Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2018 có cấu trúc mới mã 2 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương.. Gọi S , S 1 2 lần lượt là diện tích toàn phần [r]

đề số 2

Một người xếp ngẫu nhiờn 7 tấm bỡa cạnh nhau Tớnh xỏc suất để khi xếp cỏc tấm bỡa được dũngchữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYấN KHÍ QUỐC GIA”

Cõu 2: Cho phương trỡnh

A 4t2 8t 3 0  B 4t2 8t 3 0  C 4t28t 5 0  D 4t2 8t 5 0 

Cõu 3: Trong cỏc hàm sau đõy, hàm số nào khụng nghịch biến trờn 

A yx32x2 7x B y4x cos x C 2

1y

log 5log a

log b 2

1 log 2   Khẳng định nào là khẳngđịnh đỳng?

A a b log 2 6 B a 36b C 2a 3b 0  D a b log 3 6

Cõu 5: Quả búng đỏ được dựng thi đấu tại cỏc giải búng đỏ Việt Nam tổ chức cú chu vi của thiếtdiện qua tõm là 68.5(cm) Quả búng được ghộp nối bởi cỏc miếng da hỡnh lục giỏc đều màutrắng và đen, mỗi miếng cú diện tớch 49.83 xm 2

Hỏi cần ớt nhất bao nhiờu miếng da để làmquả búng trờn?

A 40 (miếng da) B 20 (miếng da) C 35 (miếng da) D 30 (miếng da)

Cõu 6: Cho hàm số cú

ax by

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

(SAD) cùng vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 0Gọi V , V lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H;K lần lượt là trung điểm của1 2

SC và SD Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số

1 2

VkV

f x

1

khi x 02



C a1 D

1a2

Tìm điều kiện của m để phương trình f x  m

có 3 nghiệm phân biệt

 Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2)

là trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN

A MN 4 33 B MN 2 26,5 C MN 4 16,5 D MN 2 33

Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

n 4

Câu 20: ] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,

3a

AA '

2

 Biếtrằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích V của khối lăngtrụ đó

A V a 3 B

3

2aV3



C

3

3aV

f x

1

khi x 1x

liên tục và có đạo hàm tại x 1

D Hàm số f x  không có đạo hàm tại x 1

Câu 22: Biết đường thẳng



C 0

1y2

A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

C

2

7 aS3

33



C

8a 2d

33



D

8a 2d



C

397S4



D

937S12

C T 0 D

3T2



Câu 40: Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS 60 0, đường phân giác

trong của ABS cắt SA tại điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA

(như hình vẽ) Cho SAB và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA

tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V , V Khẳng1 2

định nào dưới đây đúng?

x 1 12x 1 dx 4lim

Câu 43: Một hình vuông ABCD có cạnh AB  a, diện tích S Nối 4 trung điểm 1 A , B ,C , D1 1 1 1

theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là A B C D có diện tích 1 1 1 1 S2

Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A B C D có diện tích 2 2 2 2 S và cứ tiếp tục như thế,3

log log 3 1 log m

có nghiệm với mọi x   ;0

Câu 46: Cho số phức z a bi a, b     Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z

là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R  3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏnhất của F 4a 3b 1   Tính giá trị M + m

A M m 63  B M m 48  C M m 50  D M m 41 

Câu 47: Biết x , x , là hai nghiệm của phương trình 1 2

2

2 7

f 2 f 4 f 6 f 2n





.Tính lim n un

A lim n un  2

1lim n u

Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có 7! 5040 (cách xếp)  n  5040

Đặt A là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có n A 1  

Vì mỗi miếng da có diện tích 49.83 cm 2

nên để phủ kín được mặt của quả bóng thì số miếng

da cần là

1493.59

29.9749.83  Vậy phải cần 30 (miếng da)

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Do (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy nên SA(ABCD)

Dễ thấy góc giữa hai mặt phẳng SCD & ABCD  

là SDA 45 0

Ta có tam giác SAD là tam giác vuông cân đỉnh A Vậy h SA a 

Áp dụng công thức tỉ số thể tích có

1 2

y f x tại ba điểm phân biệt

Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số y f x  

tại ba điểm

phân biệt khi

27m4

Câu 19: Đáp án B

Ta có F' x   x2 2 a x a b e   x f x 

nên 2 a 3  và a b 6  Vậy a1 và b7

Câu 20: Đáp án C

Gọi H là trung điểm BC

Theo giả thiết, A’H là đường cao hình lăng trụ và

Ta có

1

1 12

, bán kính R ' 4m 1 Đường tròn (C) có tâm là I m; 2 

, bán kính R 5

Phép tịnh tiến theo vecto v

 biến (C) thành (C’) khi và chỉ khi

Đường sinh của hình nón tạo thành là l 6dm

Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành bằng

Thể tích của mỗi cái phễu là

Gọi ba kích thước của bể là a, 2a, c

Ta có diện tích cách mặt cần xây là S 2a 24ac 2ac 2a  26ac

Gọi mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ là (S) tâm I , bán kính R

Do IA IB IC IA ' IB' IC' R       hình chiếu của I trên các mặt ABC , A 'B( ) ( 'C ') lầnlượt là tâm O của ABC và tâm O’ của A 'B'C '

Mà ABC.A'B'C' là lăng trụ đều  I là trung điểm của OO’

OO ' AA ' aOI

Để hai giá trị cực trị trái dấu  y y1 2  0 1 m  m 7 0 7 m 1 

Mà m m  6; 5; 4; 3; 2; 1;0     

Khi đó      

2 k

2

x 0 1

k 22k 1 1

:

f ' +f

Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên

 

23a c

tm4

2 2