Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là :.. A..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2016– 2017)
TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề : 1112
Đề kiểm tra gồm có 30 câu hỏi trắc nghiệm (6 điểm) và 8 câu hỏi tự luận (4 điểm)
PHẦN I: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Gọi z z1; 2 là 2 nghiệm của phương trình : 3z2 z 1 0 Tính 2 2
A
A 1
6
2
3
Câu 2: Tìm phần thực a của số phức z, biết: 4z 21i (1 3 )i z 9
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( -3;1;1) , B(2;-1;0) , C(0;1;-2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
A D(0; -3; 1) B D(-5; 3; -1)
C D(5; -1; -3) D D(1; 3; 5)
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3, y = 0 và hai đường thẳng x1,x2
4
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB , với
A(4;-1;2) và B(2;1;0)
A (x3)2y2(z1)2 3 B (x3)2y2(z1)2 3
C (x 3)2y2(z 1)2 3 D (x 3)2y2(z 1)2 3
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 2 và B4; 5;1 Trong các khẳng định sau , khẳng định nào SAI:
A
(9; 9; 14)
( 2;6; 3)
BA
C 1
2
M là trung điểm của đoạn thẳng AB D AB = 7
Câu 7: Cho z1 1 3 ;i z2 5 i Tìm môđun của số phức w, biết w2z1 z2.
Trang 2Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số yf x , trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b , , xung quanh trục Ox
b
a
V f x dx B ( )
b
a
V f x dx C 2
b
a
V f x dx D 2
b
a
V f x dx
Câu 9: Tìm số phức z, biết: 1 2 i z z 4 2i
Câu 10: Giải phương trình z2 2z 4 0trong tập số phức C
A z 1 i 3 hay z 1 i 3 B z 2 i 3 hay z 2 i 3
C z1 hay z4 D z 1 i 15 hay z 1 i 15
Câu 11: Tính: I =
2 2 1
3x 2x 3dx
Câu 12: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x; 0; 0; 1
y e y x x Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là :
A e 1 B e21 C 1 3
1
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng ( d ) đi qua
điểm M(1;2;3) và song song với đường thẳng
( ):
A
1 4
3
B
1 4
3
C
1 2
3 5
D
2 4
5 1
Câu 14: Biết rằng
3
1
f x dx ;
7
3
f x dx Tính
7
1 ( )
f x dx
Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3cos x 3 x
ln3
x
ln3
x
ln3
x
ln3
x
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z 2 3ilà:
Trang 3Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y z 3 0.Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (P) là:
A n(1; 2;1) B n(1; 2;3) C n(1;2;0) D n(0; 2;3)
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm N( 1;1;3) và mặt phẳng ( ):Q x3y z 5 0 Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (Q)
( ;( ))
11
( ;( ))
11
( ;( ))
11
( ;( ))
11
d N Q
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình: z4 8z2 9 0 trong tập số phức C là:
A 1;1; 3;3 B 3;3 C 1;9 D i i; ; 3;3
Câu 20: Nguyên hàm F x( )của hàm sốf x( ) (1 2 ) x 5 thỏa mãn F(0) = 3 là:
C 1 637
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(3;0;0); (0;2;0); (0;0; 1)B C có phương trình là:
A 2x3y6z 6 0 B 2x y 6z 6 0 C x3y 3z 3 0 D 2x3y 6z 6 0
Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx2 4x1; y x 3
A 45
2
Câu 23: 7 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
1 5 3 2
z i z i là đường thẳng (d) có phương trình:
A 8x 14y13 0 B 8x 6y13 0 C 4x 14y13 0 D 8x 6y11 0
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của đường thẳng
1
1 2
1
và đường thẳng
' ' ' 2
'
5
2
z t
A ( )d1 chéo ( )d2 B ( )d1 song song ( )d2 C ( )d1 trùng ( )d2 D ( )d1 cắt ( )d2
Câu 25: Tính:
2
1 (2 1)ln
2
2ln2 2
2ln2 2
K
Câu 26: Cho hàm số ( ) 3
(x 1)
x a
f x b xe
1
0
f x dx
Khi đó tổng
a b là:
Trang 4A. -8 B 6 C 16 D 10
Câu 27: Tìm môđun của số phức z i thỏa mãn hệ thức: z 3i 1 i z.( ) và z z 13
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng
( ):
Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm A, vuông góc với ( )d và cắt trục Ox
A
1 2
3 3
1
3
; t
C
1
3 2
1
3 21
z
; t
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2
( ):
và điểm M(4;0;5) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm Mlên đường thẳng( ).
A H(2; 2; 3) B H(-2; -6; -1) C H(0; -2; 1) D H(1; -2; 3)
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : z 2 i 4 là đường tròn (C) có phương trình:
A (x 2)2(y1)24 B (x 2)2(y1)216
C (x 2)2(y1)22 D (x2)2(y1)2 16
PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN
Trình bày ngắn gọn lời giải của 8 câu hỏi ở phần bài tập trắc nghiệm, cụ thể là:
1/ Câu 2 ( 0,5 điểm).
2/ Câu 5 ( 0,5 điểm).
3/ Câu 11 ( 0,5 điểm).
4/ Câu 13 ( 0,5 điểm).
5/ Câu 19 ( 0,5 điểm).
6/ Câu 21 ( 0,5 điểm).
7/ Câu 28 ( 0,5 điểm).
8/ Câu 30 ( 0,5 điểm).
Họ và tên học sinh:………Lớp 12A… ; Số báo danh:…………
