Giải các hệ bất phương trình sau.. Viết phương trình các đường thẳng a) Cạnh BC. Tìm chân đường cao H. c) Đường trung tuyến AM. Viết đường phân giác trong góc A. Đường cao AH. a) Tìm[r]
Trang 1BÀI TẬP TOÁN 10 TUẦN 3 THÁNG 02 – 2020 Bài 1 Giải các bất phương trình sau
a) 3 5 2
1
b) 5 1 2 3
5
x
23
x
d) 2 2
3x1 9x 4x5 ĐS: x 2
e) 2x1 2 3 x 1 6x210x ĐS: 3
17
x f) 3 2 x 2 x x 2 x ĐS: 1;2
g) (2x3)2x2 x 1 ĐS: 1 10
3 x
Bài 2 Giải các bất phương trình sau
a) 2 3 x3x 1 0 ĐS: 1 2
3 x 3
b) 2x x 290 ĐS:x 3 2 x 3
c) x1 3 2 x x 29 0 ĐS: 3 1 3 3
2
d) x3 x 0 ĐS: 1 x 0 x 1
e) x2 x34x0 ĐS: 2 x 0 x 2
Bài 3 Giải các bất phương trình sau
a) 2 0
x
x
1
; 2 2
( 7)( 2)
x
c) 2 1
d) 1 3 3 5
x
12 5
x hoặc 2 x 2
x
2x 1 x 1
1
x x Bài 4 Giải các hệ bất phương trình sau
Trang 2a)
3
5
6 3
2 1 2
x
x
ĐS: 7
10 x
b)
2 1
1 3
4 3
3 2
x
x x
x
ĐS: 2 4
5 x
c)
5
7
8 3 2 5
2
ĐS: 7
4
x
e)
4 3
6
2 5
1
2 3
x
x
x
x
ĐS: 7 x 3
f)
( 3)(2 5 ) 0
1
1
2 4
x
x
ĐS: 2 2
5 x Bài 5 Tìm tham số m để
a) m24x nghiệm đúng với mọi x 2 m ĐS: m 2
b) x22x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu ĐS: 2 m 3
c) mx22x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu ĐS: 0 m 2
d) x22x2m 1 0có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1; 2 x1x2x x1; 2 ĐS: 0 1 1
e) hệ bất phương trình 2 3 0
2
x
x m
vô nghiệm ĐS: m 12 f) hệ bất phương trình 2 0 2
x m
có nghiệm ĐS: m–5.
Bài 6 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua (2;3)A và
a) Có véc tơ pháp tuyến n(7; 8)
ĐS: 7x8y10 0 b) Có véc tơ chỉ phương u(6; 5)
ĐS: 5x6y28 0 c) Song song với : 6d x8y 1 0 ĐS: 3x4y 6 0
d) Vuông góc với : 1 8
4 9
d
ĐS: 8x9y 11 0
Trang 3Bài 7 Viết phương trình đường thẳng qua M5; 3 và cắt 2 trục x Ox y Oy , tại 2 điểm A và B sao cho
M là trung điểm của AB ĐS: 3x5y30 0
Bài 8 Cho tam giác ABC có ( 2;1), (2;3), (1; 5)A B C Viết phương trình các đường thẳng
a) Cạnh BC ĐS: 8x y 13 0
b) Đường cao AH Tìm chân đường cao H ĐS:x8y , 6 0 22 7;
13 13
c) Đường trung tuyến AM ĐS: 4x7y 1 0
d) Đường trung trực của cạnh BC ĐS: 2x16y13 0
e) Tính độ dài AB AC Viết đường phân giác trong góc A ĐS:, AB2 5,AC3 5,x3y 1 0 Bài 9 Cho tam giác ABC có M 1; 1 , N 1;9 , (9;1)P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB , , Viết phương trình
b) Tìm đỉnh A Đường cao AH ĐS: A11;11 , AH x y: 0
Bài 10 Tìm toạ độ hình chiếu của M 4;1 trên đường thẳng : – 2 x y ĐS: 4 0 14 17;
5 5
Bài 11 Cho A 1;3 và đường thẳng d : x t
y 4 t
Tìm B đối xứng với A qua d ĐS: B 1;5 Bài 12 Cho M 3; 1 và đường thẳng d : 3x 4y 12 0 Tìm N đối xứng với M qua d ĐS: N 3;7 Bài 13 Cho M 8; 2 và đường thẳng : 2 – 3d x y Tìm N đối xứng với M qua d ĐS: 3 0 N 4;8 Bài 14 Cho đường thẳng d : x y 5 0 và I 2;0 Tìm điểm M thuộc d sao cho MI 3 ĐS:
M 2;3 ; M 5;0
Bài 15 Cho : 2 2
3
Tìm điểm M trên d cách A 0;1 một đoạn bằng 5.ĐS:
24 2 4; 4 , ;
5 5
Bài 16 Cho ABC có M 2; 1 là trung điểm AB Đường trung tuyến và đường cao qua A lần lượt là:
1
d : x y 7 0 và d : 5x 3y 29 02
a) Tìm điểm A và viết phương trình cạnh BC ĐS: A 4;3 , BC : 3x 5y 19 0
b) Viết phương trình cạnh AC ĐS: x y 1 0
Bài 17 Trong mặt phẳng Oxy, ABC có A d : 2x 5y 7 0; BC / /d , đường cao BH có phương trình
1
d : x 2y 1 0 M 2;1 là trung điểm AC
a) Viết cạnh AC ĐS: AC : 2x y 3 0
Trang 4b) Tìm điểm A, C Viết cạnh BC ĐS: A 11 2;
6 3
,
13 4
6 3
,
BC : 2x 5y 11 0
Bài 18 Cho tam giác ABC có A 1;3 và hai đường trung tuyến CM x: 2y 1 0,BN y: 1 0 a) Tìm tọa độ trọng tâm G ĐS: G 1;1
b) Tìm tọa độ B và C ĐS: (5;1), ( 3; 1)B C
Bài 19 Cho tam giác ABC có A2; 1 ; phân giác trong góc B và C lần lượt là
1: 2 1 0; 2: 3 0
d x y d x y
a) Tìm điểm đối xứng của A qua d1 ĐS: M(0;3)
b) Tìm điểm đối xứng của A qua d2 ĐS: N 2; 5
c) Viết phương trình cạnh BC ĐS: 4x y 3 0
Bài 20 Gọi H là trực tâm tam giác ABC , phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là:
: 7 4 0
AB x y ; BH: 2x y 4 0; AH x y: 2 0
b) Viết phương trình đường cao CH của tam giác ABC ĐS: x7y 2 0