Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.. Tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB.[r]
Trang 1A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)
Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; –2; 5), B(–2; 1; –3), C(5; 1; 1)
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A G(2; 0; –1) B G(–2; 0; 1) C G(2; 0; 1) D G(2; 1; 1)
Câu 2 Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 2x, y = 0, x = –1 và
x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox
A V =
18
π
5 (đvtt) B V =
17 π
5 (đvtt) C V =
5 π
18 (đvtt) D V =
16 π
5 (đvtt)
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(4; 0; 0),
B(0; –1; 0), C(0; 0; –2) có phương trình là:
A x – 4y + 2z – 4 = 0 B x – 4y – 2z – 4 = 0 C x + 4y – 2z – 4 = 0 D x – 4y + 2z – 2 = 0
Câu 4 Trên tập hợp các số phức, phương trình z2 + 7z + 15 = 0 có hai nghiệm z1, z2 Giá trị của biẻu thức
A = z1 + z2 + z1.z2 là:
5 2
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) là mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và đi qua gốc tọa
độ O Phương trình mặt cầu (S) là:
A x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z = 0 B x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0
C x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 8z = 0 D x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 8z + 2 = 0
Câu 6 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R , có đồ thị như hình bên
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là – 3; 0; 4 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) với trục hoành được tính bởi:
A S =
( ) x+ ( ) x
f x d f x d
B S =
4
3 ( ) x
f x d
C S =
( ) x+ ( ) x
f x d f x d
D S =
( ) x+ ( ) x
f x d f x d
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(2; 3; 4) Tìm một véc
tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A u =AB (2; 3; 1) B u =AB (3; 5; 7) C u =AB (4; 5; 2) D u =AB (1; 1; 1)
Câu 8 Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 –2x + 1 là:
A
1
3
B f (x)dx12x3 2x2 x C
C
3
1
f (x)dx x 2 x C
2
D f (x)dx 2x 2 C
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 3x –y –2z +1 = 0 Mặt phẳng
(P) song song với mặt phẳng (Q) và đi qua điểm A(0; 0; 1) có phương trình là:
A 3x – y – 2z – 2 = 0 B 3x – y – 2z – 1 = 0 C 3x – y – 2z + 2 = 0 D 3x + y + 2z + 1 = 0
KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn TOÁN – Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút
Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP Hồ Chí Minh
Trường THCS – THPT Phan Bội Châu
Đề thi có 4 trang
Mã đề thi 101
Trang 2Câu 10 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 6x2 – 6x và trục
hoành
A S = 2 (đvdt) B S = 4 (đvdt) C S = 3 (đvdt) D S = 1 (đvdt)
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 =12 Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A (S) đi qua điểm N(–3; 4; 2) B (S) có bán kính R = 2 3
C (S) đi qua điểm M(1; 0 ;1) D (S) có tâm I(–1; 2; 3)
Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
Điểm nào
dưới đây không thuộc đường thẳng d?
A A(–3; 4; 0) B B(1; 3; 2) C C(1; 3; –2) D D(–7; 5; 2)
Câu 13 Tính
1
x -1
x
A I =
1
ln 2
2 3ln 2
3
ln 2
4 2ln 2
3
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; –1), vuông góc và
cắt đường thẳng d:
x = t
y = 2t
z =1-t
Phương trình đường thẳng là:
A
B
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + z – 1 = 0 Trong các điểm sau
đây, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?
A A(–1; –2; –4) B B(1; 2; –4) C C(1; –2; 4) D D(1; –2; –4)
Câu 16 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z, biết z = 3 – 4i
A Phần thực là 3, phần ảo là –4i B Phần thực là 3, phần ảo là –4.
C Phần thực là 3, phần ảo là 4 D Phần thực là –3, phần ảo là 4.
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng
(P): 2x + y + 2z + 2 = 0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính r = 1 Viết phương trình mặt cầu (S)?
A (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 8 B (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10
C (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 10 D (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 10
Câu 18 Tính
2
1
x
A I =
196
208
275
305 16
Câu 19 Trên tập hợp các số phức, nghiệm của phương trình
1 3i
2 i z
là:
A z = 1 – i B z = –1 – i C z = –1 + i D z = 1 + i
Câu 20 Cho số phức z = (2 + i)(1 – i) + 1 + 3i Môđun của z là:
Trang 3A |z| = 13 B |z| = 2 5 C |z| = 2 2 D |z| = 4 2
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ a (2; 5; 3)
, b (0; 2; 1)
, c (1; 7; 2)
Tọa độ của véc tơ d a 4b 2c là:
A d (0; 27; 3)
B d (0; 27; 3)
C d (1; 2; 7)
D d (0; 27; 3)
Câu 22 Trên tập hợp các số phức, nghiệm của phương trình 1 3i z 4z 9 11i là:
Câu 23 Cho số phức z thỏa iz = 2 – 3i Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức
w = (1 + i)z?
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
Đường thẳng d
có véc tơ chỉ phương là:
A u = 3; 2; 3d B u = 3; 2; 3d
C u = 2; 2; 3d D u = 3; 2; 3d
Câu 25 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 0; –1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng
( ) : x 3y 2z 1 0 và ( ) : 2x y 3z+1 0 là:
A x y 3z 2 0 B 5x 8 y 3z 2 0 C 5x 5 y 3z+2 0 D x y 3z+2 0
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; – 2), bán kính
R = 2 Phương trình mặt cầu (S) là:
A (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 4 B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 4
C (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 9 D x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 10 = 0
Câu 27 Nguyên hàm của hàm số f(x) =
1 sin x
x cos x
là:
A f (x)dx ln x cosx C B
1 cosx
x sinx
C f (x)dx ln x cosx C D f (x)dx ln sin x cosx C
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2; 5), B(1; 0; 2), C(4; 7; –1), D(4; 1;
a) Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì a bằng:
Câu 29 Tính 2 3
1
I =2x 9 dx
A
3
I
2
1 I 2
D
3 I 2
Câu 30 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau y = |x2 – 1|,
y = |x| + 5
A S =
73
3 (đvdt) B S =
73
6 (đvdt) C S =
35
12 (đvdt) D S =
10
3 (đvdt)
B PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)
Trang 4Câu 1: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 0; –1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 3y 2z 1 0 và ( ) : 2x y 3z+1 0 Viết phương trình mặt phẳng (P)?
Câu 2: (0,75 điểm) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 6x2 – 6x
và trục hoành
Câu 3: (0, 5điểm) Tính
2
1
x
Câu 4: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; –1),
vuông góc và cắt đường thẳng d:
x = t
y = 2t
z =1-t
Viết phương trình đường thẳng ?
Câu 5: (0,5 điểm) Trên tập hợp các số phức, tìm nghiệm của phương trình 1 3i z 4z 9 11i
Câu 6: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P):
2x + y + 2z + 2 = 0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bàn kình r =
1 Viết phương trình mặt cầu (S)?
HẾT
