Bài 10. Bài tập có đáp án chi tiết về các vấn đề liên quan đến hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán..[r]

Câu 1 [2D1-6.4-2] ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

f x ax bx cx dx e

Hỏi có bao nhiêu m nguyên để phương trình f x  m

có ít nhất ba nghiệm phân biệt?

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh

Chọn C

Từ đồ thị hàm số  C :yf x 

ta suy ra đồ thị hàm số C' : yf x 

như sau:

+) Giữ nguyên phần đồ thị  C trên miền x  , (kí hiệu phần đồ thị này là 0  C1 ).

+) Bỏ phần đồ thị  C ở bên trái trục Oy

+) Lấy đối xứng  C1 qua trục Oy , (kí hiệu phần đồ thị này là C2).

Khi đó đồ thị của hàm số yf x 

là hợp của hai phần đồ thị  C1 và C2.

Ta có đồ thị của hàm số yf x 

như hình vẽ dưới đây:

Dựa vào đồ thị  C' ta có:

Phương trình f x  m

có ít nhất ba nghiệm phân biệt   3 m0.

Vì m   nên m    2; 1;0

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.