[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 11
THỜI GIAN: 90 PHÚT ( không kể thời gian phát đề) Câu 1: ( 2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
1)
3 2 2
6 lim
x
2) 1 2
8 3 lim
4 3
x
x
Câu 2: ( 1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 5
2
5 5
2 1 3 ( )
5 + 3 5
x
khi x x
f x
Câu 3: ( 2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1)
5 1
x
2)
1
x
y
x
3) y 2x23x 4
4) y (1 3 ).(x x22 )x
Câu 4: ( 2,0 điểm)
1) Cho hàm số
1
x y
x
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
tại điểm M(
1 3
;0).
2) Cho hàm số y x 2 3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
1
5
.
Câu 5: ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a,
SA ABC và SA a
1) Chứng minh: (SBC)SAB.
Trang 22) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
Hết
Đáp án đề thi học kì 2 lớp 11 Năm học : 2016 – 2017
m 1
2đ
1)
3 2 2
6 lim
x
2 2
( 2)( 2 3) lim
( 2)( 3 5)
x
2 2
2 3 lim
3 5
x
x
1
0.5
0.25 0.25
2) 1 2
8 3 lim
4 3
x
x
2 1
( 8 3).( 8 3) lim
( 4 3).( 8 3)
x
1
1 lim
( 1).( 3).( 8 3)
x
x
1
1 lim
( 3).( 8 3)
1 12
0.25 0.25
0.25
0.25
Câu 2:
(1
điểm)
TXĐ: D = R
(5) 3
2
5
5
2 1 3
2 1 3
2
x
x
f x
x x
x
nên hàm số liên tục tại x 0 5
0.25
0.5 0.25
3
5 1
x
0.5
Trang 34 2
2
2)
1
x y x
2
'
y
x
2
'
y
x
2
7 '
y
x
0.25
0.25
3)
2
2 2
(2 3 4) ' '
y
2
'
x y
0.25
0.25
4)
2 (1 3 ).( 2 )
' (1 3 ) '.( 2 ) (1 3 ).( 2 )'
2 ' ( 3).( 2 ) (1 3 ).(2 2)
2
0.25
0.25
Câu 4:
(2điểm
/
2
4 1
y
x
=>
' 1 9 ( )
Phương trình tiếp tuyến:
0,25 0.25 0.5
0.25
0.25
0.25 0.25
2)
2 3 2
y x x
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1 1 5
y x
nên y'( )x o 5
2x 3 5 x 4
Tung độ tiếp điểm y( )x o y(4) 6
Vậy phương trình tiếp tuyến là:
Trang 4Câu 5
(3
điểm)
/
a
b/ SA(ABC)
Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là SBA
0
45
SBA
SBA
c/
Dựng BHAC
BH SA
B, ( ) 2
2