Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2.. Tìm chiều cao h của khối.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THI THỬ 24
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Hàm số yx3 3x2 1 đồng biến trên khoảng:
A ;1 B 0; 2 C 2; D
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 44x2 : 2
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B Hàm số có cực đại và cực tiểu
C Hàm số có cực đại, không có cực tiểu D Hàm số không có cực trị
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):
A y 2x3 x2 x
2 3 2
C y x x
x
x
2 5 1
Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 6x2 9x là:
Câu 5 : Cho hàm số y x 33x24x Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A max0;2y 5
B min0;2y 0
C max1;1y 3
Câu 6: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A
1
1
2
x
x
y B
1
1
x
x
y C
1
2
x
x
y D
x
x y
1 3
Câu 7: Xét phương trình x33x2m 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A Với m=5, pt (1) có 3 nghiệm B Với m=-1, pt (1) có 2 nghiệm
C Với m=4, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
Trang 2Câu 8: Tìm M trên (H):y= x 1
x 3
A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) hoặc (2;-3)
C.(5;3) hoặc (1;-1) D.(1;-1) hoặc (4;5)
3
A m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B m1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
Câu 10: Hàm số
1 ( 1) ( 1) 1 3
y x m x m x
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
A m 4 B 2 m1 C m 2 D m 4
Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông có chu vi là 36 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Với giá trị nào dưới đây thì hộp nhận được đạt thể tích lớn nhất ?
27
8 cm3
Câu 12: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
4 4 B 3 1,7
1,4 2
e
Câu 13: Cho a, b, c, d là các số dương và a 1, khẳng định nào sau đây sai?
A log loga b a c log (a b c ) B loga b loga c log ( )a b c
C loga b loga c loga b
c
D loga b loga 1
b
Câu 14: Biết log 2 a , khi đó log16 tính theo a là
Câu 15: Cho a > 0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R.
B Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R.
C Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; +)
D Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R.
Câu 16: Hàm số y = 2
2 2 x
Trang 3Câu 17: Phương trình 3x 2
A x = 3
Câu 18: Phương trình lnxln 3 x 2 = 0 có mấy nghiệm
Câu 19: Bom nguyên tử là loại bom chứa 235 được phát nổ khi ghép các khối
Uranium-235 thành một khối chứa 50kg tinh khiết Uranium-Uranium-235 có chu kỳ bán rã là 704 triệu năm Nếu quả
bom ban đầu chứa 64kg Uranium-235 tinh khiết và sau t triệu năm thì quả bom không thể phát nổ.
Khi đó t thỏa mãn phương trình
A 50 1 704
64 2
t
B 64 1 704
50 2
t
C 64 704
2 50
t
D 50 704
2 64
t
Câu 20: Bất phương trình 2x 4
A T (2; ) B T ( ;2) C T (0; 2) D T
Câu 21: Bất phương trình log23x 2 log26 5 x có tập nghiệm là
A (0; +) B 1;6
5
2
D 3;1
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số: 1
f x
x
là:
A 1
ln 3 1
1
ln 3 1
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số: f x tan2x là:
A tan x C B tanx-x C C 2 tan x C D tanx+x C
Câu 24: Tính tích phân: 3
0
cos sin x
4
4
I
Câu 25: Tính tích phân:
1
0
1
I x xdx
15
15
15
15
I
Câu 26: Cho f x liên tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:
10
0
7
f x dx
6
2
3
f x dx
P f x dx f x dx có giá trị là:
Câu 27: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 3 trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2 là:
A 15
17
9 2
Trang 4Câu 28: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
sx, y=0, x=0, x=
2
A
2
6
B
2
3
C
2
4
D
2
2
Câu 29: Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng
Câu 30: Mô đun của số phức z 5 2i 1i3là:
Câu 31: Số phức z thỏa mãn phương trình z3z 3 2 i 2 2i là:
Câu 32 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z24z7 0 Khi đó
Câu 33: Số số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 2 và z là số thuần ảo là:2
Câu 34: Cho số phức z thỏa z 1i 2 Chọn phát biểu đúng:
A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4
Câu 35: Cho khối lăng trụ có thể tích V=2a3 và đáy có diện tíchS a= 2 Tìm chiều cao h của khối
lăng trụ đó?
Câu 36: Cho khối chóp ABCD có ba cạnh đội một vuông góc tại A và AB a AC b AD c , , Thể
tích V của khối chóp là
A V 16a b c . B 1
3
V a b c C V a b c D V 3 a b c
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a và AD=a Hình chiếu của S lên
mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 45o Thể tích khối chóp S.ABCD là
A 2 2 3
3
3
3
a
C
3
2 3
a
D 3 3
2
a
Trang 5Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm trên SA mà SM=1
3 SA Khi đó tỉ số SMBD
SABD
V
3
Câu 39: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R Diện
tích xung quanh của hình trụ bằng :
A 2
2 2 R
Câu 40: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh là:
A Sxq = B Sxq = C Sxq = D Sxq =
Câu 41: Mặt cầu ngoại tiếp hình 8 mặt đều cạnh bằng có diện tích bằng :
A S = 4π B S = 8π C S = 12π D S = 4 2
Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và
CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
A V = 4π B V = 8π C V = 16π D V = 32π
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;-1) và có vectơ pháp
tuyến n (1;1;1) Mặt phẳng (P) có phương trình là:
A (P): x y z 2 0 B x y z 1 0 C x y z 3 0 D x y z 2 0
Câu 44: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x y 2 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A n ( 1;1;2)
B n ( 1;1;1) C n ( 1;0;2)
D n ( 1;1;0)
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): 2x2y z 1 0 và điểm (1;1;1)M
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng:
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;0;0)A và hai dường thẳng
1
:
, 2
1 2
4
Phương trình mặt phẳng qua A và song song với d1 và d2
là:
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;3;1)A , dường thẳng
:
vuông góc với và song song với mặt phẳng (P) là:
Trang 6A
1 3
3 6
1 5
B
1 3
3 6
1 5
C
1 3
3 6
1 5
D
1 3
3 6
1 5
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm (1;3;2)I , bán kính R = 4 có phương
trình:
C (x 1)2(y 3)2(x 2)2 16 D (x 1)2(y 3)2(x 2)2 8
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z2 2x 6 y4 0 Chọn phát biểu sai
A Mặt cầu (S) có tâm (1;3;0)I B Mặt cầu (S) có bán kính bằng 6
C Điểm (2;3;1)A nằm trong mặt cầu (S) D Điểm (1;2;1)A nằm ngoài mặt cầu (S)
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương
(P) là lớn nhất là:
A 7x y 5z 77 0 B 7x y 5z 77 0
C 7x y 5z77 0 D 7x y 5z77 0
Trang 7ĐÁP ÁN
