Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau.. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT ANHXTANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I LỚP
11 NĂM HỌC 2018-2019
Môn Toán
(Thời gian: 90 phút, không kể phát đề)
Câu 1 Tập xác định của hàm số
cot cos 1
x y
x
là:
A R∖{kπ , kϵ Z} B R∖{1} C R∖{k 2 π , kϵ Z} D
R∖(0 ; π)
Câu 2 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm chẵn?
A y = sin2x B tan2
x
y
C.ycot(x) D y = cos(3x)
Câu 3 Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
Câu 4 Hàm số y = sinx + cosx có giá trị lớn nhất là :
A 2 B 0 C 2 D 2 2
Câu 5 Phương trình lượng giác: 3.tanx 3 0 có nghiệm là:
D.x 3 k k Z,
Câu 6 Phương trình lượng giác: 3cotx 3 0 có nghiệm là:
C x 3 k2 ,k Z
D.Vô nghiệm
Câu 7 Số nghiệm của phương trình :
4
với x 3 là :
Câu 8 Với giá trị nào của m thì phương trình cosx – m = 1 có nghiệm:
Câu 9 Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin2x5sinx 3 0 là :
A x 6
B x 2
C
3 2
x
D
5 6
x
Câu 10 Số nghiệm của phương trình :
3
với 0 x 2 là :
Trang 2Câu 11 Nghiệm của phương trình : sin 2cosx x 3 0
là :
A
, 2 6
x k
k Z
, 6
x k
k Z
C
2
, 2 3
x k
k Z
Câu 12 Phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi và chỉ khi:
A a2 + b2 > c2 B a2 + b2 < c2 C a2 + b2 ¿ c2 D a2 + b2 ¿ c2
Câu 13 Cho phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – 1 = 0 (1), đặt t = sinx + cosx
, t ∈[−√2 ;√2] Khi đó, phương trình (1) trở thành:
−3 t=0
C t2
−3 t+1=0
Câu 14 Phương trình sin2x – (1 + √ 3 ) sinx cosx + √ 3 cos2x = 0 có nghiệm là:
A
2
3
k Z
2 3
k Z
C
3
k Z
2
2 3
k Z
Câu 15 Giá trị của m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 có đúng 3 nghiệm phân
biệt
x∈(0 ; 3 π
2 ) là
A
1
[ m< 1
3 [ m>1
[
D
1
3<m≤1
Câu 16 Một hộp chỉ chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh Số cách chọn được một
bóng đèn từ hộp đó bằng
Câu 17 Từ tỉnh A tới tỉnh B có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay Từ tỉnh B tới
tỉnh C có thể đi bằng ô tô hoặc tàu hỏa Muốn đi từ tỉnh A sang tỉnh C bắt buộc phải đi qua tỉnh
B Số cách đi từ tỉnh A sang tỉnh C là:
A 4 B 8 C 6 D 10
Trang 3Câu 18 Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ
số đôi một khác nhau?
A 752 B 160 C 156 D 240
Câu 19 Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
A 42 B 40 C 38 D 36
Câu 20 Có 4 tem thư khác nhau và 4 bì thư khác nhau Có bao nhiêu cách dán tem thư vào bì
thư, biết rằng mỗi tem thư chỉ dán vào một bì thư
A 16 B 12 C 24 D 4
Câu 21 Số chỉnh hợp chập k của n phần tử (k ∈ N , n ∈ N , 1≤ k ≤ n) bằng:
A A n
k
=k !
n ! B An
k
= n ! (n−k ) ! C A n k=(n−k ) !
n ! D.
A n k
=n !
k !
Câu 22 Trong mặt phẳng, cho tập hợp P gồm 7 điểm (trong đó không có 3 điểm nào thẳng
hàng) Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là các điểm thuộc tập hợp P:
A 35 B 21 C 10 D 210
Câu 23 Với (k ∈ N , n ∈ N , 1≤ k ≤ n) khẳng định nào sau đây là sai?
A A n1=1 B An n=P n C C n k=C n n−k D C n k=A n n−k
Câu 24 Cần sắp xếp 3 học sinh nữ và 5 học sinh nam thành một hàng dọc Hỏi có bao nhiêu
cách sắp xếp sao cho 3 học sinh nữ luôn đứng gần nhau?
A 6 ! B 9 ! C 6 ! 3 ! D
6 !+3 !
Câu 25 Trong Ban chấp hành đoàn trường THPT A có 7 người Có bao nhiêu cách chọn ra 3
người vào Ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư, phó bí thư và ủy viên?
A A73 B C73 C P7 D P3
Câu 26 Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ, cần thành lập một nhóm 5 người trong đó phải có 2 người
nữ Hỏi có bao nhiêu cách thành lập?
