Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Thái bình năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Gọi M và N lần lượt là trung điểm SB và SD.[r]

TRƯỜNG THCS&THPT THÁI BÌNH

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (3,0 điểm) Tìm các giới hạn sau

a) lim  2 5 8 

b)

2 1

lim

 

 

x

c) 2

1

lim

1





x

x

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Cho hàm số yf x( ) (3 2 ) (  x 5 x 2) Tính ''(3)f

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( ) :C y x 3 3x2 9x5, biết tiếp tuyến d có

hệ số góc k9

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 2

2







khi x

b) Chứng minh phương trình sau luôn có ít nhất ba nghiệm phân biệt (m là tham số)

(m 2)(x 1)(x  4 )x x  3x  1 0

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = a, SA(ABCD ,)



SA a Gọi M và N lần lượt là trung điểm SB và SD

a) Chứng minh BC (SAB và ) AM (SBC ; )

b) Chứng minh (SBC) ( AMN ; )

c) Gọi  là số đo góc giữa đường thẳng DM và mặt phẳng (ABCD) Tính tan;

d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC.

HẾT