Không có phép đối xứng trục nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d' C.. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d' D..[r]
Trang 1hông được sử dụng tài liệu)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB; phép tịnh tiến theo
vecto u
biến điểm N thành điểm P Khi đó vecto u
được xác định như thế nào?
2
u BC
B u MC
C 1
2
u AB
D 1
2
u BC
Câu 2: Số nghiệm của phương trình: 2 1
2
cos x thuộc khoảng ; 2 là:
Câu 3: Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD có tâm là O, góc (DC DA , ) 900
Khi đó ảnh của điểm
B qua phép quay tâm O góc quay 900 là điểm nào?
A C B A
C Một điểm M không trùng với các điểm A, C, D, O D D
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3x5y , phép đối xứng trục Ox biến 9 0 đường thẳng thành đường thẳng ' Khi đó phương trình đường thẳng là: '
A 3 x5y 9 0 B 3x5y 9 0 C 3x5y 9 0 D 3 x5y 9 0
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là SAI?
A Đường tròn có trục đối xứng B Hình tam giác đều có trục đối xứng
C Đường thẳng có truc đối xứng D Hình bình hành có trục đối xứng
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A'( 4;3) và điểm I(1;1) , biết A' là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I Khi đó tọa độ điểm A là:
A A(5; 2) B A( 6;1) C A( 5; 2) D A(6; 1)
Câu 7: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng song song d và d' Khẳng định nào sau đây đúng?
A Có vô số phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
B Không có phép đối xứng trục nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
C Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
D Có duy nhất một phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
Câu 8: Tập xác định của hàm số ytan 2x là
A DR\ k kZ B \
2
D R k k Z
D R k k Z
Câu 9: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
2
2
y
1
O
x
A ycosx B ysin 2x C ysinx D ycos x2
Câu 10: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos x ? 2 1
A cos 2
2
2
x C tan2x 1 D tanx 1
TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
MÔN: TOÁN, LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 132
Trang 2Câu 11: Tập nghiệm của phương trình( 3 1) sin x 2 sinxcosx ( 3 1) cos x là: 1
Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 3 ; 4 ?
A ytanx B ycosx C ycotx D ysinx
Câu 13: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số cot 3
6
y x
là:
3
C
3
D 2
Câu 14: Khẳng định nào sau đây là SAI?
A Hàm số ytan 2x là hàm số lẻ B Hàm số ysin 6x là hàm số lẻ
C Hàm số cot
4
y x
không chẵn, không lẻ D Hàm số ycosx2x là hàm số chẵn
Câu 15: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y2 2 sinx cosx Khi đó: 5
A M 3,m B 3 M 8,m C 2 M 8,m 5 D M 2 24,m 2 2 6
Câu 16: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA
Phép vị tự tâm G tỷ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM, khi k bằng:
2
2
Câu 17: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình (m 1) s inx 3 cosxm có nghiệm là: 2
A (3; ) B (;3) C [3; ) D (;3]
Câu 18: Tập nghiệm của phương trìnhsin 3
là:
S k k kZ
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A( 2;5), A'(4; 2) ; biết A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vecto u
Khi đó tọa độ vecto u
là:
A (1;3)u
B (6; 3)u
C ( 6;3)u
D (2; 1)u
Câu 20: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cot 3
6
là:
A 5
6
B
3
C
6
D
12
PHẦN 2 TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Câu 21.(2,5 điểm) Giải các phương trình sau
a/ cos 2x5cosx 2 0 b/ 6 sinx 2cosx c/ 2 1 tanx sin 2 x 2 sin x 2
Câu 22 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y cos x4 2 sin 2x11, biết x ;
4 2
Câu 23 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3x7y12 và đường tròn 0
( ) : (C x2) (y5) 18
a/ Tìm phương trình đường thẳng ' là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vecto u ( 3; 2) b/ Tìm phương trình đường tròn ( ')C là ảnh của đường tròn ( ) C qua phép đối xứng tâm I(1; 4)
-HẾT -
Trang 3Phần 1 Trắc nghiệm khách quan ( 5,0 điểm)
Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485
Phần 2 Tự luận ( 5 điểm )
1
3
cosx
cosx
cosx x k kZ Vậy tập nghiệm của PT { 2 }
3
S k kZ
0,5
0,5
+
+
2
3 2
5 2
11
2 12
k Z
Kết luận …
0,5
0,5
ĐÁP ÁN THI GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN, LỚP 11
TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
TỔ TOÁN - TIN
(TM) (Loại)
Trang 4+ ĐK cosx ≠ 0, khi đó
2
sin
PT 1 x 2 sinxcosx 2 sin x (sinx cosx)(1 sin 2 )x 0
cosx
4
cosx
x
Kết luận…
0,25
0,25
22 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y cos x4 2 sin 2x11, biết x ;
4 2
0,5
+ Biến đổi hàm số về dạngy2 sin 22 x2 sin 2x10
Đặt sin2x = t , x ; [0;1]
, bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm
số f t( )2t22t10 trên [0; 1]
+ Lập bảng biến của hàm số
t 0 1/2 1
f(t) 10 10
19
2
Kết luận: trên ;
4 2
GTLN của hàm số bằng 10 khi
4
x
hoặc
2
x
GTNN của hàm số bằng 19
2 khi 5
12
0,25
0,25
23/a Viết trình đường thẳng ' là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vecto ( 3; 2)u
1,0
+ Giả sửM( ; )x y , (M) M'(x'; y') M' '
u
+ Vì M , nên thay tọa độ M vào PT đường thẳng
3( ' 3) 7(y' 2) 12x 03 x' 7 y' 35 0
+ Vậy PTĐT 'là 3x – 7y + 35 =0
0,25 0,25 0,25 0,25
23/b Viết phương trình đường tròn ( ')C là ảnh của đường tròn ( )C qua phép đối xứng tâm I(1; 4) 1,0
+ Giả sử M( ; )x y (C), D (M)I M'(x'; y')M'( ')C
+ Vì M(C), nên thay tọa độ M vào PT đường tròn (C) ta có:
(2x' 2) ( 8 y' 5) 18( ' 4)x ( ' 13)y 18
+ Vậy PT đường tròn là: (C') : (x4)2(y13)218
0,25 0,25 0,25 0,25
Chú ý: Trên đây chỉ là đáp án vắn tắt, học sinh phải trình bày bài làm đầy đủ mới cho điểm tối đa
