Gọi I là trung điểm của SO. a) Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). c) Tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD).[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017)
Môn Toán lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1,0 điểm): Tính các giới hạn sau:
a)
2
x 2
lim
xlim 4x x 1 2x
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số f(x) =
2
(x 2)
x 2
Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 2
Câu 3 (2,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 2
2
b) y = 2sinx.tanx
Câu 4 (1,0 điểm): Cho hàm số y = 1
4x
4 – x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = 1
7
x + 7
Câu 5 (1,0 điểm): Cho hàm số y = x 1
x 3
Chứng minh rằng biểu thức
A = (2y' + y).x22 6x 9
độc lập đối với x
Câu 6 (4,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy
bằng 2a và chiều cao SO bằng a 3 Gọi I là trung điểm của SO a) Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC)
c) Tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) d) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD)
Hết
-Học sinh không được sử dụng bút chì trong bài làm.
Họ và tên: ; SBD: