Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Hùng vương năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

a) Chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2016-2017

KIỂM TRA HỌC KÌ 2

Môn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1 điểm)

Tính giới hạn sau : x →−2lim

x3−3 x +2

2 x2−5 x−18

2

lim

7

x

x

  

Câu 2: (1 điểm)

Cho hàm số

f ( x )={x4−3 x +2x3 −1 khi x >1

a+ x +1

Tìm giá trị của tham số a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x 1

Câu 3: (1 điểm)

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm

4x 2x  x 3 0

Câu 4: (2 điểm)

Tính đạo hàm của các hàm số sau đây :

1 y(x35) 4 3  x

2

sin sin cos

x y





Câu 5: (1 điểm)

Cho hàm số yf ( )x x3 3x25x 3 4 x−8 3−x Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại giao điểm M của đồ thị với trục hoành Ox

Câu 6: (4 điểm)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a,

SA = 2a và hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy a) Chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC)

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

d) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

HẾT