Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Duy tân năm học 2016 - 2017 mã 001 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THCS-THPT DUY TÂN

-ĐỀ KIỂM TRA HKII - NH 2016-2017 Môn: TOÁN - LỚP 11

Thời gian : 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2.0 điểm) Tính giới hạn sau:

a) x

x x

2

2 lim

7 3





  b) x

3

lim



  

c)

n

1 1

lim







 d) lim n2 2n n

Bài 2 : (1.0 điểm) Cho hàm số:

ax khi x

Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1.

Bài 3: (1.0 điểm) Chứng minh phương trình x3 3x 1 0 có 3 nghiệm thuộc 2;2

Bài 4 (2.0 điểm)

1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

x

y x

1





 2) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số ytanx

Bài 5 (1,0 điểm) Cho hàm số

x y x

1 1







a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song

với d: x – 2y -2 = 0

Bài 6 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a,

SA = a và SA vuông góc với đáy

a) Chứng minh: (SAC) (SBD) (1 điểm)

b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)? (1 điểm) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)? (1 điểm)