Cho hình thang ABCD( AB // CD) một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F.. Cho tam giác ABC.[r]
Trang 1ĐỊNH LÝ TA LÉT, TA LET ĐẢO VÀ HỆ QUẢ
Bài 1 Cho tam giác ABE có AC = 11 cm Trên cạnh AC lấy điểm B sao cho
BC = 6 cm Lấy D trên AE sao cho BD // CE Giả sử AE+ ED = 25,5 cm
a) Tính : 𝑫𝑬
𝑨𝑬
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD
Bài 2 Cho hình thang ABCD( AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo
Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC
Bài 3 Cho hình thang ABCD( AB // CD) một đường thẳng song song với AB
cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F Chứng minh 𝑬𝑫
𝑨𝑫+ 𝑩𝑭
𝑩𝑪 = 𝟏
Bài 4 Cho tam giác ABC M là trung điểm của BC, lấy điểm E thuộc MC Qua
E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D và cắt AM ở K Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F Chứng minh CF = DK
Bài 5 Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cạnh AB Qua M kẻ đường
thẳng song song với BC cắt AC tại N, biết AM = 11 cm; MB = 8 cm, AC = 38
cm Tính độ dài các đoạn thẳng AN và NC
Bài 6 Cho tam giác ABC, M thuộc BC sao cho BC = 4CM Trên cạnh AC lấy
N sao cho 𝑪𝑵
𝑨𝑵 = 𝟏
𝟑 Chứng minh MN // AB
Baì 7 Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE Qua D kẻ DF vuông
góc với AB ( F thuộc AB) Qua E kẻ EG vuông góc với AC( G thuộc AC) Chứng minh:
a) AD.AE = AB.AG = AC.AF
b) FG // BC
Bài 8 Cho hình thang ABCD ( AB // CD) Gọi M là trung điểm của CD, E là
giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC
a) Chứng minh EF // AB
b) Đường thẳng EF cắt AD và BC lần lượt tại M và N Chứng minh ME = EF =
FN
c) Biết AB = 7,5 cm; CD = 12 cm Tính MN