgv gd v gd v bd v bg
Chọn chiều dương cùng chiều vgd ; Chiếu (1) lên chiều dương: vgđ = -vbđ + vbg = -275 + 300 = 25km/h SGK cũ: Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên 1 đoạn đường sắt thẳng với vtốc 40km/h và 60km/h a Tính vtốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ 2 trong t/h hai đầu máy chạy: a1 ngược chiều? a2 cùng chiều?b Tính vtốc của đầu máy hai so với đm thứ nhất trong t/h hai đmáy chạy: a1.Ngược chiều? a2.Cùng chiều?
HD: v1đ = 40; v2đ=60; v12=? 1 v1d v12 v2d v12 v1d v2d
; Chọn chiều + cùng chiều cđộng của xe 1 Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn; a v12 = -20km/h; b v12 = 100km/h
2 v2d v21v1d v21v2d v1d
; Chọn chiều dương cùng chiều cđộng của xe 1 Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn; a v21 = 20km/h; b v21 = 100km/h
Bài 3/06GA cũ: Một hành khách đang ngồi trên một ô tô đang cđộng với vtốc 36km/h thì gặp một đoàn tàu hỏa chạy ngược chiều trên đường sắc song song với đường ô tô Kể từ lúc bắt đầu gặp đến điểm cuối của đoàn tàu đi qua mặt mình hết 10 giây Tìm vtốc của đoàn tàu? Biết đoàn tàu dài 150m
HD: vod = 36km/h = 10m/s ; vot = 150
10 = 15m/s; vtd = ? v ot v od v td v td v ot v od
; Chọn chiều dương cùng chiều cđộng của ô tô đối với đất; Chiếu (1) lên chiều dương: vtđ = vot - vod = 15 – 10 = 5m/s
Chú ý: Từ công thức cvtốc vẽ phép cộng véctơ lí luận về độ lớn để chứng minh v ot cùng chiều với v od
1/10PĐ: Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, khi chạy về mất 6 giờ Hổi nếu tắt máy để phà trôi theo dòng nước thì đi từ A đến B mất thời gian bao lâu?
HD: Khi tắt máy thì vtốc trôi của phà cũng chính là vtốc của nước so với bờ: v pb v pnv nb
Trang 10Chọn chiều dương cùng chiều với chiều trôi của phà (vnb)
- Khi xdòng: vpb = vpn + vnb =
3
AB
; Khi ndòng:vpb=vpn – vnb=
6
AB
12
nb
AB v
12
nb
AB AB t
AB v
= 12giờ
2/10PĐ: Một xuồng máy cđộng với vtốc 20km/h trên một dòng sông khi nước yên lặng Biết vtốc của dòng nước là 5km/h Tính vtốc của xuồng so với bờ sông khi nước chảy trong t/hợp xuồng cđộng: a Cùng chiều với dòng nước? b Ngược chiều với dòng nước? c Vuông góc với dòng nước?
HD: v xb v xnv nb
; Chọn chiều dương của trục tọa độ cùng chiều với vxb
a vxb = vxn + vnb = 25km/h; b vxb = vxn - vnb = 15km/h; c 2 2
v v v = 19,4m/s 5/12PĐ: Một hành khác trên toa xe lửa cđtđ với vtốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy một đoàn tàu khác chạy cùng phương, cùng chiều trên đường sắt bênh cạnh Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất 8 giây Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m Tính vtốc của đoàn tàu bên cạnh? (coi các toa tàu sát nhau) HD: v12 = 20.4
8
l
t = 10m/s; v1d v12v2d v12 v1d v2d
(1) Chọn chiều + cùng chiều tàu 1; Chiếu (1) lên chiều dương: v12 = v1đ – v2đ v2đ = v1đ – v12 = 15 – 10 = 5m/s
7/14PĐ: Hai bến sông A và B cách nhau 18km Một chiếc ca nô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi trở lại A nếu vtốc của ca nô khi nước không chảy là 16,2km/h và vtốc của dòng nước so với bờ sông
là 1,5m/s HD: vcn= 16,2km/h; vnb = 1,5km/h; vcb = ? v cb v cnv nb
(1) Chọn chiều dương cùng chiều vcb: - Khi xuôi dòng: vcb = vcn + vnb = 6m/s 1
cb
AB t v
- Khi ngược dòng: vcb = vcn – vnb = 6m/s 2
cb
AB t v
6000s; t = t1 + t2 = 9000s 10/16PĐ: Một thuyền đi từ A đến B cách nhau 6km rồi quay trở lại về A Biết vtốc của thuyền khi nước yên lặng là 5km/h và vtốc của dòng nước là 1km/h Tính thời gian cđộng của thuyền?
HD: HD: vtn= 5km/h; vnb = 1km/h; vcb = ? v tb v tnv nb
(1) Chọn chiều dương cùng chiều vtb: - Khi xuôi dòng: vtb = vtn + vnb = 6km/h 1
tb
AB t v
- Khi ngược dòng: vtb = vtn – vnb = 4 2
nb
AB t
v
1,5 giờ; t = t1 + t2 = 2,5 giờ 8/15PĐ: Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu hỏa cđộng đều với vtốc 36km/h, nhìn qua cửa số thấy một đoàn tàu thứ hai dài 250m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10 giây
a Tìm vtốc của đoàn tàu thứ hai? b Nếu đoàn tàu thứ hai cđộng cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì hành khách sẽ thấy đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình trong bao lâu?
HD: v1đ = 36km/h = 10m/s; v12 = 250
10
l
t = 25m/s; v2đ = ? v1d v12v2d v12v1d v2d
Chọn chiều dương cùng chiều cđộng với tàu 1
a Chiếu: v12 = v1đ + v2đ v2đ = v12 – v1đ = 25 – 10 = 15 (m/s)
b Chiếu: v12 = v1đ - v2đ = -5m/s; Độ lớn v12 = 5m/s; t =
12
250 5
l
9/15PĐ: Một chiếc thuyền đi từ A đến B (với AB = 6km) mất thời gian 1 giờ rồi lại đi từ B về A mất 1,5 giờ Biết vtốc của thuyền so với nước và vtốc của nước so với bờ không đổi Hỏi:
a Nước chảy theo chiều nào? b Vtốc của thuyền so với nước và vtốc của nước so với bờ?
HD: a Vì t1 < t2 nên nước chảy theo chiều từ A đến B; b v tb v tnv nb
(1) Chọn chiều dương cùng chiều với dòng nước Chiếu
Khi xuôi dòng: vtb = vtn + vnb =
1
AB
t = 6 km/h (2); Khi ngược dòng: -vtb = -vtn + vnb =
2
AB
t = -4 km/h (3)
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Câu 1 Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng? Cđộng cơ là sự thay đổi:
A hướng của vật này so với vật khác theo tg B chiều của vật này so với vật khác theo tg
C vị trí của vật này so với vật khác theo tg D phương của vật này so với vật khác theo tg
10
