[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên học sinh: Lớp: MÃ ĐỀ:209
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM)
Câu 1: Mặt phẳng ( ) : 2P x3y z 2017 0 vuông góc với mặt phẳng
A x y z 4 0 B x y z 4 0 C x y z 4 0 D x y z 4 0
Câu 2: Một véctơ chỉ phương của đường thẳng
:
là
A u (3; 1; 2)
B u (1; 2;1)
C u (1; 2; 1)
D u ( 3;1; 2)
Câu 3: Mặt phẳng ( ) : 2P x y 3z 6 0 đi qua điểm
A M(0;0; 2) B M(0; 6;0) C M ( 3;0;0) D M(1;1;1)
Câu 4: Cho A(2;5; 1), ( 3;0;4), (1; 6;0) B C ,D x y z( ; ; ) thỏa mãn AD BC
Tính tổng S x y z
Câu 5: Cho số phức z 3 4i3 Phần ảo của số phức z là
Câu 6: Cho u (2; 1;1)
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d và n ( 4; 2; )m
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P Tìm m để d vuông góc với ( )P
Câu 7: Giải phương trình z210z41 0 trên tập số phức
A z 5 4 ,i z 5 4i B z 5 4 ,i z 5 4i
C z 5 4 ,i z 5 4i D Phương trình vô nghiệm
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho OM 5k4i 2j
Tìm tọa độ điểm M
A M(5; 4; 2) B M(4; 2;5) C M(5; 4; 2) D M ( 4; 2; 5)
Câu 9: Thể tích khối tròn xoay do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y 2, 0,x0,x5
quanh trục Ox bằng
125
125 3
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f x( ) (2 x1)5 là
A
6
1
(2 1)
10 x C B
6
1 (2 1)
12 x C C
6
1 (2 1)
6 x C D
6
1 (2 1)
2 x C
Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 e3x
A
3 1 ( )
3
x
f x dx x e C
Trang 2C
3
f x dx x e C
1 ( )
3
x
f x dx e C
Câu 12: Tính tích phân 0
cos
Câu 13: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z i(6 2 ) i
A M(6; 2) B M(6; 2) C M ( 2;6) D M(2;6)
Câu 14: Tìm một véctơ u vuông góc với hai vectơ a (3; 1; 4) và b (1;0; 5)
A u (18; 2; 14)
B u (5;19;1)
C u (18;2; 16)
D u (5; 19;1)
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y6x26x 72 và trục hoành bằng
Câu 16: Số phức liên hợp của số phức
23 2
3 2
i z
i
là
Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số
1 ( ) 2
x
A
2
( ) ln
2
x
C
2 ( ) ln
f x dx x x C
Câu 18: Cho
4
1
( ) 12
f x dx
và
6
4
( ) 4
f x dx
Tính tích phân
6
1
3 ( )
Câu 19: Cho hai đường thẳng chéo nhau
:
và
8 2
z t
Biết A d và
B d sao cho AB vuông góc với hai đường thẳng d và d Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB
A
3 1
; ;2
2 2
I
3 1
; ; 2
2 2
I
3 1
; ; 2
2 2
I
3 1
; ; 2
2 2
I
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 2
( ) cos sin
f x
A
( ) tan cot
f x dx x x C
C
( ) tan cot
f x dx x x C
Câu 21: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ) : (S x 5)2(y1)2(z 4)2 9
A I( 5;1; 4), R3 B I(5; 1; 4), R3 C I(5; 1; 4), R9 D I( 5;1; 4), R9
Trang 3Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 4cos x sinx.
A
( ) sin 4cos
C
( ) 4sin cos
Câu 23: Thể tích khối tròn xoay do quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y18 2 x và hai trục tọa độ bằng
Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn (3 i z) 5 15i Môđun của số phức zbằng
Câu 25: Tính tích phân
4 2 1
3
x
9 4
I
C
63 64
I
D
9 4
I
Câu 26: Cho
1
0
2 (5 3)
ln( ) 1
x x
xe
với a b c, , là các số hữu tỉ Tính P ab ac bc
Câu 27: Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn z 3 2 i là5
A đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R 25 B đường tròn tâm I ( 3; 2) bán kính R 5
C đường tròn tâm I ( 3; 2) bán kính R 25 D đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R 5
Câu 28: Cho f x( ) là hàm số liên tục trên đoạn [ ; ]a b và F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên
đoạn [ ; ]a b sao cho F a ( ) 2 và F b ( ) 10 Tính tích phân
( )
b
a
I f x dx
Câu 29: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết A( 3;6; 1), (5;1;0) B và C(4;5; 5)
A G(2;3; 2) B G(3;6; 3) C G(3;6;3) D G(2; 4; 2)
Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x6,y2,x1,x3 bằng
PHẦN B: TỰ LUẬN (4 ĐIỂM)
Câu 1: Tính tích phân
3
1
2 3 1
x
x
Câu 2: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y3x ,2 y ,0 x 1,
5
x quay quanh trục Ox
Câu 3: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z(1 ) i z 36 16 i
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;1;0), ( 3;5; 2) A B Viết phương trình mặt cầu ( )S
có đường kính là đoạn thẳng AB
Trang 4- HẾT
