a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng . a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. a) Viết phương trình các cạnh AB và AD.[r]
Trang 1BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 2 – TUẦN 4 Bài 1 Giải các phương trình sau
a) 1 10
− = −
2 4
x
+
− ; ĐS:x= −1 6,x= +1 6 c) x2+5x− = +6 x 6; ĐS:x= − −6,x=0,x=2 d) 3 x − = − 2 x 4; ĐS:x
e) 2 x + = 1 2 x2− 3 x − 2; ĐS: 1, 3
2
x= − x= f) x+ = −3 4 2x; ĐS:x = 1
g) x2+ 2 x + = − 3 x 3; ĐS: 3
4
x = h) x2− 3 x2− 3 x = 3 x − 2; ĐS:
1, 4
3 13 2
x
=
i)
2
2
4 1 2
x
2 2
x − x + = x − x; ĐS:x=2,x=3 n)
2
x
− ;ĐS:x=1,x=2
Bài 2 Giải các bất phương trình sau
x
− − + +
; ĐS:x − 3 b) ( )2 2
x+ + xx + +x ; ĐS: 1
3
x −
c) ( )2
2
3
x
− − ; ĐS:x − 1 d) ( ) ( 2 ) ( ) (2 )
4 x + 2 x − 9 2 x + 1 x − 3 ; ĐS:
1
3
2 x
−
e) 3 2 0
5
x
x
−
− ; ĐS:
2
5
+ + −
2
x x
−
2 7 8
8 2
7 5 3
x x
−
2
5
x x x
−
Bài 3 Giải các bất phương trình sau
a) ( )( ) ( )2
2x−8 1 4− x x−4 ; ĐS:
2 3 4
x x
x + x + x + x + ; ĐS:x − 3
c) ( )2
x+ + x+ ; ĐS: 8
4
x x
−
−
x− + x x + ; ĐS:1 x 2
e) 32 2 0
x
x x
− − ; ĐS:
1 2 2
1 3
x x
−
+ −
− + ; ĐS:
1 2
7 1
x x
−
Trang 2g) 2 1 2 1
+ + + − ; ĐS:
8
5 1
2
x x x
−
− −
h)
2 2
− − − ; ĐS:
4 2
3 3
x x
−
Bài 4 Giải các hệ bất phương trình sau
1
; ĐS: 47
2
x −
c)
1 3 3 4
1
2 5
2 6
x
x
+
+
( ) (2 )
1 12
x x
; ĐS:
8 4
5 7 3
2
x x
−
Bài 5 Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y= x+ −8 2 1 3− x; ĐS: 4 ( )
3
D= − +
b) 2 32 5 3
4
y
x
=
− ; ĐS:
3 5
;
2 3
D= −
c)
( )
x y
+
=
; \ 1
2 5
D= − −
2 7
x
x
+
+ ; ĐS: D = 0; + )
x y
+
− + − ;ĐS: D = − − ( ; 2 ( 3; + ) \ − 4
x y
+
− + ; ĐS: D = − − ( ; 2 ) ( 3; + )
3 2
y
x
=
+ − ; ĐS:D = − 3; 4 \ 1 h)
x y
+
1
\ 2; ; 4 5
D=R −
Bài 6 Cho phương trình 2 ( )
mx − m − x m + − = ( tham số m).Tìm tất cả các giá trị của m để : a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ĐS:
1 3 0
m m
−
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu ĐS:0 m 5
c) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ĐS:
1
0 3
5
m m
−
d) Phương trình có hai nghiệm x x1, 2 sao cho x12+x22−2x x1 2 =16 ĐS:
1 1 4
m m
=
= −
Trang 3e) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho x1+x2 2x x1 2 ĐS: 1 0
3 m
−
Bài 7 Cho bất phương trình ( 2 )
m − x− − m ( tham số m).Tìm tất cả các giá trị của m để : a) Bất phương trình có tập nghiệm S = R ĐS:m = 4
b) Bất phương trình vô nghiệm ĐS:m = − 4
Bài 8 Cho hệ bất phương trình 3( 1) 2( 2)
x m
( tham số m).Tìm tất cả các giá trị của m để : a) Hệ bất phương trình có nghiệm ĐS: 3
2
m −
b) Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất ĐS: 3
2
m = −
Bài 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng : 1 ( )
2
= −
= + và điểm A ( 2; 1 − ) a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ĐS::x+ − =y 3 0
b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và song song ĐS:d x: + − =y 1 0
c) Viết phương trình đường thẳng d1 qua A và vuông góc ĐS:d1:x− − =y 3 0
d) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên ĐS:H − ( 3;0 )
e) Tìm tọa độ điểm A1 là điểm đối xứng của A qua ĐS:A −1( 8;1 )
f) Tìm trên điểm B sao cho AB =2 5 ĐS: ( )
( )
0;3 6; 3
B B
−
Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A ( 2; 1 , − ) ( ) ( ) B 1;1 , C 4;0
a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
2
AB= AC= BC= C = + S =
b) Viết phương trình các đường thẳng AB và BC ĐS:AB: 2x+ − =y 3 0,BC x: +3y− =4 0
c) Viết phương trình đường phân giác trong hạ từ A của tam giác ABC ĐS:3x− − =y 7 0
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Viết phương trình đường thẳng d qua G và song song cạnh
AC ĐS: : 2 7 0
3
d x− y− =
Bài 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A − ( 2;3 ) và phương trình các cạnh
BC x− + =y CD x+ y− =
a) Viết phương trình các cạnh AB và AD ĐS:AB x: +2y− =4 0,AD: 2x− + =y 7 0
b) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD ĐS: 2 11 ( ) 13 9
B− C − D−
c) Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD ĐS: 8 5 2 42; 4 210
d) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật ABCD
ĐS: 3 ; 2 , 5
I − R =