Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Phan bội châu năm học 2016 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP

HCM

TRƯỜNG THCS- THPT

PHAN BỘI CHÂU

Đề Thi Học Kì 2 năm học 2016- 2017

Môn toán: khối 11 Thời gian: 90 phút ( không tính thời

gian phát đề)

Bài 1 (1,0đ) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 2 Biết

4 1 3

x 2 2

( )

3 4

x =2 3

x x

f x

x

  















Bài 2 (3,0đ) Tính đạo hàm các hàm số sau:

a)

y x  x  x

b)

2

1 2

x x y

x

 



 c) y sin3x 5cosx

Bài 3 (1,0đ) Cho hàm số y = x cosx Chứng minh: y’’+y+2sinx =0

Bài 4 (2,0đ)

a)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 4x23 tại điểm có hoành độ bằng 2 b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =

2 1

x x



 Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = -3x+2

Bài 5:(3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm 0 cạnh a, cạnh bên SA vuông với đáy Biết SB = a 5

a) Chứng minh : BD (SAC)

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD) và ( ABCD)

c) Tính khoảng từ đỉnh S đến mặt đáy ABCD

HẾT

-HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11

1

f(2) =

2

4 1 3 2 lim ( ) lim

x

f x

x

 

 nên hàm số liên tục tại x =2

y x  x  x

y’=x34x23

1 2

x x y

x

 





2 2

1 2

x



y’=

3cos3 5sin

2 sin3 5cos





y’=cosx-sinx

y’’= -2sinx-xcosx

suy ra: y’’+y+2sinx =-2sinx-xcosx+ x cosx+2sinx =0 ( đpcm)

4a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 4x2 3 tại

điểm có hoành độ bằng 2

Ta có: x0  2 y0 5  M2, 5 

2 ' 3 8

y  x  x suy ra f ' 2 4 Pttt: y4x 9

4b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x x 21



 Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = -3x+2

Ta có:  2

3 '

1

f x







3

3 1

x







Pttt

3 2

3 6

y x

y x

 



  



5

Ta có : BD AC BD SAC

BD SA







