(1đ) Giải bất phương trình.. a) Viết phương trình cạnh AB.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 10 NC (Từ 10TLH->10A4)
NGÀY: 03/05/2017 - THỜI GIAN: 90 PHÚT
Họ và tên HS:………;lớp:……….
Bài 1 (1đ) Giải bất phương trình sau:(1đ)
2
( 3 10)(4 6)
x
Bài 2 (1đ) Giải bất phương trình |x2+2 x −3|≤ 3 x+3
Bài 3 (1đ) Giải bất phương trình (1đ) x2 x 2 4 2 x
Bài 4: (1đ) Rút gọn biểu thức A =
cos 2 cos3 cos 7 cos8 sin 8 sin 7 sin 3 sin 2
Bài 5 (1đ) Cho
3 cos
5
a =
với
p < < p
Tính
4
a p
æ ö÷
ç - ÷
çè ø
Bài 6 (1đ) Tìm m để 3 x2
+(m− 2) x +2− m≥ 0 , ∀ x ∈ R
Bài 7: (1đ) Trong hệ xOy, viết phương trình đường thẳng d song song d1:
x y
và cách điểm M
2; 9
một khoảng bằng 3√2
10
Bài 8 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
( ) :C x +y - 6x+ 2y- 6 = 0
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 4 13 0 x y
Bài 9 (1đ) Viết phương trình chính tắc elip (E) có độ dài trục nhỏ là 12, tiêu cự là 16.
Bài 10 (1đ) Trong hệ Oxy, cho tam giác ABC, biết A( -1; 2), phương trình đường cao CH:
2 14 0
y x và phương trình đường phân giác BD: x y 7 0
1) Viết pt cạnh AB 2) Tìm tọa độ đỉnh B, C.
-Hết -
Trang 2ĐÁP ÁN KHỐI 10 NC
2
2 2
0
3 10 4 6
x
Lập bảng xét dấu, mỗi biểu thức xét đúng
10 3
0,25đ x 3
1
2
2
x
x vx
0 x 3
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
1
2
2 2
2 0
4 2 0
2 4 2
x x
x
2
7
2 5
x
x
x vx
7
5
x vx
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
1
Bài 4 Rút gọn biểu thức
cos 2 cos3 cos 7 cos8 sin 8 sin 7 sin 3 sin 2
2cos5 cos3 2 cos5 cos 2
2sin 3 cos5 2sin 2 cos 2
cos3 cos 2
sin 3 sin 2
tan
2
x
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
1
Trang 3Bài 5 Cho
3 cos
5
,
3
2 2
Tính sin 4
Tính được
4 sin
5
sin sin cos cos sin
=
2
7
10
0,25đ
0,25đ 0,25đ x 2
1
0
0
a
2
3 0
8 20 0
10 m 2
0,25đ 0,25đ 0,5đ
1
Bài 7 Trong hệ xOy, viết phương trình đường thẳng d song song
d1: 7x y 2 0 và cách điểm M2; 9 một khoảng bằng
3 2 10
d // d1 nên pt d: 7x y m 0
10
49 1
m
8
2
m
m
loại m = 2
Vậy d: 7x y 8 0
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếptuyến song song với
đường thẳng d: 3x 4y13 0
đường tròn (C) có tâm I3; 1 , bán kính R = 4
tiếp tuyến // d nên phương trình 3x 4y m 0
0,25đ 0,25đ
1
Trang 4sử dụng điều kiện tiếp xúc của và (C)
3x 4y 7 0
3x 4y 33 0
0,25đ 0,25đ
Bài 9 Trong hệ xOy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết
elip (E) có trục nhó bằng 12, tiêu cự bằng 16
2b = 12 b = 6
2c = 16 c = 8
Tính được a = 10
viết phương trình chính tắc của elip (E)
1
100 36
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1
CH và đường phân giác trong BD có phương trình lần lượt là
2x y 14 0 , x y 7 0
a) Viết phương trình cạnh AB
b) Tìm tọa độ điểm B, C
a)Viết phương trình AB: x 2y 5 0
b)Tìm được điểm B là giao điểm của AB và BD, B3; 4
gọi A’ đối xứng A qua phân giác
tìm được A’(5;8)
Phương trình BC: 4x 2y 4 0
Tìm được C(4;6)
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
1
