[r]
Trang 1THPT NGUYỄN VĂN CỪ
Họ và tên học sinh : ………
Số báo danh : ………
Lớp : ………
ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2016 – 2017
Mơn: Tốn – Khối 11 – Thời gian 90 phút
I ĐẠI SỐ : (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a) (1,0 điểm)
3 2 2 1
1
x
x
b) (1,0 điểm) lim 2 5
Câu 2 (1,0 điểm) Định m để
2
3 2
4
khi 2
3 6 8 ( )
2
khi 2 4
x
x
f x
x m
x x
liên tục tại x 2
Câu 3 (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 25 3
1
x y
x x
b) ytanx32017
Câu 4 (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) : ( ) 1
1
x
C y f x
x
a) Tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1
b) Biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng : 9 2017
2
Câu 5 (3,0 điểm) Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình vuơng tâm O, cạnh a.
a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng :CDSAD
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : SAC SBD
c) (1,0 điểm): Xác định và tính gĩc giữa SD với (ABCD).
Trang 2
-Hết -ĐÁP ÁN HKII Toán 11 / 2016 - 2017
Câu 1 (2,0 điểm)
a) (1,0 điểm)
3 2 2 1
1
x
x
= lim 0, 25 = lim 0, 25 0,5
b) (1,0 điểm)
2
2
lim 5 lim 0, 25 lim 0, 25
5
lim 0, 25 0, 25
2 5
x
x x x
x
x
Câu 2 (1,0 điểm)
2
3 2
4
khi 2
3 6 8 ( )
2
khi 2 4
x
x
f x
x m
x x
2 2
(2) (0, 25) 1
2
m
2
lim ( ) lim (0, 25) lim (0, 25)
f x
( )
f x liên tục tại 2 1 (0, 25)
3
x m
Câu 3 (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a)
(0, 25)
(0, 25 0, 25) (0, 25)
3
Câu 4 (2,0 điểm)
( ) : ( ) ; ( ) (0, 25)
x
Gọi x0 là hđ tiếp điểm.
a) 0
1
1, ( 1) 0 (0, 25), ( 1) (0, 25)
2
x f f PTTT cần tìm là 1 1 (0, 25)
2 2
y x
Trang 3b) TT 0 0 0
: 2017 ( ) (0, 25) 2 4 (0, 25)
Với 0 2, ( 2) 1
3
x f PTTT là 2 1 (0, 25)
9 9
y x Với 0
5
4, (4)
3
x f PTTT là 2 23 (0, 25)
9 9
y x
Câu 5 (3,0 điểm)
a) (1,0 điểm) Chứng minh CDSAD
0, 25
b) (1,0 điểm) Chứng minh SBD SAC ?
Ta chứng minh: BDSAC 0,5
0, 25
c)
(1,0 điểm) ;SD ABCD ?
AD là hình chiếu của SD lên mp (ABCD) ……(0,25)
; ; 0, 25
SD ABCD SD AD SDA
Xét tam giác SAD vuông tại A có:
3 tan 3 0, 25
60 0, 25
SA a SDA
AD a SDA
