Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Dương Văn dương năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Gọi O là tâm của đáy ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017)

MÔN: TOÁN; KHỐI: 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1.5 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)

2 2 2

lim

x



xlim x2 1 x 1

  

  

Câu 2: (1.5 điểm)

a) Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 1:  









2

khi x > 1 1

3 khi x 1 4

x

f x

x

b) Xác định a để hàm số sau liên tục tại x 0 2:

x x

x

  







Câu 3 (0.5) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m

Câu 4: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y x  x  x  x b) 322 5 2

y



c) y(2x1) x22x d) ysin (cos 4 )2 x

Câu 5: (1.5 điểm) Cho hàm số: y = (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)

a) Tại điểm có hoành độ bằng 3

b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d x:  4y 7 0.

Câu 6: (3 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi O là tâm

của đáy ABCD M là trung điểm BC

a) Chứng minh: AC (SBD SOM), ( )(SBC)

b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ A đến ( SBC)

Hết