[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỜ CHÍ MINH
TRƯỜNG TiH-THCS-THPT
QUỐC TẾ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2016-2017
Mơn thi : TỐN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đê
CÂU I ( 2 điểm ) Tính giới hạn:
1
2 1 ) lim
1
x
x a
x
2 1 ) lim
2
x
x b
x
) lim 4 2 2 3
x
) lim 3 3 2 1
x
CÂU II ( 1 điểm ) Cho hàm số y = f(x) =
2
2 3 5
1 1
x x
x x
với với
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1
CÂU III ( 1 điểm ) Tính đạo hàm:
a ) y x 3 3x 2 40
2
b) y
x 1
CÂU IV ( 1 điểm ) Cho hàm số y x 4 2x2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
hàm số biết tiếp tuyến song song với với đường thẳng d: y = 24x + 5
CÂU V ( 1 điểm ) Cho hàm số y x 3x2 6x 9 Tìm x để y’ = 0
CÂU VI ( 1 điểm ) Cho hàm số y 1x3 m 2 x 2 3m 4 x 3m 2
3
Tìm m để y’ > 0 luơn đúng x
CÂU VII ( 3 điểm ) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh bằng a,
cạnh bên SA a 6 và vuơng gĩc với mặt đáy
a) Chứng minh BC mp SAB ;mp SBD mp SAC
b) Xác định và tính gĩc giữa SC, ABCD
c) Xác định và tính khoảng cách từ G đến (SCD) với G là trọng tâm của tam giác ABC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HẾT
-BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 11 NĂM 2016-2017
I
1
lim 2 1 3
1
lim 1 0
0,25
1
2 1 lim
1
x
x x
0,25
2
2 1
2
x
x
0,25
1 2
2 1
x
x x
0,25
c
4
2 4
2 3 lim 1
0,25
4
2 4
2 3 lim ; lim 1 1
x x
lim 4 2 2 3
d
3
3
3 1 lim 1
0,25
3
3
3 1
lim 3 3 2 1
II
2
0,50
1
Vậy hàm số liên tục tại x = 1
0,25
Trang 3III a y ' 3x 2 6x 2 0,50
b
2
y '
x 1
0,25
y '
0,25
IV
PTTT: y f ' x 0 x x 0 y 0 0,25
3
4x 4x 24 0 x 2 y 8
V
Ta có : ' 1 32 3
3 6 9
x y
x x
0,25
2 2
3 3
3 6 9
x
x x
0,25
2
1
x
0,25
2
1
2
x
x
VI
2
a 0
y ' 0 x
' 0
0,25
1 m 0
VII
a
BC AB
BC SA
AB SA A
0,50
BB AC
BD SA
BD SAC
AC SA A AC,SA SAC
0,50
b
AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) 0,25
SC, ABCD SC, AC SCA
SA tan SCA 3
AC
SCA 60
Trang 4Ta có:
d G, SCD d B, SCD d A, SCD
0,50
Suy ra: AK (SCD) d A, SCD AK
0,25
0,25
