Bài tập có đáp án chi tiết các bài Toán xác định các đường tiệm cận của hàm số có chứa tham số mức độ 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

các giá trị thực của tham số để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm.. A..[r]

Câu 12: [2D1-4.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng:

Lời giải Chọn C

Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì cần tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

ĐK:

Câu 37: [2D1-4.2-2] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị

của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân

Câu 45 [2D1-4.2-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số để đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

Lời giải Chọn D

Ta có:

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang khi

Câu 25: [2D1-4.2-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Biết rằng đồ thị của

hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng Khi đó giá trị của là

Lời giải Chọn C.

Mà đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang

đồ thị hàm số nhận làm tiệm cận đứng

Câu 30: [2D1-4.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số Tìm tất cả

các giá trị thực của tham số để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm

Lời giải Chọn B

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho (nếu có) sẽ có dạng Tiệm cận đứng đi qua

Câu 38: [2D1-4.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của

tham số để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận, nghĩa là có 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang

Đặt Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

Câu 8: [2D1-4.2-2] (THPT Nguyễn Khuyến – TPHCM - năm 2017-2018) Cho hàm số

Số giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận là

Lời giải Chọn B

là đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận phương trình có nghiệm duy nhất khác hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

Vậy có hai giá trị cần tìm

Câu 28 [2D1-4.2-2] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hàm số có đồ thị

Nếu có tiệm cận ngang là đường thẳng và tiệm cận đứng là đường thẳng thì

các giá trị của a và b lần lượt là

Lời giải Chọn D.

Điều kiện

Ta có tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình

Câu 26 [2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Phương trình đường

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (với m là tham số) là

Lời giải Chọn B.

Ta có:



Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

Câu 32 [2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả giá trị

thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận

Lời giải Chọn D

Ta có: là đường tiệm cận ngang.

Để đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận khi phương trình có hai nghiệm

Câu 23 [2D1-4.2-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số sao cho đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Lời giải Chọn D

Hàm số không có tiệm cận đứng khi là nghiệm của phương trình

giá trị để đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận ?

Lời giải Chọn B.

Ta có:

Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Để hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng

Câu 23 [2D1-4.2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm tập hợp tất cả các giá trị

của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

A B C D

Lời giải Chọn D

Với thì Do đó đồ thị hàm số có TCĐ

TCĐ

Câu 15 [2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham

số thực để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Lời giải Chọn A

Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi phải tồn tại

Nếu thì khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng

Nếu thì , đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng

Vậy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Câu 28 [2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Có bao

nhiêu giá trị của để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là

Lời giải Chọn B

Tập xác định

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên (hoặc ngang) khi và chỉ khi

Lời giải Chọn C.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên (hoặc ngang)

trị thực của để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

Lời giải Chọn B.

Điều kiện

Hàm số có 2 tiệm cận đứng khi có hai nghiệm phân biệt khác

TH1 phương trình vô nghiệm

TH2 phương trình có dạng có hai nghiệm phân biệt khác

tiệm cận ngang đi qua điểm :

Lời giải

Chọn C.

Câu 43: [2D1-4.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Biết đồ thị hàm số

( , là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận Tính

Lời giải Chọn D

Theo giả thiết đồ thị hàm số trên nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có

tiệm cận ngang là

Lời giải Chọn B.

để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang.

Lời giải Chọn A.

Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi phải tồn tại

Nếu thì khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Câu 43: [2D1-4.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Biết đồ thị hàm số

( , là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận Tính

Lời giải Chọn D

Theo giả thiết đồ thị hàm số trên nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có

cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Lời giải Chọn D.

TCĐ

có TCĐ

Câu 50 [2D1-4.2-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Tìm tất cả giá trị

thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng 3 đường tiệm cận

Lời giải Chọn A.

* Ta có : luôn là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

* Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt đều khác Điều kiện là: