Bài 31. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm_tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D3-4.7-2] (SỞ LÀO CAI 2019) Tìm một nguyên hàm F x 

của hàm số   2

ln 2x

f x

x



?

A F x  1ln 2x 1

x

B F x  1ln 2x 1

x

C F x  11 ln 2x

x

D F x  1ln 2x 1

x

Lời giải

Tác giả:Ngô Yến; Fb: NgoYen

Chọn A

Xét f x x d , ta có   2

ln 2

x



Đặt

2

d

d

1 d

x

x x

v

v x

x







  1ln 2 1

x

Câu 2 [2D3-4.7-2] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Biết

3 2 2

ln

d ln 2 ln 3

x

x a b c

x   



, với a , b , c

là các số hữu tỉ, giá trị của a b c  bằng

A

1

1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tiến Hà; Fb: Nguyễn Tiến Hà.

Chọn B

ln 1

x













1

1

x v x







 

 

Ta có:

3 2 2

ln d

x x x



3 3 2

2 2

d

x

x

x x

3

2

lnx 1

x x

ln 2 ln 3

Suy ra

1 6 1 2 1 3

a b c























 Vậy

1 3

a b c  

Câu 3 [2D3-4.7-2] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Biết

3 2 2

ln

d ln 2 ln 3

x

x a b c

x   



, với

a , b , c là các số hữu tỉ, giá trị của a b c  bằng

A

1

1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tiến Hà; Fb: Nguyễn Tiến Hà.

Chọn B

ln 1

x













1

1

x v x







 

 

Ta có:

3 2 2

ln d

x x x



3 3 2

2 2

d

x

x

x x

3

2

lnx 1

x x

ln 2 ln 3

Suy ra

1 6 1 2 1 3

a b c























Vậy

1 3

a b c  