Bài 22. Bài tập có đáp án chi tiết về cực trị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là. A.[r]

Câu 1 [2D1-2.9-3] (Sở Ninh Bình Lần1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

đồ thị hàm số y x133m x2 1 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ Tổng các

giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

2

Lời giải

Tác giả: Phi Trường ; Fb: Đỗ Phi Trường

Chọn C

Ta có:

   

  

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì y  có hai nghiệm phân biệt 0  m 0

Khi đó:

1 0

1

y

 



     

 Gọi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A1m m; 2 3 2

, B1 m; 2 m3 2

, điểm uốn của

đồ thị hàm số là I1; 2 

Vì A, B cách đều gốc tọa độ O nên OAB là tam giác cân tại O

OI

 vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của OAB (do I là trung điểm của AB)

  3

0

1 2

m



 







 



 

Vậy tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 1.

lethimai0108@gmail.com