A C145 B A145 C C82 C63 D C62 C83
Câu 27 Cho hệ thức: n2 P2−n P3=8 với n ∈ N¿
, tìm được bao nhiêu số n thỏa mãn hệ thức?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 28 Từ tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác
nhau trong đó nhất thiết phải có chữ số 5?
A 1650 B 1560 C 1056 D 1605
Câu 29 Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 8 viên bi vàng Lấy ra 4 viên bi, hỏi có
bao nhiêu cách lấy sao cho 4 viên bi có đủ ba màu?
A 1290 B 1902 C 1920 D 9120
Câu 30 Xếp 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một
hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau?
A 63630 B 36630 C 36360 D 63360
Câu 31 Trong khai triển thành đa thức của biểu thức: F x y( ; )2x 5y8
, hệ số của số hạng chứa x y là:5 3
A 224000 B 1344000 C 1400000 D 1400000
Trang 4Câu 32 Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển thành đa thức của biểu thức 6 2 3x 10
bằng
A C106.2 ( 3)4 6 B C106.2 ( 3)6 4 C C104.2 ( 3)6 4 D C106.2 34 6
Câu 33 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của biểu thức
12
2
( ) ( ) ( 0)
x
n
F x x a a x a x a x
Tìm số nguyên dương n bé nhất sao
cho tồn tại số k, thỏa mãn: 0 k n , k N ,
15
k k
a a
Câu 35 Với n là số nguyên dương, gọi a3n 3 là hệ số của x3n 3 trong khai triển thành đa thức
của (x21) (n x2)n Tìm n để a3n3 26n
Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v1; 2 biến A
thành điểm có tọa độ là:
Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi điểm
; ,
M x y ta có điểm M' f M sao cho M x y' '; ' thỏa mãn x' x 2; y' y 3 Khẳng
định nào sau đây đúng?
A f là phép tịnh tiến theo vectơ v2;3
B f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3
C. f là phép tịnh tiến theo vectơv2; 3
D f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3
Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình
2 22 4 4 0
x y x y Ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ v2; 3
có phương trình là:
A C' : x2y2 x2y 7 0 B C' : x2y2 x y 7 0
C C' : x2y2 2x2y 7 0 D. C' : x2y2 x y 8 0
Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểmA 1;6( )
, B –1; –4( )
Gọi điểm C và điểm D lần lượt
là ảnh của điểm A và điểm B qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )1;5 .Khẳng định nào đúng?
A Tứ giác ABCD là hình thang B Tứ giác ABCD là hình bình hành.
C Tứ giác ABDC là hình bình hành D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng
Trang 5Câu 40 Trong tứ giác ABCD có AB 6 3 , CD , 12 DAB 600 , ADC 900, ABC 1500.
Độ dài cạnh AD bằng
A 6 B 6 3 C 6 2 D 7
Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tọa độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 900 là
A A(0; 3) B A(0;3) C A ( 3;0) D A(2 3; 2 3)
Câu 42 Cho hình chữ nhật có điểm O là tâm đối xứng Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc
quay , 0 2 biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
Câu 43 Ảnh của đường thẳng d: 5x 3y15 0 qua phép quay tâm O góc quay 900 có phương trình là
Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 2; 4) Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M2
thành điểm có tọa độ là
A ( 3; 4) B ( 4; 8) C (4; 8) D (4;8)
Câu 45 Cho phép vị tự tâm O tỉ số k k( 0) biến mỗi điểm M thành điểm M Khẳng định nào đúng
A
1
k . B
C
OM kOM D
Câu 46 Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 Phép vị tự
tâm O tỉ số k2 biến d thành đường thẳng có phương trình là
Câu 47 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 2 , B3;4 và I1;1 Phép vị tự tâm
I tỉ số
1
3
k
biến điểm A thành điểm A, biến điểm B thành điểm B Khẳng định nào đúng?
A
4 2
3 3
A B
B
4 2
;
3 3
A B
C 203.
A B
D
Trang 6Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng và 1 lần lượt có phương trình:2
x y và x 2y 4 0, điểm I2;1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành Giá trị của k bằng2
Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C)(x 2)2(y 2)2 Phép đồng dạng F có4
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số
1 2
k
và phép quay tâm O góc 90o Phép đồng dạng F biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình:
Câu 50 Cho hình bình hành ABCD tâm O, trên cạnh AB lấy điểm I sao cho IA 2 IB0
Gọi
G là trọng tâm tam giác ABD Phép đồng dạng F biến tam giác AGI thành tam giác COD Hỏi F được hợp thành bởi hai phép biến hình nào theo thứ tự dưới đây :
A Phép tịnh tiến theo vectơ GO
và phép vị tự tâm B, tỉ số k 1
B Phép đối xứng tâm G và phép vị tự tâm B, tỉ số
1 2
k
C Phép vị tự tâm A, tỉ số
3 2
k
và phép đối xứng tâm O
D Phép vị tự tâm A, tỉ số
2 3
k
và phép đối xứng tâm G
