Bài 30. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm_tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D3-4.9-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Biết

2 2 1

ln

d ln 2

x a



(với a là

số hữu tỉ, b , c là các số nguyên dương và

b

c là phân số tối giản) Tính giá trị của

2 3

S  a b c

Lời giải

Tác giả: Hoa Mùi; Fb: Hoa Mùi

Chọn A

Đặt:

2

1

1

1

x

v x

x







Ta có:

2 2

1

1

2

Câu 2 [2D3-4.9-2] (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và

2

0

Tính

4

0

d 2

x

I xf æöç ÷x

¢

=ò ç ÷çè ø÷

A I=144. B I=12. C I =112. D I =28.

Lời giải

Tác giả: Lê Mai Hương ; Fb: Le Mai Huong

Phản biện: Trần Đại Lộ; Fb: Trần Đại Lộ

Chọn C

Đặt

d dt

, với x= Þ = và 0 t 0 x= Þ = 4 t 2

Ta có

( )

d 2 2dt 2

x

I xf æöç ÷x t f t

2 0

4 t f t ¢ dt 4 t f t | 4 f t dt

( )

8 2f 4.4

Câu 3 [2D3-4.9-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM

2019) Cho   12

2

F x

x



là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

x Tìm nguyên hàm của hàm số

 ln

f x x

A f x lnxdx ln2x 12 C



B  ln ln2 12

2

x

C   2 2

ln

2

x



D f x lnxdx ln2x 12 C

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Văn Sỹ; Fb:Nguyễn văn Sỹ

Chọn C

+ Ta có:   12

2

F x

x



là một nguyên hàm của hàm số

 

f x x

 

  12 13   12

2

f x



 



       

  + Xét I f x lnxdx

1 ln

x

dv f x dx

v f x









 ln   12ln 12 ln2 12



.