Viết phương trình các đường thẳng a) Cạnh BC. Tìm chân đường cao H. c) Đường trung tuyến AM. d) Đường trung trực của cạnh BC. Viết đường phân giác trong góc A. Đường cao AH. a) Tìm [r]
Trang 1BÀI TẬP TOÁN 10 TUẦN 3 THÁNG 02 – 2020
Bài 1 Giải các bất phương trình sau
a) 3 5 2
1
x x x
b) 5 1 2 3
5
x
x
c) 2 1 3 2x x
d) 2 2
3 x 1 9 x 4 x 5
e) 2x1 2 3 x 1 6x210x
f) 3 2 x 2 x x 2 x
g) (2 x 3) 2 x 2 x 1
Bài 2 Giải các bất phương trình sau
a) 2 3 x3x 1 0
b) 2 x x 2 9 0
c) x 1 3 2 x x 2 9 0
d) x 3 x 0
e) x 2 x 3 4 x 0
Bài 3 Giải các bất phương trình sau
2 1
x
x
( 7)( 2)
x
c) 2 1
1
x
x
2 1
x
x x
2x 1 x 1
Trang 2Bài 4 Giải các hệ bất phương trình sau
a)
3
5
6 3
2 1 2
x
x
b)
2 1
1 3
4 3
3 2
x
x x
x
c)
5
7
8 3
2 5 2
x
x
2 3 0
2 3 0
x x
x x
e)
4 3
6
2 5
1
2 3
x
x
x
x
f)
( 3)(2 5 ) 0
1
1
2 4
x
x
Bài 5 Tìm tham số m để
a) m 2 4x 2 m nghiệm đúng với mọi x
b) x22x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu
c) mx22x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu
d) x22x2m 1 0có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn x1 x2 x x1; 2 0
e) hệ bất phương trình 2 3 0
2
x
x m
vô nghiệm
f) hệ bất phương trình 2 0 2
x m
Bài 6 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A (2;3) và
a) Có véc tơ pháp tuyến n(7; 8)
Trang 3
b) Có véc tơ chỉ phương u(6; 5)
c) Song song với d : 6 x 8 y 1 0
d) Vuông góc với : 1 8
4 9
d
Bài 7 Viết phương trình đường thẳng qua M5; 3 và cắt 2 trục x Ox y Oy , tại 2 điểm A và
B sao cho M là trung điểm của AB
Bài 8 Cho tam giác ABC có A ( 2;1), (2;3), (1; 5) B C Viết phương trình các đường thẳng a) Cạnh BC
b) Đường cao AH Tìm chân đường cao H
c) Đường trung tuyến AM
d) Đường trung trực của cạnh BC
e) Tính độ dài AB AC , Viết đường phân giác trong góc A
Bài 9 Cho tam giác ABC có M 1; 1 , N 1;9 , (9;1)P lần lượt là trung điểm của các cạnh
, ,
BC CA AB Viết phương trình
a) Cạnh AB
b) Tìm đỉnh A Đường cao AH
Bài 10 Tìm toạ độ hình chiếu của M 4;1 trên đường thẳng : – 2 x y 4 0
Bài 11 Cho A 1;3 và đường thẳng d : x t
y 4 t
Tìm B đối xứng với A qua d
Bài 12 Cho M 3; 1 và đường thẳng d : 3x 4y 12 0 Tìm N đối xứng với M qua d
Bài 13 Cho M 8; 2 và đường thẳng d : 2 – 3 x y 3 0 Tìm N đối xứng với M qua d
Bài 14 Cho đường thẳng d : x y 5 0 và I 2;0 Tìm điểm M thuộc d sao cho MI 3
Bài 15 Cho : 2 2
3
x t
y t
Tìm điểm M trên d cách A 0;1 một đoạn bằng 5.
Bài 16 Cho ABC có M 2; 1 là trung điểm AB Đường trung tuyến và đường cao qua A
lần lượt là: d : x y 7 01 và d : 5x 3y 29 02
a) Tìm điểm A và viết phương trình cạnh BC
b) Viết phương trình cạnh AC
Trang 4Bài 17 Trong mặt phẳng Oxy, ABC có A d : 2x 5y 7 0; BC / /d , đường cao BH có
phương trình d : x 2y 1 01 M 2;1 là trung điểm AC
a) Viết cạnh AC
b) Tìm điểm A, C Viết cạnh BC
Bài 18 Cho tam giác ABC có A 1;3 và hai đường trung tuyến
: 2 1 0, : 1 0
CM x y BN y
a) Tìm tọa độ trọng tâm G
b) Tìm tọa độ B và C
Bài 19 Cho tam giác ABC có A2; 1 ; phân giác trong góc B và C lần lượt là
d x y d x y
a) Tìm điểm đối xứng của A qua d1
b) Tìm điểm đối xứng của A qua d2
c) Viết phương trình cạnh BC
Bài 20 Gọi H là trực tâm tam giác ABC, phương trình của các cạnh và đường cao tam giác
là:
: 7 4 0
AB x y ; BH : 2 x y 4 0; AH x y : 2 0
a) Tìm điểm H
b) Viết phương trình đường cao CH của tam giác ABC