Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân có đáp án | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Tìm tọa độ điểm M thỏa điều kiện sau :.[r]

BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 3 – TUẦN 3 (có đáp án ) MỘT SỐ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT,BẬC HAI

BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1 Giải các bất phương trình sau

a) x2  x x 8 ĐS :  2 2   x 2 2

b) 2 5 2

4

x

x

 

3 4

x c) x22x 2x3 ĐS : x 2 7  x 2 7

d) 3 x   2 x2 3 x  2 ĐS : 3 13  x 3 13

e) x25x 2 x2 x 2 ĐS : 0 2 2

3

   

f) 22 5 1

6

x x

x x

  

x     x Bài 2 Giải các bất phương trình sau

a) 3x 2 4 ĐS : 14

3

x b) x2 2 x  2 x  3 ĐS : x  3

c) x2 2 x    2 x 3 ĐS : 7

8

x  d) 2x 5 3x3 ĐS : x  2

e) x2 2 x   3 2 x  2 ĐS : x   1

f) 2 x2   1 1 x ĐS : x  1 3   x 1 3

g) 2x 1 2x3 ĐS : 5

2

x

h) x2 5 x  14 2  x  1 ĐS : 1 157

6

x  

i) x2  x 12   x 3 ĐS : x

k) x 3 x 4 x5 ĐS : 12 2 3

3

x  Bài 3 Giải các bất phương trình sau

a)    2 

3x2 x  x 2 0 ĐS : 1 2 2

3

x    x b) 2x x 2x290 ĐS :       3 x 0 2 x 3

c)  2 2  4

5

x    x d)

2

0

3 6

x x

x

 



1 1

1

2 2

x    x e)

2

5 6

2 1

2 1

x x

x x

   

1 2

x 

f)

2

2

1

    

   ĐS : x     2 x 3

Bài 4 Tìm tất cả giá trị của tham số m để :

a) Phương trình m2m x 22x m  5 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu ĐS : m     0 1 m 5

b) Phương trình mx2 2  m  1  x m    5 0 có hai nghiệm dương phân biệt ĐS : 0 1

7 m

  c) Bất phương trình 2

12 0

x mx m   nghiệm đúng với   x R ĐS : 2 2 13   m 2 2 13 d) Bất phương trình   2  2 

m x  m  x m   nghiệm đúng với   x R

ĐS :  5  m 2

e) Bất phương trình  m  2  x2 2 x m   0 vô nghiệm ĐS : m   1 2

f) Hàm số y mx22m1x m 3 có tập xác định D R ĐS : m

BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 5 Cho hai đường thẳng :x2y 2 0, : 3d x y  4 0 và điểm A   3; 2

a) Tính khoảng cách từ A đến các đường thẳng  và d ĐS :  ,  5;  ,  3 10

d A   d A d  b) Tìm tọa độ giao điểm của  và d Tính góc giữa  và d ĐS : M    2; 2 ,  , d   450

c) Viết phương trình đường thẳng 1 vuông góc  và cách A một khoảng bằng 5

ĐS : 1

1

: 2 5 0 : 2 15 0

x y

x y

   



   



Bài 6 Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho đường thẳng 1: 1 2 ,

1

 





   

  và đường thẳng

a) Xét vị trí tương đối d d1, 2 ĐS : d1 cắt d2

b) Xác định vị trí điểm M  d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng 5

5

ĐS : 13; 1 17 1;

M  M 

Bài 7 Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau :

a) d song song và cách đường thẳng  : 2x – y + 3 = 0 một khoảng 5 ĐS : : 2 8 0

: 2 2 0

d x y

d x y

  



   

 b) d song song với đường thẳng :3x – 4y +12 = 0 và cách điểm A (2; 30 ) một khoảng bằng 2

ĐS : : 3 4 104 0

: 3 4 124 0

d x y

d x y





c) d song song và cách đều hai đường thẳng sau d1 : x – 3y – 1 = 0 và d2: x – 3y + 7 = 0

ĐS : d x: 3y 3 0

d) d song song và cách đường thẳng d’ : 3x + 2y – 1 = 0 một khoảng 13 ĐS : : 3 2 12 0

: 3 2 14 0

d x y

d x y

  



 Bài 8 Tìm tọa độ điểm M thỏa điều kiện sau :

a) M nằm trên trục hoành và cách đường thẳng d : 2x + y – 7 =0 một khoảng 2 5

ĐS : 17;0 3;0

M M 

b) M nẳm trên đường thẳng d : x + y + 5 = 0 và cách đường thẳng d’ : 3x – 4y + 4 = 0 một khoảng là 2

ĐS :  2; 3 34; 1

7 7

M   M  

c) M nằm trên đường thẳng : 2 2

3

d

 



  

 và cách A   0;1 một khoảng bằng 5

ĐS :  5; 4 24; 2

5 5

M M  

Bài 9 Cho đường thẳng d: 2x y 10 0.

a) Tính góc của đường thẳng d với đường thẳng d x' : 3y 6 0 ĐS :  d d , '   450

b) Tìm m để đường thẳng :mx y m   1 0 tạo với d một góc 450 ĐS : 3 1

3

m   m Bài 10 Biết đường thẳng :y kx 2 hợp với đường thẳng d x y:  0 một góc bằng 600 Tìm k

ĐS : k  2 3   k 2 3