Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t , kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.A. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS&THPT THÁI BÌNH
THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 60 phút MÃ ĐỀ: 209
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y3x x 2 và trục hoành Tính thể tích V của
khối tròn xoay tạo thành khi cho hình ( )H quay quanh trục O x
A 9
2
5
10
5
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun của số phức z, biết z 1 3i z 5 5i
Câu 3: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 2x và y x được tính bằng công thức
A S 03(3x x dx 2) B S03(x2 3 )x dx C S30 x2 3x dx D S 03(3x x dx 2)
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 3; 2; 4) Gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu của M lên các
trục Ox Oy Oz, , Trong các mặt phẳng có phương trình sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC).
A 4x 6y 3z12 0 B 6x 4y 3z12 0 C 4x 6y 3z12 0 D 6x 4y 3z12 0
Câu 5: Một nguyên hàm của hàm số ( )
1
x x
e
f x
e
là
A ln 1 e x B e xln (1 e x) C ln (1 e x) D ln 1 e x
Câu 6: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trong đó A B, và C theo thứ tự là các điểm biểu diễn của các
số phức z1 2 3 ,i z2 1 5i và z3 4 7i Tìm số phức z có điểm biểu diễn là G
A z 1 3i B z 3 9i C z 1 3i D z 1 3i
Câu 7: Cho số phức z 2 3i Dạng đại số của số phức w2i z z là
A w 4 7i B w 8 7i C w 8 i D w 8 7i
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a(2; 5; 0), b(3; 7; 0) Tính số đo góc tạo bởi a và b
Câu 9: Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i Tính môđun của số phức w z 2 i z1
Câu 10: Gọi z z1, 2 là các nghiệm phức của phương trình z2 6z25 0 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,
gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn của hai số phức z1 và z2 Tính giá trị của biểu thức P OA 2OB
A P 75 B P 15 C P 50 D P 10
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a cùng chiều với vectơ b (2; 1; 0) và có a b 10 Tọa độ
của vectơ a là
A a (4; 2; 0) B a (6; 2; 0) C a ( 6; 3; 0) D a ( 4; 2; 0)
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z16 0 cắt mặt cầu ( )S có tâm I(1; 4; 1) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r Tính bán kính 3 R của mặt cầu ( )S
Câu 13: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc không đổi v 0 15( / )m s thì tăng vận tốc với gia tốc được cho bởi công thức a t( ) 3 t22t (t tính bằng giây, gia tốc a tính bằng 2
/ )
m s Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t , kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.3
A 33( / )m s B 48 ( / )m s C 51( / )m s D 36( / )m s
Trang 2Câu 14: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểmA(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2P x 2y z 2017 0
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; 1) và song song với đường thẳng : 1
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 16: Cho biết 12 2x f x dx ( )3 6 Tính I 18 f x dx( )
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(0; 3; 7) và I(12; 5; 0) Tìm tọa độ của điểm N sao cho
điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN
A N(2; 5; 5) B N(0; 1; 1) C N(24; 7; 7) D N(1; 2; 5)
Câu 18: Cho số phức z a bi a b ( , ) thỏa (2 i z) 3z 1 3i Tính giá trị của biểu thức P a b
Câu 19: Cho 01 2
4
dx I
x
Nếu đặt x2sint với ,
2 2
t
, thì ta có
A I 0/3dt B I 0/6dt
t
C I 0/6dt D I 0/6t dt
Câu 20: Tìm số phức z, biết z 3 2i 5 5i
A z 2 3i B z 3 2i C z 2 3i D z 3 2i
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f x( ) cos 2x sinx là
A cos3
3
x
C
3
x
x C
3
x C
3
x
x C
Câu 22: Nếu 4
0ln(2x1)dx a ln 3b
thì giá trị của biểu thức P a 2b bằng
A P 17 B 25
2
2
P
Câu 23: Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ytan ,x hai trục tọa độ và đường thẳng
4
x
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình ( )H quay quanh trục Ox.
A 1
4
2
3
4
V
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 3 0; ba điểm A(1; 2; 1), B(3; –3; –13)
và C(2; 4; 3) Với mỗi điểm M thuộc (P), đặt T MA MB MC
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.
A Tmin 12 B Tmin 10 C Tmin 13 D Tmin 11
Câu 25: Tìm số a sao cho 0 0a(e x4)dx e 3
A a e B a 1 C a ln 2 D a 2
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x 2y z 6 0 và điểm A(2; 1; 0) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( )P Độ dài đoạn thẳng AH bằng
A AH 14 B AH 10 C AH 10 D AH 14
Trang 3Câu 27: Biết 0/4 sin2 2
cos
x
Tính giá trị của biểu thức P a 2b2 ab
Câu 28: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số ( ) 1
2 1
f x
x
, biết F(0)2
A F x( ) 2x 1 3
D F x( ) 2x 1 1
Câu 29: Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết (1 i z) 1 3i
A z 1 2i B z 1 2i C z 1 2i D z 1 2i
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 3z 4 0 Phương trình của mặt phẳng (Q) đi
qua điểm M(1; 1; 2) và song song với mặt phẳng (P) là
A 2x y 3z0 B 2x y 3z 7 0 C 2x y 3z 3 0 D 2x y 3z 4 0
- HẾT
