a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d.. a) Viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành ABCD. a) Lập phương trình chứa cạnh BC của tam giác ABC.[r]
Trang 1BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 3 – TUẦN 2-CÓ ĐÁP ÁN Bài 1 Giải các bất phương trình sau
a) ( x − 3 1 4 )( − x ) 0 ĐS : 1 3
4 x
b) ( )( )2
2x+3 2x−1 0 ĐS :
3 2 1 2
x x
−
c) ( ) (2 )2
5 x d) ( ) ( 2 ) ( ) (2 )
2 x + 1 x − − 9 2 x + 1 x + 3 0 ĐS : 4 3 1
2
− − −
e)
( ) (2 )
0
x
3 x 2
f) 2 3
10
3
−
5
2
h) 2 2 7 2 5 0
Bài 2 Giải các bất phương trình sau
b) − −x2 6x− 9 0 ĐS : x = − 3
c) ( )2
x+ − x− ĐS : x − − 2 2 − + x 2 2
d) ( )3 2 3
2x−1 +4x 8x −1 ĐS : 0 3
4
x
e) x5−8x2 0 ĐS : x 2
f) ( ) ( 2 )
2x+7 x − −x 12 0 ĐS : 7 3 4
− −
g) x4−5x3+8x2−5x+ 1 0 ĐS : 3 5 3 5
h) ( ) ( 2 )
2
0
2 3 5
− −
i)
2
2
2 2
2 8
− −
x − − x x +
−
+ − + + ĐS : − − 2 x 1 2 + x 1 2
Bài 3 Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
2
2
2
2 8
y
+ −
=
+ + ĐS : D = − − ( ; 2 + 1; ) b) y = x2− − 2 3 − x2 ĐS : D = − 3; − 2 2; 3
Trang 2c)
2
2
16
y
−
=
− − ĐS : D = − ( ;0 16; + )
d)
2
x y
+
=
Bài 4 Tìm m để phương trình : ( ) 2 ( )
m + x − m − x m + − =
b) Có hai nghiệm phân biệt ĐS : 3
1
m m
−
−
c) Có hai nghiệm phân biệt trái dấu ĐS : − 1 m 5
d) Có hai nghiệm dương ĐS : − − 3 m 1 m 5
Bài 5 Tìm m để
a) Bất phương trình 2 ( )
x − m + x + m + nghiệm đúng với x R ĐS : − 2 m 0 b) Bất phương trình 2 2 ( 2 ) 2
m x + m − x+m − nghiệm đúng với x R ĐS : m c) Bất phương trình ( ) 2 ( 2 )
m− x − m − x+ + m nghiệm đúng với x R ĐS : − 2 − m 1 d) Bất phương trình ( 2 ) 2 ( )
m − x + m− x− nghiệm đúng với x R ĐS : − 1 m 3 e) Bất phương trình mx2+2mx+6m−100 vô nghiệm ĐS : m 0
Bài 6 Cho biểu thức ( ) ( ) 2 ( )
f x = m − x − m + x + m − (m-tham số) a) Tìm m để f x ( ) luôn dương với x R ĐS : m 5
b) Tìm m để bất phương trình f x ( ) 0 có nghiệm ĐS : m 5
Bài 7 Cho bất phương trình : ( ) 2
m + x − mx m + + a) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với x R ĐS : m
b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm ĐS : 6
5
m −
Bài 8 Tìm m để hệ bất phương trình
2
4 3 7 0
x m
− −
−
2
m
b) Có nghiệm duy nhất ĐS : 7
2
m =
2
m
Bài 9 Tìm m để hàm số y = x2+ 2 mx + 7 m − 12xác định với x R ĐS : 3 m 4
Bài 10 Tìm m để hàm số
2
2
y
=
+ + + + xác định với x R . ĐS :
10 7
m −
Bài 11 Cho đường thẳng d x : + 2 y − = 3 0 và điểm M − ( 1;3 )
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d ĐS : x 3 2 t
y t
= −
=
b) Viết PT đường thẳng qua M và song song với d ĐS : x+2y− =5 0
Trang 3c) Viết PT đường thẳng qua M và vuông góc với d ĐS : 2x− + =y 5 0
d) Xác định tọa độ của H là hình chiếu của M trên d ĐS : 7 11;
5 5
e) Xác định tọa độ của M1 đối xứng với M qua d ĐS : 1
9 7
;
5 5
Bài 12 Cho đường thẳng d x : + − = y 1 0và điểm M ( ) 2;1
a) Tìm tọa độ điểm H trên d sao cho đoạn MH nhỏ nhất ĐS : H ( ) 1;0
b) Tìm M1 đối xứng với M qua d ĐS : M1( 0; 1 − )
c) Viết phương trình d1 đối xứng với d qua M ĐS : d1: x + + = y 1 0
Bài 13 Cho đường thẳng d : 1
1 2
= − −
= +
và điểm A ( ) 3; 2 a) Tìm điểm M trên d sao AM = 17 ĐS : ( ) 1 3
5 5
b) Tìm điểm B trên d sao cho đoạn AB là ngắn nhất ĐS : 3 1;
5 5
Bài 14 Biết hai cạnh của hình bình hành ABCD có phương trình AB x: −2y=0;AD: 3x+ − =y 7 0 và đỉnh
( ) 3; 2
a) Viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành ABCD
ĐS : BC :3 x + − = y 11 0; CD x : − 2 x + = 1 0
b) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại và tọa độ tâm I của hình bình hành ABCD
ĐS : ( ) 22 11 13 10 5 3
Bài 15 Cho tam giác ABC có A ( ) ( ) ( ) 3; 2 , B 1;1 , C 0; 2
a) Lập phương trình chứa cạnh BC của tam giác ABC
ĐS : BC x: + − =y 2 0
b) Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao AH với H là chân đường vuông góc của A lên cạnh
BC Tìm tọa độ H
ĐS : : 1 0, 3 1;
2 2
AH x− − =y H
c) Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM; đường thẳng chứa đường trung trực của cạnh AC
ĐS : AM x: −5y+ = 7 0, :y− =2 0
Bài 16 Lập phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường d x: − − =y 4 0; ' : 2d x+ − =y 5 0 và
vuông góc với đường thẳng : 3 x+4y− = 1 0
ĐS : 4x−3y−15=0
Bài 17 Cho hai đường thẳng d1: 2x+ + =y 2 0;d2:x+ − =y 1 0 và điểm M ( ) 1;1
a) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 ĐS : ( − 3; 4 )
b) Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt d d1, 2 lần lượt tại A B, sao cho M là trung điểm của đoạn AB ĐS : : 7x+6y−13=0