Đề thi thử đại học có đáp án chi tiết môn toán năm 2018 mã 2 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Câu 25: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đểu cạnh bằng a... Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là í[r]

ĐỀ 2 Câu 1: Bạn An mua một vé số TP.HCM có 6 chữ số Biết điều lệ giải thưởng như sau: Giảiđặc biệt trúng 6 số Biết rằng chỉ có một số cho giải đặc biệt Tính xác suất để An trúng giảiđặc biệt.

3

n 3 n

A195

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

thị của hàm số

x 3y



Câu 16: Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụnghai máy A và B Máy A làm việc trong X ngày và cho số tiền lãi là x32x (triệu đồng),máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y 27y 3 (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệpcần sử dụng máy A trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy

A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)

Câu 23: Cho tứ diện đểu ABCD cạnh A Gọi O là tâm của tam giác đểu BCD M, N lần lượt

là trung điểm của AC, AB Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta được khối trònxoay có thể tích là bao nhiêu?[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Chi phí mỗi m đáy là 600 nghìn đổng, mỗi 2 m nắp là 200 nghìn đổng và2

mỗi m mặt bên là 400 nghìn đồng Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu2

để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể)

A.

3 k

3 2k

Câu 25: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giácđểu cạnh bằng a Tính thể tích V của khối nón theo A[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]





Câu 26: Phần ảo của số phức z 1 2i2 1

phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A l; 3;0  

độ dài đoạn thẳng AB

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Gọi M là trung

điểm của SB P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP = 2DP Mặt phẳng AMP

cắt cạnh SCtại N Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V

Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB BC 5a, AC 6a.   Hình chiếu vuông góc

của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB và

A. V 12a 3 B. V 12 133a 3 C. V 36a 3 D. V 4 133a 3

Câu 37: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông Hình chiếu vuông

góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt

phẳng (ABCD) là 60  Thể tích khối chóp B’.ABCD là

3

8 3a

AC theo a[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60° Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo

a

3

3aV2



Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đểu bằng a Gọi O là tâm của ABCD Gọi M là trung điểm SC và M' là hình chiếu vuông góc của M lên (ABCD) Diện tích của tam giác M' BD bằng:

Câu 40: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x  1

ao đã nói trên (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)

AB

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Mỗi vé số gồm 6 kí tự nên số phần tử không gian mẫu là  106

Gọi A là biến cố An trúng được giải đặc biệt Ta có A 1

Vậy xác suất để An trúng được giải đặc biệt là P A  16

10



Câu 2: Đáp án D

Ta sẽ biến đổi phương trình thành dạng tích

sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos3x     sin 2x 2sin x cos x cos 2x 2cos 2x cos x  

Với mọi x, k ta có x k2  D và x k2  D,sin x k2    sin x

Vậy y sinx là hàm số tuần hoàn[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Câu 6: Đáp án B

Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

sai vì trên khoảng 1;1

hàm số nghịch biến

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang đúng vì    

5 1 m m 4

Câu 10: Đáp án C

Ta có 1 i 3 z 4i    z 3 i  z 2

Thông thường đối với dạng toán này ta nên tính thử  3 i ,  2 3 i  3

Sau khi tính ta thấy



Chú ý: Ta có thể giải như sau: [§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Đầu tiên ta loại đáp án B[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là 0; 4 , 2;0    

4

Đồ thị đi qua điểm A 0;1  nên loại phương án B, C

Đồ thị hàm số này đồng biến nên ta chọn D

171x

Câu 23: Đáp án B

Gọi các điểm như hình vẽ

Gọi V là thể tích khối tròn xoay khi xoay hình thang BCMN quanh

đường thẳng AO[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Ta có: IMN, OBC  là hai tam giác cân tại I, O và lần lượt nằm trong

2 mặt phẳng vuông góc với trục AO nên khi xoay hình thang BCMN

quanh đường thẳng AO ta được khối tròn xoay bị giới hạn bởi hai hình

nón cụt được tạo ra khi quay tứ giác IMBO quanh trục AO và hình nón

cụt được tạo ra khi quay tứ giác IKHO quanh trục AO

Lại có:

Diện this xung quanh là Sxq  2 rh

 (đường cao tam

giác đều), bán kính của đáy

ar2

đường thẳng ở đáp án C, còn lại đáp án D[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Giải hệ      1 , 2 , 3 ta được a73, b53,c73. Vậy

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  P

Thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất khi và

Tọa độ H là nghiệm của phương trình

9

SAN SAI SNI SAI SNI

Gọi H là trung điểm AB

Tam giác ABC có

Diện tích đáy S 12a 2 (dùng công thức Hê-rông)

Vậy thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là V Sh 12a 3a 36a  2  3