Bài 25. Bài tập có đáp án chi tiết về cực trị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D1-2.8-2] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Cho hàm số

yx  m  m x  m x m

Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại

2

x  là:

3 1

m m









Lời giải

Tác giả: Lê Thanh Bình ; Fb: Lê Thanh Bình

Chọn D

Với x   ta có: y 3x2 6m2  m x 12m2

* Để y đạt cực đại tại x  thì 2 y 2 0

3

m

m







* Với m  , ta có 1 y 3x212x12 3 x 22    0 x

Do đó y không có cực trị Với m  , ta có 3 y 3x2 36x60 và y 6x 36

Vì

 

 

y y





 nên x  là điểm cực đại của hàm số 2 y

Vậy m  là giá trị cần tìm.3

Câu 2 [2D1-2.8-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d Biết rằng đồ thị hàm số có một điểm cực trị là M1; 1 

và nhận I0;1

làm tâm đối xứng Giá trị y 2

là:

A y 2 2

B y 2 2

C y 2 6

D y 2 3

Lời giải

Tác giả: Minh Hạnh; Fb: fb.com/meocon2809

Chọn D

Ta có: y 3ax22bx c y , '' 6 ax2b

Do đồ thị hàm số có một điểm cực trị là M1; 1  và nhận I0;1 làm tâm đối xứng nên:

 

 

 

 

'' 0 0

0 1







y

y

Vậy:y x 3 3x1 suy ra y 2 23 3.2 1 3  .

Câu 3 [2D1-2.8-2] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Giá trị thực của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại x  thuộc khoảng nào dưới đây?1

A 3; 6

B 5; 9

C 0; 3

D 4; 0

Lời giải

Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam

Chọn A

Ta có y 3x22mx m 212 và y 6x2m

Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 y10  m2 2m15 0

5 3

m m





  

Với m  thì 5 y  1 16 0  x  là điểm cực tiểu của hàm số.1

Với m  thì 3 y  1 và 0 y 3x2 6x 33x12  x0    nên hàm số không có cực trị

Vậy m  là giá trị cần tìm.5