Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Tân thông hội năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán , Khối: 11 , Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2 điểm): Tính các giới hạn sau:

a) lim3 23 4 5

7

 

2

lim

x

x



Câu 2 (1 điểm): Tìm a để hàm số

2

( )

5

2

x x

f x

ax x











liên tục tại 0

5 2

x 

Câu 3 (2 điểm): Tính các đạo hàm sau:

2

x

x

3

x y x







cos3

Câu 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42x2 1 biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24.

Câu 5 (1 điểm): Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y x 12

x





 .

Câu 6 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B với AB = a, AC = a 3 Biết

SA ABC và SA = 2a, gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB.

c) Xác định và tính góc giữa AB và mp(SBC) d) Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC).

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

Câu 1: a) (1 điểm)

2

3

3

n

b)(1 điểm)

87

112



Câu 2: (1 điểm)

1

2

4 1 10 1/

lim ( ) 10 1

2 5 5

lim ( ) lim ( ) / 2

1

/

10

x

f x

x

a





 

 

 

 



 

 

Câu 3: (2 điểm)

2

2

x

'

5

3 2 5 2

y

c)  3 / 3 /

3 cos3 / 3 sin 3 /

Câu 4: (1 điểm)

Pttt   của đồ thị hàm số tại điểm M x y có dạng  0; 0 '   

yf x x x y

 

f x  x  x

 

f x    x  x   x   y 

Pttt   : y24x29  24x y 57 0 /

Bài 5(1đ):

 2  3  4

Dự đoán:

1

3 !

2

n

n

x





 //

Dùng quy nạp để chứng minh công thức trên /

Cau 6: (3d)

BC AB SAB

BC SA SAB





 //

( )

  /

AH SB SCB





 //

  /

c) BH là hình chiếu của AB/(SBC) /

 AB SBC, ( ) AB BH,  ABH (hay ABS)

tanABH (hay ABS ) 2 /

 (hay  ) 63 26 'o

  /

d) Vẽ BKAC, c/minh BK(SAC)

( ,( ))

d B SAC BK

  /

Tính được BK = 6

3

a /

B

S

H K