Đồ thị của hàm số có đúng một đường tiệm cận?. Hàm số có cực trịA[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN– KHỐI 12 Thời gian: 90 phút
(30 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1 Khoảng cách từ điểm M(-2;-4;3) đến mặt phẳng :2x y 2z 3 0 là
A 16
16 6
66
2 3
Câu 3 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song :x y z 5 0, : 2x2y2z 3 0bằng
7
7
2 3
Câu 4 Cho i đơn vị ảo Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn z i 1 z i 2là đường thẳng
có phương trình
2
x y
Câu 5 Cho hai điểm A(1;2;3), B(-3;0;5) Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
x y z
x y z
Câu 6 Cho phương trình z22z100 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình đã cho Khi đó, giá trị 1, 2 biểu thức A z12 z22bằng:
Câu 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx22 ,x y x 2là:
A 5
9
2 (đvdt)
, 2
1 2 '
2 2 '
2 78
78 3
Câu 9 Một nguyên hàm của hàm số f x( )2x33x2 1 sin 2x khi F(0) 1 là
A
4
x
4
x
F x x x x
B
4
x
4
x
F x x x x
Câu 10 Nguyên hàm của hàm số f x( )cos 5 x2là:
( ) sin 5 2
5
F x x C C F x( )5sin 5 x 2 C
5
F x x C
D F x( ) 5sin 5 x 2 C
Câu 11 Tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Nhật là 0, 2% Năm 1998, dân số của Nhật là 125932000 Vào năm nào
Mã đề: 102
Trang 2A Năm 2051 B Năm 2050 C Năm 2049 D Năm 2052
Câu 12 Phương trình 2 3 x 2 3x 4có tập nghiệm là:
Câu 13 Cho log 32 a, log 73 b.Tính log 63 theo a và b 6
1
a b
a
1 1
a b a
2 1
a
1 1
a b a
x y x
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Đồ thị của hàm số có đúng một đường tiệm cận
B Hàm số có cực trị
C Hàm số đồng biến trên các khoảng mà nó xác định
D Đồ thị của hàm số không có đường tiệm cận ngang
Câu 15 Hàm số nào sau đây không có cực trị
3
2
y x x
Câu 16 Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số
2
1
y x
trên 2;3 là
2
GTNN GTLN
2
GTNN GTLN D GTNN2; GTLN3
Câu 17 Cho đồ thị
3 2
3
x
C y x x Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
y x là:
3
3
y x C y3x6 D y3x1
Câu 18 Giá trị của m để đồ thị hàm số
2
2
x mx y
mx
đi qua điểm A(-1;1) là
5
2
m
2 1 ln 1
y x x là:
1
x y
x x
'
1
x y
x x
1
x y
x x
'
1
x y
x x
Câu 20 Cho các số thực dương a, b với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
loga a b 2 log a ab loga b C 2 3
loga a b 2loga b3loga ab
loga a b 6 1 log a b
Câu 21 Giải bất phương trình log 32 x2log26 5 x
5
x
5
3
x
Câu 22 Tích phân
1
1
1 ln
e
x
x
Trang 3A 7
4
2
2 9
Câu 23 Nếu
f x dx f x dx
6
4
( )
f x dx
có giá trị là?
Câu 24 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol yx21và trục Ox Khi quay hình phẳng D xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?
A 16
15 (đvtt) D 16
3 (đvtt)
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn 1i z 14 2 i Tính tổng phần thực và phần ảo của z
Câu 26 Cho số phức z 5 2i Số phức nghịch đảo của z có phần ảo là:
2
29
1i 2i z 8 i 1 2i zlà
Câu 28 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
là:
A 10; 2;4
; 2;
10 4
; 2;
1 4 10
; ;
3 3 3
Câu 29 Cho hai điểm A(1;2;3), B(1;1;1) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
2
2
y z
Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên có độ dài 3a Tính
thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là
3
3
a
B PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm) Giải bất phương trình log 32 x2log26 5 x
Câu 2 (0,5 điểm) Cho hai điểm A(1;2;3), B(-3;0;5) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
, 2
1 2
2 2
Câu 4 (0,5 điểm) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng :x y z 5 0, : 2x2y2z 3 0
Câu 5 (0,5 điểm) Tính khoảng cách từ điểm M(-2;-4;3) đến mặt phẳng :2x y 2z 3 0
.Câu 7 (0,5 điểm) Cho i đơn vị ảo Tìm tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn
z i z i
Câu 8 (0,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx22 ,x y x 2
HẾT
Họ và tên học sinh:……….Số báo danh:………
