Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?. 2 Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.A[r]
Trang 1Câu 1 [2D1-7.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Cho hàm số
4 2 1
4
y x x
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
Lời giải
Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886
Chọn C
Cách 1:
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc của tiếp tuyến k 0
Gọi M x y 0; 0 là tiếp điểm Ta có f x 0 0 x03 4x0 0
0 0 0
0 2 2
x x x
0;2 2; 2 2; 2
M M M
Tiếp tuyến tại M0;2
có phương trình: y 2
Tiếp tuyến tại M2; 2
có phương trình: y 2
Tiếp tuyến tại M 2; 2
có phương trình: y 2
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán
Cách 2:
Ta có y x3 4x;
0
2
x
x
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy hai tiếp tuyến song song với trục hoành là y và 2 y 2
