Gọi AH là đường cao tam giác SAB.. a.[r]
Trang 1S GD&ĐT TP.Hở ồ Chí Minh Đ KI M TRA H C KÌ Ề Ể Ọ II – NĂM H C 2016-2017 Ọ
Tr ườ ng THPT VĨNH L C Ộ MÔN: TOÁN – BAN C B N – L P 11 Ơ Ả Ớ
Th i gian làm bài: ờ 90 phút (Không k th i gian giao đ ) ể ờ ề Câu 1: (2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a.
2
b 2
2 lim
x
x
Câu 2: (1.5 điểm) Xét sự liên tục của hàm số sau tại x0=−2
1 − √2 x +5
4 x2−8 x +3
5 ( 2 x −3 ) (x≤−2)
¿
f ( x )=¿ { ¿ ¿ ¿
¿
Câu 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a.
3
4
x
x
2
x x y
x
Câu 4: (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y =
−x+2
2 x+1 biết tiếp tuyến song song
với đđường thẳng x+5y=0
Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,
SC = 2a Gọi AH là đường cao tam giác SAB
a CMR: (AHC) ¿ (SBC)
b CMR:CD(SAD)
c Tính góc hợp bởi (SCD) và (ABCD).
……….Hết………
Họ và tên học sinh: ……… ………
Lớp: ……… Số ký danh………
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 HK II NĂM HỌC 2016 -2017
Câu 1:
a/
2
2
1 lim
x
x
x x x 0.5đ
2
1 1
lim
1 1
3 9
x
x
x x 0.25đ
=1/6 0.25đ
2
lim
x
x
2
2
lim
3 2
x
x x 0.5đ 2
lim
1
x
x 0.25đ
=2 0.25đ
Câu 2:
Ta có: f (−2)=−1
0.25đ 2
2
5(2 3)
x
x x
x
0.25đ 2
1 2 5
lim
2
x
x
x
1 2 5 lim
( 2)(1 2 5)
x
x
0.25đ 2
2( 2) lim
( 2)(1 2 5)
x
x
2 lim
=-1 0.25đ
Vì x →−2lim−
f ( x )= lim
x→−2+
f ( x )=f (−2)
nên hàm số liên tục tại x0=-2 0.25đ
Câu 3:
a)
2
4
x
0,5đ 2
4
x
x x
0,5đ b) Mỗi ý 0.25
Trang 3' 2
'
2
2
3 1
2
2
x x y
x
x x
x
0.25đ
2 2
1 ( 3 1) '( 2) ( 3 1)( 2)
( 2)
3 1
2
2
x
x x
x
2 2 2
( 2)
3 1
2
2
x
x x
x
0.25đ
2 2 2
( 2)
3 1
2
2
x
x
0.25đ
Câu 4:
4/ y’ =
−5
(2x+1)2 0.5đ
Tt // y =-x/5 => ktt = -1/5
f’(x0)=-1/5 0.25đ
(2x0+1)2=25 0.25đ
[ x0= 2⇒ y0=0⇒ pttt : y=−x/5+2/5
x0=−3 ⇒ y0=−1⇒ pttt : y=−x/5−8/5 (0.25đ) +(0.25đ)
Câu 5:
Vẽ hình đúng 0.5đ a) AHC SCB
Cm BC(SAB) 0.25đ Suy ra được AH(SBC) 0.25đ Suy ra (AHC) (SBC) 0.5đ
b)
( ) 0.25
( ( )) 0.25
( )
CD SAD
0.5d
c) ((SCD),(ABCD)) =(SD;AD) 0.25đ Tính được tan(SDA)= 2 0.25đ
