Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Trung phú năm học 2016 - 2017 mã 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 11 CB (Từ 11A5->11A13)

NGÀY: 03/05/2017 - THỜI GIAN: 90 PHÚT

Họ và tên HS:………;lớp:……….

Bài 1: (0,75đ) Tính giới hạn hàm số sau: lim 1 2 3 2

Bài 2: (0,75đ) Tính giới hạn sau:

2

lim

x

  

Bài 3 (1đ) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x0=1

 

 

























1 3

5

1 1

4

5

2

4

x

mx

x x

x

x

x

f

Bài 4.(1,0 đ) Cho hàm số

2 1

f x    x  Giải bất phương trình f x ''( ) 0

Bài 5 (2đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a/y= - 2x3+3x2- 6x+4 b/ 1

3

x y x

+

=

2

y

=

sin cos

Bài 6: (2đ) Cho (C):

a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ =1

b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng

d:

Bài 7 (2,5đ) Chohình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SAa 3 và vuông góc với đáy

a) Chứng minh CD SD

b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC)

-Hết -

ĐÁP ÁN ĐỀ KT HKII LỚP 11 CƠ BẢN

1

2

lim 1 3 2 lim 1

x

2

2 3 lim 1

 



x

x

5

2



0.25

0.25

0.25

2

2

2

3 8 1 (4 2 ) lim lim

0





0.5

0.25

3

3

5 4

5 3 ( 1)

khi x







 f(1) 5 m 3………



5 4 ( 1)( 4) lim ( ) lim lim

2

f x

Hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi5 3 2 1

5

   

0.25 0.25 0.25 0.25

4

'( )

2

"( ) 2  3 1

1

"( ) 0 1

2

   

0.25 0.25

0.5

b)

2

4 '







y

x

………

0.5 0.5

c)

1 '

x y

………

d) 2 2 ' 3sin cos  3cos sin y x x x x………

Chú ý: Đạo hàm đúng một số hạng cho 0.25 điểm 0.5 0.5 6 a) Cho hàm số: y x 3 3x25 có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ 1  x 1 y3 ………

 y' 3 x2 6x………

 y'(1)3 ………

PTTT tạiA1;3: y3x1 3 3x6 ………

(không cần tính riêng y'(1)3 mà học sinh có thể tính thẳng vào pttt) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyên song song đường thẳng d có pt: 9x y 12 0 Ta có: y x'( ) 9 ………

1 ( 3) 3 ( 49)         x y x y (tính ra x được 0.25)………

PTTT tại 1;3 : y9x1 3 9x 6 ………

PTTT tại 3; 49  : y9x3 49 9 x 22………

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 7 a) Chứng minh: CDSD: Ta có:

CD AD CD SA  







0.25 0.25

( )

b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

Ta có: (SBC) ( ABCD)BC

Tính SBA : tan SA  3

SBA

 600

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Kẻ AH SB H,( SB)

Ta lại có: AH BC vì BC(SAB)AH

( )

 AH  SBC

( , ( ))

Tính AH:

3 3

2

a

AH

Ghi chú: Phần hình học chấm như đáp án không cần giải thích chi tiết.

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

0.25