Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.. A.?[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THI THỬ 04
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
x
y
O 1
A. yx33x B. y x 3 3x2 C. y x 3 3x D. y x 3 4x
Câu 2 : Một cái ly có dạng hình nón như sau :
Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước
Trong ly bằng
1 3chiều cao của ly Hỏi nếu bịp kín miệng ly rồi lộn ngược ly Lên thì tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu ?
3
1
1 9
Câu 3 :
4 2
4
Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích tam giác ABC là :
Câu 4: Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 1m x2m Người ta gò miếng tôn đó thành
một hình trụ như hình vẽ sau : Tính thể tích khối trụ thu được
A. m3 B. 3
D. 1 3
Câu 5 : Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A và
BC a ABC Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2 3a Thể tích khối lăng trụ là :
2m
Trang 23
3
a
Câu 6 :
Cho hàm số
2
x y
x m Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 0;
Câu 7 :
Cho hàm số
3 2
x y
x Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Đồ thị hàm
số có 1
tiệm cận
đứng và 1
tiệm cận
ngang
B Đồ thị hàm số chỉ có duy nhất 1 tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm
số không
có tiệm
cận ngang
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 8 :
Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB
là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S ABCD
là :
A. 3 3
6
a
B.
3 3 2
6
a
D.
3
2
a
Câu 9 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có , A1;1;0, B0;1; 1
,
2;0;1
C
, D1;1;1
Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua A và chia tứ diện thành 2 phần có
thể tích bằng nhau ?
Câu 10 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho 3 điểm M 1;0;0
, N 0;1;0
, P 0;0;2
Gọi
là góc giữa mp MNP
với mp Oxy
Tính cos
A. cos 2
1 cos
1 cos
2 cos
3
Câu 11 :
Cho hàm số yx 2 x2 mx1
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt ?
Trang 3A. m2 B. m 2 C.
2
hoặc
2
2 2 5 2
m m m
Câu 12 : Cho hình chóp đều S ABC cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 45 Thể tích của 0
khối chóp S ABC là :
A. 3 3
12
a
B.
3
24
12
a
D.
3
6
a
Câu 13 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1;0;2và mặt phẳng
P : 2x2y z 0
Viết phương trình mặt phẳng song song với P
sao cho khoảng
cách từ A đến mặt phẳng đó bằng 1
A.
và
2x 2y z 7 0 và 2x2y z 9 0
C.
và
2x 2y z 1 0 và 2x2y z 7 0
Câu 14 :
Cho hàm số
y x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Sai ?
A Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
B Đồ thị hàm số đi qua A 1;1
C Hàm số có tập xác định là
0;
D Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Câu 15 :
Đồ thị hàm số
2 1
x y
Câu 16 :
Cho hàm số y x4 2mx2m2 1 Tìm m để trong các giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng d y x: 1có một điểm thuộc trục hoành
0
m
hoặc
2
Không có giá trị nào của m
Trang 4Câu 17 :
2
2
x x
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
2
1 x x log 5 0B. 1 x2 xlog 2 05
C.
25
2
x
xD. 2 1
2
Câu 18 :
Cho hàm số y x3 3x2mx m 1 Tìm m để hàm số có cực trị?
Câu 19 :
Tìm m để hàm số ylnmx2 2mx2m 1
xác định trên R
A.
0 1
m
0 1
m
Câu 20 :
Giải phương trình log 43 x1 4
2
4
4
x
Câu 21 :
2 5
Đạo hàm của hàm số là :
A.
3 5
5
2 5
C.
3 5
5
2 5
Câu 22 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có , A0;1;2 , B1;1;1
,
3;0;0
C
Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Câu 23 :
Cho hàm số ylog 2 x1
Tập xác định của hàm số là :
A.
1; 2
D
B.
1
; 2
1; 2
D
D.
1
; 2
D
Câu 24 : Một công ty vận tải thu vé 50000 đồng mỗi khách hàng 1 tháng Hiện mỗi tháng công ty có
10000 khách hàng Họ dự định tăng giá vé nhưng nếu giá vé tăng 10000 đồng thì số khách
Trang 5hàng sẽ giảm 500 người Hỏi công ty nên tăng giá vé là bao nhiêu để doanh thu hàng tháng
là lớn nhất ?
