Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn.. Một đường tròn.[r]
Trang 1Câu 9: [2D4-1.2-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực
âm và phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Suy ra : Điểm biểu diễn số phức
Câu 35 [2D4-1.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Trong mặt phẳng phức, gọi
là điểm biểu diễn cho số phức với Chọn kết luận
đúng.
C thuộc tia đối của tia D thuộc tia đối của tia
Lời giải Chọn C
Gọi
Câu 2 [2D4-1.2-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho bốn điểm , , , là
các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , Hỏi, điểm nào
là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?
Lời giải Chọn B
Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác
Câu 31 [2D4-1.2-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho các số phức thỏa
mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó
Lời giải Chọn D
Trang 2Gọi ,
Câu 12 [2D4-1.2-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Điểm biểu diễn của các số
phức với nằm trên đường thẳng có phương trình là:
Lời giải Chọn B
Điểm biểu diễn của các số phức với là
Rõ ràng điểm thuộc đường thẳng
Câu 23: [2D4-1.2-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Tập hợp tất
cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
Lời giải
Chọn A.
Gọi số phức
Ta có:
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâm và có bán kính
một bể đựng nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng Biết rằng chi phí trung bình là đ/m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng
diện tích nắp bể Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?
Lời giải Chọn D
Gọi độ dài chiều rộng, chiều cao hình hộp lần lượt là: Chiều dài của hình hộp là:
Trang 3Thể tích khối hộp chữ nhật là:
Diện tích xung quanh phần xây bằng gạch và xi măng là:
Tổng chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả là: đ
phức được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?
Lời giải
Chọn C
Suy ra điểm biểu diễn của số phức là
Câu 7: [2D4-1.2-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Cho số phức thỏa
mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức là
Lời giải
Chọn A.
Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính
Câu 28: [2D4-1.2-2] (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Số phức
có phần ảo bằng
Lời giải
Chọn B
Có
Do
Câu 18: [2D4-1.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tìm tập hợp điểm
biểu diễn số phức thoả
A.Đường tròn tâm , bán kính B.Đường tròn tâm , bán kính
Trang 4C.Đường tròn tâm , bán kính D.Đường tròn tâm , bán kính
Hướng dẫn giải Chọn D.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính
Câu 22: [2D4-1.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm
2017-2018) Trong mặt phẳng phức, cho điểm trong hình vẽ bên là điểm
biểu diễn số phức Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?
Hướng dẫn giải Chọn A.
Ta dễ thấy các mệnh đề B, C, D đúng
Câu 35 [2D4-1.2-2] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
Lời giải Chọn A
Câu 1: [2D4-1.2-2] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Cho các số phức
thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là
Lời giải
Chọn B.
Gọi Ta có
Câu 9: [2D4-1.2-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Phần ảo của số
phức là
Trang 5A. B. C. D.
Hướng dẫn giải Chọn B.
Ta có nên có phần ảo là
phức
x
y
2
Số phức bằng
Lời giải
Chọn A
Câu 25 [2D4-1.2-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Gọi là nghiệm có phần ảo âm của phương
trình Tìm tọa độ điểm biểu diễn của
Lời giải Chọn C
Vậy điểm biểu diễn của số phức là
Câu 12: [2D4-1.2-2] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Trong mặt phẳng tọa độ
, Gọi , , lần lượt là các điểm biểu diễn số phức , , Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác là
Lời giải
Chọn B.
Ta có , , nên trọng tâm của tam giác ABC có tọa
độ là Do đó, số phức biểu diễn điểm là
Câu 18: [2D4-1.2-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho số phức thỏa mãn là số
thực Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là?
A.Hai đường thẳng B.Parabol C.Đường thẳng D.Đường tròn
Hướng dẫn giải
Trang 6Chọn A.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là hai đường thẳng và
trên tập hợp số phức, trong đó là nghiệm có phần ảo dương Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
Lời giải
Chọn A
Vậy điểm biểu diễn số phức
Câu 23: [2D4-1.2-2] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Tập hợp tất cả các điểm
biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
Lời giải
Chọn A.
Gọi số phức
Ta có:
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâm và có bán kính
Câu 28: [2D4-1.2-2] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Gọi lần lượt là các
điểm biểu diễn của các số phức , , trong mặt phẳng tọa
độ Tính diện tích tam giác
Lời giải
Chọn D
Trang 7Do đó tam giác là tam giác vuông tại Suy ra
Câu 38: [2D4-1.2-2] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Cho hai điểm , là hai
điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác và thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm , , tạo thành tam giác gì? ( là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất
Vuông tại
Lời giải
Chọn C.
Xét
Vậy hay tam giác là tam giác đều
Câu 23: [2D4-1.2-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Kí hiệu là
nghiệm phức của phương trình sao cho có phần ảo là số thực âm Điểm biểu diễn số phức thuộc góc phần tư nào trên mặt phẳng phức?
A Góc phần tư B Góc phần tư
C Góc phần tư D Góc phần tư
Lời giải
Chọn B.
có điểm biểu diễn là nằm ở góc phần tư thứ
Câu 23: [2D4-1.2-2] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Cho số phức thoả
mãn Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó
Trang 8Lời giải
Chọn D.
Vậy tập điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính
Câu 8: [2D4-1.2-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2018) Tập hợp các
điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn là
parabol D. Một đường Elip
Lời giải
Chọn A.
Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn tâm , bán kính