Đề thi thử đại học có đáp án chi tiết môn toán năm 2018 mã 5 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

trụ có một đáy là đường tròn   L , một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón.. Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất.[r]

ĐỀ 5 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M 2; 3  

thành điểm nào sauđây

Câu 3: Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau:

Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái)

 

1m4

C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh

D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt

Câu 8: Cho hàm số y x 3 3x2mx m, điểm A 1;3  và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng

hàng ứng với các giá trị của tham số m bằng

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi  H





2 2

1 x

Cx

A. m6 B. m 6 C. m8 D. m2 2

Câu 22: Cho một khối lập phương biết rằng tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cmthì thể tích của nó tăng thêm 152cm Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho là3

Câu 23: Cho hai đường tròn C , C1  2 lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt    P , Q

C , C1  2 có hai điểm chung A, B Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua C , C1  2?

A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt

B Có duy nhất 1 mặt cầu

C Có 2 hoặc 3mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của    P , Q

Câu 24: Biết số nguyên tố abc có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân Giátrị a2b2c2 là

2

26 12

2

26 12

Câu 28: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 3 2i  và B là điểm biểu diễn của số phứcz’ với z ' 3 2i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto AO 3 i 4j     2k 5j.

Tìmtọa độ điểm A

C. d cắt và không vuông góc với  P

D. d song song với  P

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  S : x 2 2y 1 2z 4 2 10

và mặt phẳng  P : 2x y   5z 9 0.  Gọi  Q làtiếp diện của  S

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;4  và đường thẳng

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a,

ABC 60 , SA SB SC, SD 2a.     Gọi  P là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại

K Mặt phẳng  P

chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích V , V trong đó 1 2 V là1

thể tích khối đa diện chứa đỉnh S Tính

1 2

VV

6



C.

a 68R

2



D.

a 62R

8



Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD 2a, SAC  vuông tại S

Câu 38: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’ D’ có đáy 4 3 m   Biết mặt phẳng

D 'BC hợp với đáy một góc 60  Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 39: Cho hai số thực không âm x, y 1. Biết P ln 1 x 2 1 y2 8 x y2

Câu 42: Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ

dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé

là 2 Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip Biết

chiều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể

tiệm cận đứng và đường thẳng y x 3  một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng

Câu 44: Cho đồ thị hàm số y 1 cos x C   

thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với C '

và đường y 1, x  Ta được kết quả nào.sau đây

n 2

ulim

Dựng hìnhtrụ có một đáy là đường tròn  L ,

một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hìnhnón Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất



C

hx4



D. x h

Câu 49: Từ một hình vuông người ta cắt các tam giác vuông cân tạo ra hình bôi đậm nhưhình vẽ Sau đó họ lại gập lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp Tính diện tích lớn nhấtcủa hình hộp này[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Áp dụng công thức

0 0

dsin x



trừ cho từng đáp án, xem cái nào bằng 0 thì chọn

Câu 3: Đáp án C

Để tạo một biển số xe ta thực hiện các bước sau:

+ Chọn hai chữ cái cho phần đầu có 26 (mỗi chữ có 26 cách chọn)2

+ Chọn 5 chữ số cho phần đuôi có 10 (mỗi chữ số có 10 cách chọn)5

Vậy có thể tạo ra được 26 10 biển số xe2 5

Luôn tồn tại một hình đa diện H có 4 mặt phẳng đối xứng và có đúng

5 đỉnh, H không có tâm đối xứng

Kết hợp với mẫu số bằng 0 khi x1 nên x1 là 2 tiệm cận đứng nên suy ra đồ thị hàm

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt

 phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

2

2 2

Trên hai đường tròn   C , C1 2

lần lượt lấy M, N sao cho hai điểmnày không trùng hai điểm A, B Khi đó 4 điểm M, N, A, B không

đồng phẳng nên tạo thành tứ diện ABMN Mặt cầu  S

Số đó là 421, đây là số nguyên tố (chỉ chia hết cho 1 và chính nó)

Ta thấy 4, 2, 1 theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân có công bội

1q2

Từ các đáp án suy ra z là 1 số thực dương suy ra zz 1 i 7 4 3  24

Suy ra điểm M nằm trên đoạn AB

Bài toán trở thành tìm điểm M thuộc đoạn AB sao cho khoảng cách từ M đến O đạt GTNNHiển nhiên điểm M cần tìm là hình chiếu của O trên AB

Học sinh tìm hình chiếu của O trên AB là

Một điểm trên giao tuyến là K 0; 2;0  

Phương trình tham số của

dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc vưới SB tại K

Ta chứng minh đưuọc AKC SB  P

Ta có B'C 'AHK  AHK  AB'C '

mà AHABC AHK  ABC

Do đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp AB’HC’ là:

2 2

Gọi O là tâm hình vuông ABCD[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Ta có d B, SAD    2d O; SAD    4d H, SAD   

rộng là bội của 0,5 mét[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Như vậy gọi 0,5x , 0,5x , 0,5x ,0,5x ,0,5x là độ rộng của từng bậc thang thứ 1, 2, 3, 4, 51 2 3 4 5

Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến vưới tiệm cận xiên  B 2x 0 2; 2x01

Giao của 2 tiệm cận là I 2;5 

Vậy khi vị trí mặt phẳng   cách đáy hình nón một khoảng

h

3 thì khối trụ có diện tích lớnnhất[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]