Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong ba loại sách kể trên mỗi loại còn ít nhất một quyển?. Bài 4.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LINH TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (1.0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 3
1 sin
x y
x
Bài 2 (4.0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) sin 3 1
2
x
b) 2cos2x– 3cosx 1 0
c) sin 5x 3 cos5x2
d)
0 cos
x
Bài 3 (3.0 điểm)
a) Từ các chữ số: 2, 3, 4, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
không nhất thiết khác nhau?
b) Từ các chữ số: 0;1;2;4;5;6;7;8 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên là số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?
c) Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Lí, 3 cuốn sách Hóa Thầy muốn lấy ra 5 cuốn tặng cho 5 em học sinh A, B, C, D, E mỗi em một cuốn Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong ba loại sách kể trên mỗi loại còn ít nhất một quyển?
Bài 4 (2.0 điểm).Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD l tứ giác lồi không có cặp cạnh
nào song song Gọi M, N lần lượt l trung điểm SC, AB
a Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD v mặt phẳng (SBC)
b Tìm giao điểm của đường thẳng MN v mặt phẳng BD)
-HẾT -
Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh: ……… Số báo danh:……… …….……
Chữ kí của giám thị 1: ………Chữ kí của giám thị 2:…… …….……
Trang 2ĐÁP ÁN
Bài 1 : (1.0 điểm )
Đk: 1 sin x 0 sinx1
2
2
0.5 0.25 0.25
( ) 2
( ) , 3
( ) 3
0.25
Bài 3 : (3.0 điểm )
a) Gọi số cần lập là abc
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 5 cách chọn vậy có: 5.5.5 = 125 số thỏa
0.25 0.5 0.25
Bài 2 : (4.0 điểm )
a)
2
6
2
,
k x
k k
x
0.25 0.25
0.25 0.25
b) Gọi X abcde là số cần tìm TH1: e=0: có 1 cách
Các số còn lại có A74 cách Vậy số các số ở TH1: 4
7
1 A 840số TH2: e2, 4,6,8: có 4 cách
;
ae 0: có 6 cách Các số còn lại có A63 cách Vậy số các số ở TH2: 3
6
4 6 A 2880số Vậy số các số cần tìm là:
840+2880=3720 Số
0.25
0.25
0.25
0.25
b) PT cos 1 cos 1
2
2 2 , 3
2 3
k
0.25 0.25 0.25 0.25
c) 1sin 5 3cos5 1
3
2 ,
0.25 0.25
0.25 0.25
c) B i toán đối l sau khi tặng xong có
ít nhất một môn hết sách Ta có các trường hợp sau :
TH1: Hết sách Toán : 4 1
4 6 5! 720
C C
TH2: Hết sách Lí : 3 2
3 7 5! 2520
C C
TH3: Hết sách Hóa : 3 2
3 7 5! 2520
C C
Không có trường hợp hết sách 2 môn Vậy số cách chọn thỏa đề b i l : 5
10 5! 720 2520 2520 24480
0.25
0.25 0.25
0.25
2
x x k k
2
4sin 2 6sin 3cos 2 9 0
2cos 2 3cos 2 1 0
cos 2 1
1 cos 2
2
x
x
0.25 0.25 0.25
Trang 3Bài 4 : (2.0 điểm)
K
O
A
D
B
C
S
E
N
M
a) SSAD SBC 1
Trong mp(ABCD) gọi E ADBC
E SAD SBC
Từ (1),(2) suy ra SESAD SBC
0.25
0.25 0.25 0.25
b) Trong mp(ABCD) gọi ONCBD
Trong mp(SNC) gọi K MNSO
,
K MN
K SO SO SBD
K MN SBD
0.25 0.25
0.25 0.25