Câu 25 : Cho hàm số y x3 6x29x2 Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 3;2
và
và 2;4
C. 1;6
và
3;2
D. 1;6
và 1; 14
Câu 26 :
Cho hàm số y x3 mx2mx3 Hàm số đạt cực tiểu tại 2x khi :
3
3 0
m m
Câu 27 :
3 2
3
Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R ?
Câu 28 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
x y
x trên [0 ; 2] bằng
Câu 29 : Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng
3 đơn vị thể tích Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ
A 6 đơn vị
C. 3 9 đơn 3
vị diện tích
D 3 đơn vị diện tích
Câu 30 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , A0; 1;3
, B1;1;1
, C 0;0;4
là mặt
phẳng di động luôn đi qua BC , gọi dlà khoảng cách từ A đến
Giá trị lớn nhất của d
là :
A 3 22
11 2
Trang 6Câu 31 : Cho lăng trụ ABC A B C có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại
A AB a BAC Hình chiếu vuông góc của A trên mp ABC
trùng với
trung điểm của cạnh BC Tính thể tích khối chóp A BB C C
A.
3
4
3
a
Câu 32 :
3 2
3
nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 33 :
Cho hàm số yf x
1
lim
1
lim
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1x
B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là 1y và 1y
C Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là 1x và 1x
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1y
Câu 34 : Cho a là số thực dương khác 1 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng về hàm số
y a ?
A.
Hàm số có
tập xác
định là
D
B Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng
C.
Hàm số
luôn đồng
biến trên
R
D Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang
Câu 35 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a Tính diện tích toàn phần của hình nón
sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB
Câu 36 : Cho hình chóp O ABC có OA OB OC đôi một vuông góc ;, ,
OA a OB b OC c Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
A. 2 2 2
2
2 2
2
2
a b
2 2
2
b c
Trang 7Câu 37 : Giải phương trình
1
2
2
Câu 38 :
Cho hàm số y x 3 2m1x23mx m
Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị
nằm về 2 phía của trục hoành
A.
0 1
m
Câu 39 : Anh A muốn xây một căn nhà Chi phí xây nhà hết 1 tỉ đồng, hiện nay anh A có 700 triệu
đồng Vì không muốn vay tiền nên anh A quyết định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 12% 1 năm, tiền lãi của năm trước được cộng vào tiền gốc của năm sau Tuy nhiên giá xây dựng cũng tăng mỗi năm 1% so với năm trước Hỏi sau bao lâu anh A
sẽ tiết kiệm đủ tiền xây nhà ? ( Kết quả lấy gần đúng đến 1 chữ số thập phân)
Câu 40 :
Hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật có AB 2 3; a AD 2a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
2
20 3
a
D. 20 a 2
Câu 41 :
Giải bất phương trình 1
2
A. 1 1
3 4
Câu 42 : Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a Biết
A. 3 6
4
a
B.
3 2 2
2
a
D.
3 6 6
a
Câu 43 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP có (1;2;3) M , N1;1;1
,
1;2;1
NP
Gọi G là trọng tâm tam giác MNP , tọa độ G là :
2 4 4
; ;
3 3 3
1 5 5
; ;
3 3 3
G
D.
2 2 4
; ;
3 3 3
G
Câu 44 :
2 2
2x x
y Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;2
là :
Trang 8
2;2 2;2
256
2;2 1; 2;2 2
Miny Maxy
C.
2;2 2;2
512
Miny Maxy D.
2;2 2;2
256
Câu 45 :
Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho 2 điểm A1;0;2 ; B3;2;2
Viết phương
trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc với AB
A. y 2z 0 B. x 2y0 C. 2y z 0 D. 2x y 0
Câu 46 :
2
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2 x x1 2 16
2
Câu 47 :
Tính đạo hàm của hàm số
2
1 log
x y
x x 0;x1
A. ln 1
ln
x x x y
2 2
log
y
2
ln log
x x x y
2
log
y
Câu 48 :
Hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB 2 ; a AD 4a , mặt bên SCDlà tam giác đều Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 2a Tính khoảng cách từ A đến3
mp SCD
73
a
D. 4
5
a
Câu 49 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 vectơ
1; 2;3
a
3;0; 2
b
Tọa độ của vectơ
u a b là :
4; 2;5
4; 4;3
4; 2;1
u
Câu 50 :
Gọi x x là các nghiệm của phương trình Tính giá trị 1, 2
của các biểu thức S x1x và 2 P x x ? 1 2
A. S 4;P 3 B. S 4;P 3 C. S 4;P 2 D. S 2;P 3
Trang 10ĐÁP ÁN
