Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông cạnh bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm) rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắpA. Tìm x để[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THI THỬ 23
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f x 33x1 là:
A f x dx 3x1 3 3 x 1 C B f x dx 33x 1 C
C 13 1 3 3 1
4
3
Câu 2: Cho đồ thị hàm số yf x như hình vẽ
Đồ thị đã cho là của hàm số nào ?
A y x 4 2x23 B y x 42x2 3 C y x 4 2x2 3 D yx42x23
Câu 3: Tập xác định của hàm số yln x23x 2 là:
A D ;1 2;
C D 1;2 ; D D ;1 2; ;
Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB 1cm,
2
AC cm và AD 3cm Khoảng cách từ điểm A đến mp(BCD) là:
A 6
36
7
49
36cm
Câu 5: Bất phương trình log 23 x 1 2 có nghiệm là:
9 2
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1
1 2
3 4
và 2
3 4 '
7 8 '
Khẳng
định nào sau đây đúng?
A d và 1 d chéo nhau.B 2 d1/ /d ;2 C d1 d2; D d1 d2 ;
Câu 7: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông cạnh bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm) rồi gập tấm nhôm lại như hình
vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất
Trang 2A x ;6 B x ;4 C x ;2 D x 8
Câu 8: Gọi M là điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số 2 3
1
x y x
Khi đó tích các khoảng cách từ điểm M đến hai tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
5 ;
Câu 9: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x liên tục trên đoạn [a;b], trục
hoành và các đường thẳng x a , x b Công thức tính diện tích hình phẳng D là:
A b
a
a
a
a
S f x dx
Câu 10: Cho số phức z thỏa z 2 5 1 i i4 Mô đun của số phức z là:
A z 29; B z 4 29; C z 21 D z 4 21;
Câu 11: Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z2 z2 ?z
Câu 12: Tính tích phân
1
x
x
được kết quả là:
3
6
3
6
Câu 13: Hàm số nào sau đây có x CD x CT (x x lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của CD; CT hàm số)?
A y x 33x 1; B y x 3 3x22x 1 ;
C yx33x22 D y x 4x2 1
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A3; 2; 2 , B3;2;0 ,C 0;2;1 , D 1;1;2 Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp(BCD) có phương trình là:
A x3 2 y 2 2 z 22 14 B x 3 2 y2 2 z22 14;
C 3 2 2 2 22 72
7
7
Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 3x2 1
x
trên đoạn 2;0 là:
3 4
Câu 16: Đạo hàm của hàm số ylnx2x1 là:
Trang 3C
'
x y
1 '
y
Câu 17: Bất phương trình 21 3
3
log x 5log x6 0 có nghiệm là:
729
x
729 x
Câu 18: Cho log2a,log3 Hãy biểu diễn b log 20 theo a và b:15
log 20
1 2
a
b a
log 20
1
a
b a
log 20
1
b
a b
log 20
1 2
a
a b
Câu 19: Hàm số yx33x2 đồng biến trên khoảng nào?2
A 0;2 ; B 2; ; C ; D ;0
Câu 20: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng D giới
hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2x và trục Ox là:
A 32
16
32
16
15 ;
Câu 21: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với AC 8cm,
6
BD cm Biết rằng chiều cao lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng hai lần chu vi của đáy lăng trụ Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là:
A V 690cm3 B V 1920cm3 ; C V 240cm3 ; D V 960cm3 ;
Câu 22: Tính tích phân
1 1 0
x
được kết quả là:
A I = 1; B I 1 e; C I e 2 ; D I = 3.
