Bài tập có đáp án chi tiết dạng câu hỏi lý thuyết môn Toán lớp 12 mức độ 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song.. song , mà , diện tích tứ giác bằng.[r]

Câu 22: [2H2-1.6-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Một hình trụ có bán kính đáy

và khoảng cách giữa hai đáy Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

Lời giải Chọn A.

Gọi là tâm của hai đáy của hình trụ và là mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng

Mp cắt hai hình tròn đáy theo hai dây cung lần lượt là và cắt mặt xung quanh theo hai đường sinh là Khi đó là hình chữ nhật

Gọi là trung điểm của Ta có

Câu 44 [2H2-1.6-3] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho một miếng tôn hình

tròn có bán kính Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên Khi đó hình nón có bán kính đáy là:

Lời giải.

Chọn D

Thể tích khối nón là:

Dấu bằng xảy ra khi , vậy đạt GTLN khi

Câu 33: [2H2-1.6-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho hình trụ có chiều cao bằng

Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song

đáy của hình trụ

Hướng dẫn giải Chọn C

Gọi , là tâm các đáy hình trụ (hình vẽ)

Gọi , lần lượt là hình chiếu của , trên mặt đáy chứa và

là hình chữ nhật có ,

Câu 11 [2H2-1.6-3] (THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ-2018) Cho hình nón có đường cao

và bán kính đáy bằng , gọi là điểm trên đoạn , đặt ,

là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại , với hình nón Tìm để thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất

Lời giải Chọn D.

Ta có là bán kính đường tròn

Thể tích của khối nón đỉnh đáy là là:

Lập bảng biến thiên ta có

Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất khi