Bài kiểm tra có đáp án học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Hoa sen năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

SA vuông góc với mặt phẳng đáy... SA vuông góc với mặt phẳng đáy.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THCS - THPT HOA SEN KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - KHỐI: 11

THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ:

Câu 1 (1,0 điểm) Tính giới hạn:

5

1 2

x

x x

®

-Câu 2 (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số:

2

x

ï

ïî

tại x=1

Câu 3 (3,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

4 3

4

x

-2

1 sinx )

cosx

=

2

Câu 4 (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y 2x 3 x2 3x 5 biết a) Hoành độ tiếp điểm là 2

b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x 5y 2017 0  

Câu 5 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 SA vuông góc với

mặt phẳng đáy SD = 2a

a) Chứng minh rằng: BC ^(SAB)

b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy

c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)

HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ tên học sinh: ……… …… Số báo danh:……… …….…… Chữ kí của giám thị 1: ………Chữ kí của giám thị 2:…… …….……

hỏi

Câu 1

(1.đ)

(1,0 điểm) Tính giới hạn:

5

1 2

x

x x

®

0.5® 0.5®

Câu 2

(1.đ)

(1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số:

2

x

ï

ïî

tại x=1

f(1)5 ;lim ( ) 1

x f x

2

f x

1

x

Vì lim ( ) 1

x f x

 = f(1) nên hàm số liên tục tại x=1

0.5® 0.5®

Câu 3

(3đ)

(3,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

4 3

4

x

-;y'= +x3 6x2

2

b y= x+ - x ; y=-8 x3- 4x2+ +6x 3; y'=-24 x2- 8x+6

1 sinx )

cosx

=

;

'

2

(1 sinx) cosx- 1 sin cos '

(cosx)

=

1 sin 1 sin 1 sin

x



2

2

3

x

x

+

0.75® 0.75đ

0.75đ 0.75đ

Câu 4

(2đ)

(2,0 điểm) y 2x 3 x2 3x 5

a) y' 6x2 2x 3 ;x0  2;y0  11; ( ) 17f x' 0  ;

pttt :y17x 211 17 x 23

b)

2

4

3

Với x0  1 y0 5; pttt : y 5x 10  ;Với 0 0

0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ

Câu 5

(3đ)

(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 SA

vuông góc với mặt phẳng đáy SD = 2a

d) Chứng minh rằng: BC ^(SAB)

e) Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy

f) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)

a

BC AB (gt)

AB SA A









b Vì SA(ABCD) =>AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) nên SCA là góc

giữa đường thẳng SC và mp(ABCD)

Tính SCA

c d D SBC( ;( ))d(A;(SBC)) ; kẽ AHSB AH(SBC)

1

2

0.5đ 0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