Câu 23: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; Hình chiếu vuông góc của
S lên mp(ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn AB; Gọi K là trung điểm của AD Biết thể tích khối chóp S.ABCD là
3
3
a
V Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và HK là:
A 3
3
3
Câu 24: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2
2
y
x
là :
Câu 25: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng D giới
hạn bởi đồ thị hàm số y1 x2, x , 0 x và trục Ox là:2
A 3
3
3
3
10 ;
Trang 4Câu 26: Gọi A, B là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
và đường thẳng
d y x: 1 Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Câu 27: Phương trình 32 1x 4.3x 1 0
có hai nghiệm x x x1, 2 1x2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A 1 2 4
3
3
x x C x12x2 1 ; D 2x1x2 0;
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z3z 16 2 i Phần thực và phần ảo của số phức z là:
A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1; B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i;
C Phần thực bằng - 4 và phần ảo bằng 1; D Phần thực bằng - 4 và phần ảo bằng -i;
Câu 29: Hàm số y có đạo hàm là:2x
ln2
x
y C y ' 2 ln2x ; D y' x2x 1
Câu 30: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
x - -1 +
y’ - -
-
+
2
1
x
y
x
1
x y x
1
x y
x
1
x y x
Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa zi 2i 2
có phương trình là:
A x 3y 2 0 ; B x 1 2 y22 ;4
C 2x y 2 0 ; D x1 2 y22 4
Câu 32: Cho a, b là các số thực dương thỏa a2b2 7ab Khẳng định nào sau đây đúng?
A 4log2 log2 log2
6
; B 2log2a b log2alog2b;
C 2log2 log2 log2
3
3
Câu 33: Cho hai số phức z1 2 3,i z2 1 2i Số phức liên hợp của số phức z z 1z2 là:
A z 3 ;i B z 3 i ; C z ;3 i D z 3 i
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 5 (cm) Quay cạnh AC’ xung
quanh cạnh AA’ ta được một hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
đó là:
Trang 5Câu 35: Cho hàm số
2
y
x
Số điểm cực trị của hàm số là :
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a BD, 2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mp(SBD) và mp(ABCD) bằng 60 Thể tích V0
của khối chóp S.ABCD là:
2
a
4
a
6
a
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;2, B5;4;4 và mp(P):
2x y z 6 0 Tọa độ điểm M nằm trên mp(P) sao cho MA2MB2 nhỏ nhất là:
A M 1;1;5 ; B M 0;0;6 ; C M 1;1;9 ; D M 0; 5;1
Câu 38: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, Gọi H, K lần lượt là trung
điểm của AD và BC Quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay Thể tích V của khối trụ tròn xoay đó là:
A
4
3
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a; Thể tích V của khối
cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:
3
a
3
4 3
a
3
a
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a; Diện tích S của mặt cầu ngoại
tiếp hình lập phương đó là:
A S 3a2 ; B
2
3 4
a
Câu 41: Đồ thị hàm số y x 4 2mx22m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:
Câu 42: Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d: 3 1
A a 2; 1;1; B a 2;1; 1
; C a 3;0;1 ; D a 3;0; 1
Câu 43: Một máy bay bay với vận tốc v t 3t25m s/ Quảng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:
Câu 44: Trong không gian Oxyz, mp(P) đi qua M 0;0; 1 và song song song với hai đường
1 3
5
có phương trình là:
A 5x 2y 3z21 0 B 10x 4y 6z21 0 ;
C 5 x2y3z3 0 ; D 5x 2y 3z 21 0 ;
Trang 6Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mp(P): x2y z 4 0 và đường thẳng
:
d Phương trình của đường thẳng nằm trong mp(P), đồng thời cắt và vuông góc với d là:
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: 2x 2y z 3 0 Bán kính của mặt cầu (S) là:
9
3
3
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 3 2 y2 2 z 12 100 và
mp(P): 2x 2y z 9 0 ; mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có tâm và bán kính là:
A J 1; 2; 3 , r 64 B J 1; 2; 3 , r 8;
C J 1;2;3 , r 64; D J 1;2;3 , r 8 ;
Câu 48: Cho biết năm 2003, dân số Việt Nam có 80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%.
Hỏi năm 2010, dân số Việt Nam có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi?
A 89.670.648 người; B 88.362.131 người; C 82.100.449 người D 90.998.543 người; Câu 49: Phương trình log 33 x 2 3 có nghiệm là:
A 27
3
3
3
Câu 50: Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 6 3i ; 1 2i i ; 1
i Tìm số
phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành:
A z 8 5i ; B z 8 3 i ; C z 8 4 i; D z 4 2i
- HẾT
Trang 7-CÂU ĐÁP ÁN
Trang 848 A
